《解决问题的策略——列举》教学设计及思考
学习目标：
1.学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2.学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
学习重点：经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，掌握一一列举的策略。
学习难点：根据实际问题的特点，通过有序思考，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。
学习过程：
一、创设情境，感知策略：
回想一下，以前学过哪些解决问题的策略？（列表、画图、从条件想起、从问题想起）
2.大于0.1而小于0.9的一位小数有（
）个，最大的是（
），最小的是（
）。
教师说明：像这样把符合条件的数0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，一个一个地写出来，也是一种解决问题的策略——列举。然后进行比较，从中找到符合要求的答案。这节课我们就一起来研究这种列举的策略。
二、自主尝试，探究策略：
（一）结合情境，分析信息
1.出示条件：王大叔用18根1米长的木条围一个长方形花圃。
(1)从中你知道了什么信息？
(2)根据条件你能提出什么数学问题？
出示：怎样围面积最大？
(二)尝试列举，运用策略
1.你打算运用什么策略解决这个问题？
出示学习要求：
（1）先独立思考，然后把你的想法简单地记录下来。
（2）再在小组内交流，说说你是怎样列举的。
小组交流：轻声有序
注意倾听
互相补充
2.教师巡视，选取有代表性的学生思路组织全班交流。
预设1：画图列举（无序，有遗漏）
预设2：文字列举
预设3：表格中列举（有序，从长想起）
预设4：表格中列举（有序，从宽想起）
结合学生回答板书：画图
文字
列表
有顺序
不重复
不遗漏
3.出示完整表格列举：观察表中的数据，你有什么发现？
小结：周长相等的情况下，长方形的长和宽越接近，面积越大。看来有顺序的一一列举，还可以帮助我们发现隐藏的数学规律。
（三）回顾反思，体会策略
回顾解决问题的过程，你有什么体会？小组交流后汇报。
（四）联系旧知，感悟策略
在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
（数的分与合、用几个1平方厘米的正方形拼成长方形、数字卡组数…
…）
出示相应的教材图片，观察：这是怎样列举的？
看来，有顺序的列举才能找到符合要求的所有答案。
三、联系实际，应用策略：
1.练一练：学校食堂某天中午供应的荤菜有2种，素菜有3种。小明选一种荤菜和一种素菜，一共有多少种不同的搭配？
红烧鱼
炒青菜
烧茄子
炸鸡腿
拌黄瓜
选取学生不同方法展示
（1）文字列举（2）表格列举（3）连线列举
2.拓展：如果羊圈的面积是18平方米，用边长是１米的正方形方砖铺成长方形羊圈，一共有多少种不同的铺法？
（1）展示学生作业，学生说想法。
（2）三种面积都是18平方米的长方形周长一样吗？
师生共同计算三种长方形的周长
出示：比较它们的长、宽和周长，你有什么发现？
小结：长方形面积不变时，长与宽的差距越大，周长越大。
3.比较：同样是围长方形羊圈，例题和拓展题结果为什么不同？
结合学生回答板书：审题
4.你能创造一个需要用列举策略解决的实际问题吗？
四、反思总结，提升策略。
这节课学习列举策略解决问题，可以怎样列举？运用列举策略解决问题时要注意什么？解决问题的策略(列举)
【教学目标】
知识与技能：
识记：知道用列举的策略解决简单实际问题。
理解：感受“一一列举”的特点和价值
简单运用：能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
复杂运用：能运用分类的思想进行一一列举。
过程与方法：使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，进一步发展思维的条理性和严密性。
情感、态度与价值观：增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
【教学重点】能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
【教学难点】能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
【教学过程】
一、预学查异
课件出示游乐场情境图。
师：同学们，喜欢去游乐场吗？（先出示游乐场图片）
生：喜欢。
师：今天这节课，我们一起跟随奇奇走进数学游乐场(课件出示奇奇人物图)，看一看在那儿会遇到哪些数学问题?
