训练53：解一元二次方程（1）
1.用直接开方法解下列方程：
2.解关于的方程
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1.
2.训练54：解一元二次方程（2）
1.用配方法解下列方程：
2.用配方法解下列方程：
3.已知关于的方程.小聪认为，无论为何实数，这个方程都是一元二次方程；而小米认为，方程的类型要取决于字母的取值.你认为谁的判断是正确的，并简述理由.
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1.
2.
3.小聪正确.原式=训练55：解一元二次方程（3）
1.用配方法解下列方程：
2.用配方法解下列方程：
3.用配方法证明无论取何值时，代数式的值恒大于零.
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1.
2.
3.原式=为正数，恒大于0.训练56：解一元二次方程（4）
1.用公式法解下列方程：
2.不解方程判别方程根的情况：
3.不解方程判断关于的方程根的情况.
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1.
2.（1），所以方程有两个不相等的实数根.
（2），所以方程有没有实数根.
3..所以方程有两个实数根.训练57：解一元二次方程（5）
1.用公式法解下列方程：
2.当是何值时，的值和的值相等？
3.已知关于的一元二次方程
（1）求值：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程有两个相等的实数根，写出这个方程并求出此时方程的根.
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1.
无解.
2.
3.（1）.所以方程有两个实数根.
（2）训练58：解一元二次方程（6）
1.用因式分解法解下列方程：
3.已知
（1）取何值时，与相等？
（2）与可能互为相反数吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由.
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1.
2.（1）
（2）方程无解
不能训练59：解一元二次方程（7）
1.用适当的方法解下列方程：
2.已知关于的方程
（1）当取何值时，方程有两个实数根？
（2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.
高斯擂台：用适当的方法解下列一元二次方程
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1.
2.（1）
（2）选解方程得.（答案不唯一）
高斯擂台：训练60：解一元二次方程（8）
1.用适当的方法解下列方程：
2.已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示减掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），剩余部分恰好能折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为cm.（纸板的厚度忽略不计）
（1）EF=
cm，GH=
cm；（用含的代数式表示）
（2）若折成的长方体盒子底面M的面积为300cm?，求剪掉的小正方形的边长.
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1.
2.（1）
（2）
5cm
X
D
30cm
B
G
H
C训练63：一元二次方程的根与系数系数关系（1）
1.已知3是方程的一个根，求方程的另一个根及的值.
2.已知是关于的方程的两个实数根，且，求的值.
3.如果是方程的两个实数根，求的值.
4.不解方程，求：
（1）此方程的两个根的倒数和；
（2）两根差的平方.
5.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，求这个直角三角形的斜边长.
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1.方程的另一个根为的值为－3
2.
3.
12；
4.
5.
3训练64：一元二次方程的根与系数系数关系（1）
1.已知关于的方程的一个根是3，求的值及方程的另一个根.
2.已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11，求的值.
3.已知关于的方程的实数根的平方和等于11，求的值.
4.已知关于的方程有两个实数根.
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值.
5.已知关于的一元二次方程有两个实数根.
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得成立，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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1.，方程的另一个根为
2.
3.
；
4.
