北师大版七年级上册数学 第四章 复习题 课件（22张）

本章知识梳理
1．直线、射线、线段
名称
图形
表示方法
延伸方向
端点
长度
直线
①直线AB或直线BA
②直线m
两个
无
无
射线
射线AP
一个
一个
无
线段
①线段AB或线段BA
②线段l
无
两个
有
2.直线的基本性质
经过两点有且只有____条直线．
3．线段的基本性质
两点之间，____________最短．
4．两点之间的距离
两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．距离是指线段的_______，是一个_______，而不是指线段本身．
5．比较两条线段长短的方法
(1)叠合法：把它们放在同一条_______上比较；
一
线段
长度
长度
数值
直线
(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较．
6．线段的中点
若点M把线段AB分成_______的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点．这时有AM＝_____＝ ____ ，AB＝_______＝ ________．
相等
BM
2AM
2BM
AB
7．角
(1)概念：角由两条具有公共_______的射线组成，两条射线的公共______是这个角的________，这两条射线叫做角的____；从动态观点看，角是一条射线绕_______从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．
(2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示_______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用一个数字或小写________字母表示；③用一个大写_______字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．
端点
端点
顶点
边
端点
顶点
希腊
英文
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ ____，1′＝________．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________．
8．角的平分线
从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个_________的角，这条射线叫做这个角的平分线．
60′
60′
直角
锐角
钝角
顶点
相等
考点攻略
?考点一　直线、射线、线段
例1　如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于(　　)
A．3 cm　　B．6 cm C．11 cm D．14 cm
B
第四章 |过关测试
?考点二　角
例2　[2010·呼和浩特] 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°
[答案] 75
[解析] 钟表被分成12格，每格的度数是30°，
30°×2.5＝75°.
重难专题探究
专题一 线段和角的有关计算
专题探究
计算线段的长度或角的度数，主要是运用线段或角的和、差、倍、分及线段的中点或角的平分线的定义进行计算.本章中线段与角的有关计算是后续学习中求复杂题目的基础，在中考中单独出题所占比重不大，常与其他知识点综合考查，题型有选择题、填空题和解答题.
例1 已知线段AD=10 cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7 cm，BD=4 cm.若E，F分别是AB，CD的中点，求线段EF的长.
解:因为E，F分别是AB，CD的中点，
所以EF=BE+BC+CF
= AB+BC+ CD
= AB+ CD+ BC+ BC
= (AB+BC+BC+CD)
= (AC+BD)
= ×(7+4)
= (cm).
例2 如图4-1，O为直线AB上一点 ，∠BOC=3∠AOC，OC 平分∠AOD.求∠DOC的度数.
图4-1
解:因为3∠AOC=∠BOC，
∠AOC+∠BOC=180°，
所以∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°.
因为OC平分∠AOD，
所以∠DOC=∠AOC=45°.
专题三 与圆有关的计算
专题解读
在本章中与圆有关的计算主要是计算圆心角的度数和扇形面积的问题，题目一般比较简单.圆心角的计算一般是用各个圆心角所占比例乘360°计算即可，扇形面积可根据公式S扇形= (n为扇形圆心角的度数)计算.
例3 如图4-2，把一个圆分成四个扇形A，B，C，D，求出这四个扇形圆心角的度数.若该圆的半径长为10 cm，求出各扇形的面积.
图4-2
解:求各圆心角的度数:
扇形A:37.5%×360°=135°；
扇形B:20%×360°=72°；
扇形C:30%×360°=108°；
扇形D:12.5%×360°=45°.
求各扇形的面积:因为圆的面积为π×102=100π(cm2)，
所以扇形A:37.5%×100π=37.5π(cm2)；
扇形B:20%×100π=20π(cm2)；
扇形C:30%×100π=30π(cm2)；
扇形D:12.5%×100π=12.5π(cm2).
方法技巧盘点
方法一 分类讨论思想
方法解读
分类讨论思想是解答数学问题常用的思想方法，在几何问题中由于图形没有给出，从而带来解的不唯一性，我们在解题时，应充分注意到这一点.因此，在研究这类问题时，需要认真思索，仔细分类.
例4 在直线上取点A，B，使AB=10 cm，再取点C，使AC=2 cm，M，N分别是AB，AC的中点，求MN的长.
解:(1)当点C在线段AB上时，如图(1).
MN=AM-AN= AB- AC= ×10- ×2=5-1=4(cm).
(2)当点C在线段BA的延长线上时，如图(2).
MN=AM+AN= AB+ AC=5+1=6(cm).
综上所述，MN的长为4 cm或6 cm.
1．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的______方向上”(　)
A．南偏西30° B．北偏东30°
C．北偏东60° D．南偏西60°
A
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．
[答案] 南偏西54°
5．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是________．
[答案] 10
[解析] 设多边形有n条边，
则n－2＝8，解得n＝10.
所以这个多边形的边数是10.