课件出示：游乐场里有个音乐钟，每隔一段相等的时间就会发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20发出铃声，那么14：00发出铃声吗？(电脑播发)
师：你能解决这个问题吗？
生：能。
师：请同学们完成作业纸第1题，并将你的思考过程写出来。
学生独立完成，教师巡视。
师：谁来说一说，你是怎么想的？
生：9时40分减9时等于40分，音乐钟每40分钟就会发出铃声，从10:20往下列举就是11:00、11:40、12:20、13:00、13:40、14:20，所以14:00不发出铃声。
师：像他这样把可能的结果有序列举出来的同学请举手（全班反馈，了解信息。）
师：五（A）的同学真不了起，你们知道吗？刚才大家所用的“列举”法，是解决问题的一种重要策略，(板书课题)，今天我们就用列举的策略解决一些实际问题。
二、初学适异
师：进入游乐场，奇奇发现工人叔叔正打算增建一块花圃，不过，他们遇到了一个难题，你们想帮助他解决吗？
生：想。
出示例题：工人叔叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃(长和宽都是整米数)，怎样围面积最大？(电脑播放)
师：从题中，你知道了什么？
生：工人叔叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃(长和宽都是整米数)，他们想知道怎样围面积最大？
师：那根据这个条件(课件出示下划线),你能知道什么呢？
【预设1】
生：长方形的周长是22米。
师：你是怎么知道长方形的周长是22米的呢？
生：因为这个长方形是用22根1米长的栅栏围成的。
师：所以围成的长方形的周长就是？
生：22米。(板书：周长22米)
师：非常好。
【预设2】
生：长方形的一条长和一条宽的和是11米。
师：你是怎么得到的。
生：因为长方形的周长是22米。22÷2＝11(米)
(板书：22÷2＝11(米))
师：你是怎么知道长方形的周长是22米的呢？
生：因为是用22根1米长的栅栏围成的。
师：有了上面的条件，你能独立解决“怎样围面积最大？”这个问题吗？
生：能。
师：五（A）的同学非常的自信！那就请你们完成作业纸第2题。
解决这一问题时，可以独立思考，如果有困难也可以借助方格纸在上面画一画，如果还有困难，老师这还有智慧锦囊提供帮助。
学生独立尝试，教师巡视。
展示学生作业。
(1)
出示借助方格纸的作业
师：某某同学，是在方格纸上画一画的，一共有几种可能？
生：5种。
师：通过计算，发现面积最大的是多少？
生：30平方米。
师：很好，借助直观图，可以让我们直观的看清问题答案。
（2）出示列举数据的作业（不要出现表格的）。
师：这是某某的作业，你愿意给同学们讲一讲，你是怎么想的吗？（巡视时，如果能与他交流过就更好了。）
生：我是先求出一条长和一条宽是11米，再列表完成的。
师：大家同意吗？
生：同意。
将（1）（2）都放在一起，引导学生思考
师：很好，这两种解决问题的手段都不一样，但他们的思考有没有相同的地方呢？
生：都是按一定的顺序进行列举的。(板书：有序)
师：既然大家都认为他们是有序列举的，那谁发现他们有序列举，这个‘序’从哪里开始?
‘序’到哪里终止?
