北师大版八年级数学上7.2.1认识定义与命题教学设计
教学目标
知识与技能:?了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义,会区分命题的条件和结论,了解判断命题真假的方法。?
过程与方法:?从具体实例中,探索出定义,并了解定义在现实生活中的重要性;?从具体实例中,了解命题的概念,并会区分命题.
情感态度与价值观:?通过从具体例子中提炼数学概念,使学生体会数学与实践的联系.
学情分析
本节课是北师大版八年级上册的内容,重点了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义。会区分命题的条件和结论,对于学生来说,这些概念有点难理解,所以一开始就设计有趣的情境,告诉学生为什么学习本节课。
重点难点
教学重点?:准确地找出命题的条件和结论。
教学难点:准确地找出命题的条件和结论。
教学过程
教学活动
【导入】巧设情境，引入新课
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?
请同学们认真阅读课件上宋丹丹与赵本山、儿子与爸爸的对话:
?????1、宋丹丹:他就是~~~
主动和我接近,没事儿和我唠嗑,不是给我割草就是给我朗诵诗歌,还总找机会向我暗送秋波呢!
????赵本山:别瞎说,我记着我给你送过笔,送过桌,还给你家送一口大黑锅,我啥时给你送秋波了?秋波是啥玩意?????宋丹丹:秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化。????赵本山:啥呀?
????宋丹丹:秋波就是秋天的菠菜。
????2、儿子:爸爸,什么叫法律????????爸爸:法律就是法国的律师。???????儿子:那么什么是法盲?
???????爸爸:法盲就是法国的盲人。
???????在上面的对话中,你有什么启示?
??人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义,对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。这就是我们本节课要学习的内容:定义与命题。
板书:定义与命题。
【活动】自学提示：
请同学们阅读课本165的内容,找出定义的概念,并能够举出一些我们学过的定义的例子。
【活动】展示自学：
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?
1、板书定义的概念:一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
?
?
2、考考你:(相信自己,你一定行!)
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3、?指出下列句子哪些是定义:
???(1)两直线平行,内错角相等;???(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;???(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;???(4)等腰三角形的两底角相等;???(5)平行四边形的对角线互相平分;???(6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
【练习】火眼金睛辨一辨：
比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作了判断?
(1)、父母是我们人生的第一位教师。
(2)、延长线段AB。
(3)、“非典”是不可以战胜的。
?解:做了判断的有:(1)、(3);没有做出判断的有:(2)。
获得新知:
板书命题:一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
【练习】练一练：
【活动】想一想：
课本166页。命题有什么共同的结构特征?与同伴交流。
重点强调板书:命题可看作由条件
(或题设)和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.?这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论。
【讲授】例题学习：
例
?指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式:
⑴三条边对应相等的两个三角形全等;
(2)、如果两个三角形有三条边对应相等,那么这两个三角形全等。
⑶、对顶角相等。
【练习】练习
判断下列命题是正确的还是错误的???(1)两个锐角的和是钝角;???(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是线段AB的中点;???(3)不相等的角不是对顶角;???(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1
=∠3.???板书:a、正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.????b、要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
【活动】课堂小结：
?谈谈本节课你的收获是什么?
?????强调注意问题。
【测试】当堂检测：
?1.
?下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?
???(1)正数大于一切负数吗?
???(2)两点之间线段最短。
???(3)
不是无理数。
???(4)作一条直线和已知直线平行。
?????2.指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式:
???(1)内错角相等,两直线平行。
???(2)两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
???(3)直角三角形两个锐角互余。
???(4)同角的余角相等。
????3.下列句子中,哪些是真命题?哪些是假命题?
???(1)如果3x-15>6-2x,那么x<4
???(2)各角对应相等的两个多边形是相似多边形;
???(3)如果a≠0,b≠0,那么ab≠0
????(4)一个角的补角一定大于这个角。
????检测完毕后,各小组互相批阅,查找问题,集体纠正存在问题。
【作业】作业
?
1、必做题???课本167页
??2,3题。
???2、选做题:对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个判断:(1)、a//b;(2)、b//c;(3)a垂直于b;(4)、a//c;(5)、a垂直于c。请以其中两个作为条件,一个作为结论,组成两个你认为正确的命题。(共18张PPT)
7.2
定义与命题（1）
北师大版八年级数学上册
宋丹丹：他就是~~~
主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！
赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？
宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化
宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。
赵本山：啥呀？
爸爸，什么叫法律？
法律就是法国的律师
法盲就是法国的盲人
那么什么是法盲？
学习目标
1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义；
2、会区分命题的条件和结论；
3、了解判断命题真假的方法。
人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，
对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义
概念
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做
；
在同一平面内不相交的两条直线叫做
。
打折
平行线
指出下列句子哪些是定义.
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;
(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;
(4)等腰三角形的两底角相等;
(5)平行四边形的对角线互相平分;
(6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
考考你
相信自己行，你就行！
说一说：你还学过哪些数学上的定义？
三角形：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形。
平行四边形：有两组对边互相平行的四边形
梯形：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形
对事情作了判断的句子：
（1）
（3）
没有对事情作了判断的句子：
（2）
辨一辨
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？
1、父母是我们人生的第一位教师。
2、延长线段AB。
3、“非典”是不可以战胜的。
概念
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等；
⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行，同位角相等；
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明。
⑹玫瑰花是动物。
⑺若a2＝4，求a的值。
⑻若a2＝
b2，则a＝b。
不是
是
不是
不是
是
不是
是
是
请你当判官
对某一件事情作出
正确或不正确的判
断的句子叫做命题。
(9)八荣八耻是我们做人的基本准则
是
这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论
（3）两直线平行，同位角相等。
如果两直线平行，那么同位角相等。
⑻若a2＝
b2，则a＝b。
学好新知
如果a2＝
b2，那么a＝b。
命题可看作由条件
(或题设)和结论两部分组成.
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等。
例
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”
的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
⑶对顶角相等。
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件
条件
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
条件
比一比
男生为一组，女生为一组，每个小组说出三个命题，另一组把它改写“如果……那么……”的形式。看哪一组表现较好。
学好新知
判断下列命题是正确的还是错误的
(1)两个锐角的和是钝角;
(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是
线段AB的中点;
(3)不相等的角不是对顶角;
(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1
=∠3.
错
错
对
对
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;
(2)菱形的四条边都相等;
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
(4)如果a>b,b>c,那么a=c;
(5)全等三角形的面积相等.
做一做
.下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.
假
假
真
真
真
当堂检测
1.
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（2）两点之间线段最短。
（3）
不是无理数。
（4）作一条直线和已知直线平行。
（√）
（√）
（×）
（×）
2.
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
（1）内错角相等，两直线平行。
（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）直角三角形两个锐角互余。
（4）同角的余角相等
课内练习
3.
下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果3x-15>6-2x,那么x<4
（2）各角对应相等的两个多边形是相似多边形;
（3）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0
(4)一个角的补角一定大于这个角.
（×）
（√）
（×）
（×）
作业
1、必做题
课本167页
2,3题。
2、选做题：对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个判断：（1）、a//b；(2)、b//c；（3）a垂直于b；（4）、a//c;（5）、a垂直于c。请以其中两个作为条件，一个作为结论，组成两个你认为正确的命题。
结束寄语
在数学学习中最能发挥你的聪明才智.
数学使人聪明.
只要你敢想敢做,未来的数学“大家”将是你!
再
见
