人教版数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系教学课件（第1课时 17张）

第二十四章 圆
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
24.2.2 直线和圆的位置关系(第1课时)
学习目标
学习目标
1．经历探索直线与圆的位置关系的过程．
2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．
把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线
直线和圆的位置关系?
创设情境，引入新课
合作探究，形成新知
在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环．在这个过程中，圆与直线l的公共点个数的变化情况？
合作探究，形成新知
　　①直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线；
　　②直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫圆的切线，这个点叫做切点；
　　③直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离
能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？
直线l与⊙O没有公共点 直线l与⊙O相离．
直线l与⊙O只有一个公共点 直线l与⊙O相切．
直线l与⊙O有两个公共点 直线l与⊙O相交．
合作探究，形成新知
　　能否根据点和圆的位置关系类似地推导出直线与圆的位置关系？
　　设⊙O的半径为r，直线l 到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？
合作探究，形成新知
d=r 直线l 与⊙O相切；
d＞r 直线l 与⊙O相离；
d＜r 直线l 与⊙O相交．
　　d 表示圆心O到直线l 的距离，r表示⊙O的半径．
r
d
l
O
l
r
d
O
A
r
d
O
A
l
B
合作探究，形成新知
　　圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5 cm ； （2） 6.5 cm ；（3）8 cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
A
B
·
6.5 cm
d=4.5 cm
O
M
·
N
O
6.5 cm
d=6.5 cm
D
·
O
6.5cm
d=8 cm
例题分析，深化提高
解 ： （1） d=4.5 cm＜ r = 6.5 cm　　　直线与圆相交，
有两个公共点；
例题分析，深化提高
A
B
·
6.5 cm
d=4.5 cm
O
M
·
N
O
6.5 cm
d=6.5 cm
D
·
O
6.5cm
d=8 cm
　　圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5 cm ； （2） 6.5 cm ；（3）8 cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
有一个公共点；
（2）d=6.5 cm = r = 6.5 cm 直线与圆相切，
例题分析，深化提高
A
B
·
6.5 cm
d=4.5 cm
O
M
·
N
O
6.5 cm
d=6.5 cm
D
·
O
6.5cm
d=8 cm
　　圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5 cm ； （2） 6.5 cm ；（3）8 cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
（3）d=8 cm＞r = 6.5 cm 直线与圆相离，
没有公共点．
例题分析，深化提高
A
B
·
6.5 cm
d=4.5 cm
O
M
·
N
O
6.5 cm
d=6.5 cm
D
·
O
6.5cm
d=8 cm
　　圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5 cm ； （2） 6.5 cm ；（3）8 cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
练习巩固，综合应用
1．已知Rt△ABC的斜边AB=6 cm，直角边AC=3 cm．
（1）以C为圆心，2 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；
（2）以C为圆心，4 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；
（3）如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________．
相离
相交
cm
　　2．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，判断以点C为圆心，下列r为半径的⊙C与AB的位置关系：
　　（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm．
练习巩固，综合应用
　　解：由题意，利用勾股定理可得AB=5 cm，由此可得（1）相离；（2）相切；（3）相交．
2．识别直线和圆的位置关系的方法：
　 （1）一种是根据定义进行识别：
直线 l 和⊙O 没有公共点　 直线 l 和⊙O 相离；
直线 l 和⊙O 只有一个公共点　 直线 l 和⊙O 相切；
直线 l 和⊙O 有两个公共点　 直线 l 和⊙O 相交．
　　1．直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交．
课堂小结
　　2．识别直线和圆的位置关系的方法：
　　（2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径
r 的大小关系来进行识别：
　　d ＞r　　直线 l 和⊙O 相离；
　　d ＝r　　直线 l 和⊙O 相切；
　　d ＜r　　直线 l 和⊙O 相交．
课堂小结
再见