生：序的起点是长10米，序的结点是长为6米？
师：同意吗？
生：同意。
师：到了长为6米时，就不向长是5米进行列举了？为什么？
生：长为6米，宽5米，再列举，那长为5米，宽为6米，就一样了。（也可能学生会说长没有宽长，就不对了这样的语言，想一想，如果应对）
师：是这样吗？（出示长方形，让学生明白横与竖放一样的）
生：同学们不仅善于观察，还善于思考，真棒！
(2)出示无序有遗漏的作业。
师：同学让我们来看一看，这位同学完成的情况（出示作业）
师：对这位同学，你有什么想说的吗？
生：他漏写了。
师：是吗？那他为什么会遗漏,而刚才的两位却没有呢？想一想，这其中的原因在何处呢？
生：因为他没有有序地列举。
师：你的意思是说，因为他没有有序列举，就出现遗漏，大家同意吗？
生：同意。
师：现在同学们，同桌讨论一下，我们有序进行一一列举有什么好处呢？
学生讨论，教师巡视。
交流得出：不遗漏、不重复。(板书：不遗漏、不重复)
师：有时，为了能有序地列举，我们可以借助表格有序的列举出所有的可能能。(课件出示填好的表格)看着表格，你能一眼看出怎样围面积最大吗？
生：长6米、宽5米，面积最大。
师：仔细观察，周长不变，长与宽怎样变化面积越大？
生：长与宽越接近，面积越大。
回顾反思
师：回顾刚才的过程，我们是怎样解决这个问题的？
生：可以通过列举的策略来解决实际问题。
生：列举时要注意有序，这样才能做到不重复、不遗漏。
生：对列举的结果还要分析,找到符合要求的答案。
三、研学导异
师：(课件出示问题)在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？和你的同桌说一说。
指名汇报。
生1：10的分与合。
师：一起说一说10可以分成几和几。
生2：搭配问题。
师：你能列举出各种情况吗？
生3：用三张数字卡片一共能组成多少个不同的三位数？
师：谁来说一说用8，2，5三个数字可以组成哪些不同的三位数？
生：852，825，582，528，285，258
师：这些都是我们以前解决过的问题，运用列举的策略解决这些问题有什么好处？
生：可以不重复、不遗漏的列举出所有可能，帮助我们找到答案。
师：那在列举的时候要注意什么呢？
生：要有序地列举。
师：奇奇准备到动感影院看场电影，顺便休息一下。
出示题目：A、B、C三个影厅，分别是每两天、三天、四天更新一次，某月1日三个影厅同时更新后，到这个月的15日，哪几天没有电影更新？哪一天三个影厅同时更新?
师：A影厅每两天更新一次表示什么意思?
生1：1号更新了,2号就不更新,3号再更新。
师：再下次几号更新？
生2：5号更新。
师：B影厅1号也更新了，那下次几号更新呢？
生3：4号更新。
师：你会运用列举的策略解决这个问题吗？
生：会。
师：完成作业纸第3题。
学生独立完成，教师巡视。
出示有序列举出三个影厅更新日期的作业。
师：像这样列举的同学请举手。你是怎么想？
生：我是把三个影厅更新的日期分别列举出来的。
师：通过这样的有序列举，你能看出哪几天没有电影更新？哪一天三个影厅同时更新?
师：很好，刚才独立完成时，有同学有困难，使用了教师的精囊妙计，也顺利完成了，谁愿意展示一下。
学生展示表格。
师：开始思考的时候，无从下手，现在怎么你就会了呢？是什么帮助了你？
生：表格。
师：有了表格，可以让我们列举时，更加的方便、清晰。在一一列举时，根据题目的特点，有时我们借助表格，会让我们列举的更加顺利。
师：奇奇觉得今天的收获可大了，他准备给表哥写封信，分享今天的收获。
出示题目：下面有四枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？
师：你能说出其中一种邮资吗?
生：80分和100分。
师：他是怎样选的？
生：他是选了一张邮票。
师：还有其他不同的邮资吗？他又是怎样选的？
师：也就是说我们要想知道有多少种不同的邮资,我们先得确定什么?
生：先得确定选几张邮票。
师：那你能列举出所有的可能吗?
学生独立完成，指名汇报。
师：像他这样列举的同学请举手。
师：你们对于列举的的策略又有了哪些新的认识?
生：可以先分类，再列举。
师：运用列举的策略解决问题时，不仅要注意有序列举，做到不遗漏、不重复，有时还需要先分类，再列举。(板书：分类)
四、拓学展异。
师：今天的知识学会了吗？下面请大家完成拓学作业。先完成必做题，做好的同学尝试完成选做题。
出示题目：
【必做题】
用48个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？（填一填，算一算，有困难可以在方格纸上画一画。）
【选做题】
王大叔用12根1米长的栅栏一面靠墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？
宽
长
面积
【必做题】第1题
师：谁来说一说你是怎么想的？
生：1×48＝48；2×24＝48；3×16＝48；4×12＝48；6×8＝48.
师：你是像他这样有序列举出所有可能的吗？有错的请起立。你错在哪里？
生1：我漏写了6×8＝48。
师：列举时要做到有序地列举出所有的可能，做到不遗漏、不重复。
【选做题】
展示做对的答案，并让该生上台讲一讲是怎样解决这个问题的。
师：选做题做对的同学请举手。你们已经能够运用列举的策略解决这么复杂的问题了，真了不起！没做完的同学课后可以接着运用列举的策略解决这个问题。
师：回顾一下今天的学习，你有什么收获？
生：学会了列举；列举时要注意有序，这样才能做到不遗漏、不重复；借助表格进行列举能做到有序，且分析结果的时候更清晰；可以先分类，再列举···
师：列举，不仅可以帮助我们迅速的找到答案，其实有的时候，在列举的帮助，还会有意想不到的效果。还记得奇奇一进游乐场，遇到的问题吗？
课件出示：游乐场里有个音乐钟，每隔一段相等的时间就会发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20发出铃声，那么14：00发出铃声吗？(电脑播发)
师：有位同学，在思考也采用了列举的方法，
9:00、9:40、10:20、11:00、11:40、12:20、13:00
写到这儿的时候，他就没有再向下列举，因为他已知道14：00不会发出铃声，你们知道为什么吗？
师：有些时候，列举还可以帮助我们发现重要的规律。
【板书设计】
解决问题的策略(列举)
不遗漏
周长22米
分类
有序
长＋宽：22÷2＝11(米)
不重复解决问题的策略（一列举）
教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点:
能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点:会用“一一列举”的策略不重复、不遗漏地进行思考。
教学方法及教学手段：有条理，有序的思考问题。
教学过程:
一、谈话导入。
同学们最近的天气越来越冷了，早上在温暖的被窝里想起床吗？（不想起床）老师告诉你们我也不想起床。可是不起床行吗?早上老师一般把手机的闹铃调在6:00整，每隔10分钟闹一次。可是今天早上一直到6:40闹铃的时候老师才起床。你们能知道老师到起床时手机的闹铃响了几次吗？
（搞活课堂气氛拉近师生距离）
过渡：像这样，把每次闹铃的时刻一个一个的列出来，这也是解决问题的一种方法。今天，我们就来学习怎样用这种方法来解决问题。
板书：解决问题的策略
二、探究方法。
1、教学例1：
（1）、情景创设，呈现问题。
最近小明的学校要搞一块蔬菜科学实验田，打算用18根1米长的栅栏围成一个长方形菜地，他可以怎么围？有多少种不同的围法？他的老师把这个任务交给了小明，你们愿意帮助小明解决这个问题吗？
师：“从条件中你获得了哪些数学信息？”多提几名生回答。（有18根长1米的栅栏、周长是18米）
如果学生回答的是周长是18米老师可以追问“你是怎么知道的？”
（2）、尝试操作，发现规律。
师：“你们能用准备好的火柴棒摆出一个长方形来吗？1根火柴棒代表1米，请大家动手试一试。看看你能围成一个什么样的长方形？”
（同桌合作动手，老师巡视指导，之后汇报）
生可能说出长8米宽1米，长6米宽3米等等。
师：“真了不起，你能从这些答案中发现长和宽有什么规律吗？”（长＋宽＝9米）
师：把可能围成的情况都记录在表里。
（3）、小组比较，优化策略。
各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表展示让学生去比较。
师：“你觉得哪种列举的方法好？为什么？”
（老师适时板书：有条理、有顺序）
“有条理有顺序的一一列举有什么好处和优点呢？”
（老师引导回答，使我们的答案不会出现重复和遗漏，适时板书：不重复、不遗漏）使学生进一步明确列举时要按照一定的顺序和条理。
师：通过一一列举，现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）
小结：
刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个排列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举”
的策略（板书：“一一列举”）
（4）、观察结果，发现规律。
师：一共有四种围法，到底用哪一种好呢？如果你是小明的老师你会用哪种围法？为什么？
（生：用长5米宽4米的围法，因为这种围法围成的长方形面积最大，学校种的蔬菜就多。）
师：是这样的吗？提生算一算每一个长方形的面积
师：看来的确这种围法面积最大，请同学们仔细观察这张表，你有什么发现吗？（小组讨论汇报）
引导生得出结论：长方形周长一定的情况下，长和宽的差距越小，面积就越大。
小结：看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。
2、教学例2：
师：蔬菜实验田围好了，小明的老师拿来了三种蔬菜的种子，分别萝卜、白菜和菠菜。
小明的老师想考考你们，假如让你在这块实验田里种上蔬菜，最少种1种
，最多种3种。有多少种不同的种法？
师：这个问题你们能被小明的老师考住吗？能解决吗？
[先独立思考再把你的方法说给小组听]
师：你准备用什么方法来解决这个问题？
提生说一说（生1：我通过列举法来做）
生可能说出以下几种情况：
（1）、我先考虑只种1种有3种不同的种法（【萝卜】、【白菜】、【菠菜】）
（2）、再考虑种2种，也有3种不同的种法（【萝卜和白菜】
、【
萝卜和菠菜】、【白菜和菠菜】）
（3）、最后3种全种，只有1种方法
（【萝卜、白菜、菠菜】）
综合考虑加起来3+3+1=7种不同的种法。
（生2：我通过列表法来做
，列一
张表，画“√”表示种法）
学生在准备好的作业纸上画“√”
最终也得到一共有7种不同的种法
画好后师选几张展示
小结：看来用“一一列举”的策略来解决问题，可以使我们有序，不重复，不遗漏的将方法展示出来。
师：同学们真棒，出色的完成了一个又一个需要动脑筋的问题，现在大家来轻松一下，玩个飞镖游戏吧。（出示飞镖盘）
师
：现在这个盘上共有3
圈，如果你投中内圈，就得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，现在我告诉大家我投中了两次，你估计我可能得到多少环？
生一一列举（即是：10+10=20，10+8=18，10+6=16，8+8=16，8+6=14，6+6=12。）
生：可能得到的总环数有5种。
师：为什么6道算式而总环数却有5种？
三、运用策略。
练习十一1-3
四、课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
在用列举的策略解决问题时你觉得要注意些什么？
五、课后延伸
五年级5个班举行篮球比赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛多少场？解决问题的策略——列举
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性
。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
1、同学们，老师像你们这么大的时候很喜欢玩一种游戏，到现在还常常和自己的学生和孩子一起玩。《石头、剪刀、布》（课件出示）都会玩吧？谁来和老师较量一下？玩好了游戏现在老师有问题了，谁来告诉我这个游戏2个人玩，有多少种组合法？
2、在数学上，像这样把事情发生的所有可能一个一个地列举出来，从而找全问题答案的策略叫做一一列举。
揭题：这节课我们就来学习解决问题的策略——一一列举。（板书课题）
二、体验列举、感知策略
1、多媒体课件出示例1情境图。王大叔家有一块空地，他想用22根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，怎样围面积最大？
（1）从题目中你知道了那些信息？
（2）你们想通过什么方式去解决这个问题？
2、通过小组合作试着用22根同样长的小棒自已动手围一围，用你认为比较合适的方式把各种情况记录下来。（课件出示活动要求）
（1）小组合作，用你们喜欢的方法找出不同的围法。
（2）把你们找到的围法记在作业纸上。
（3）用简洁的语言汇报你们的成果。
师行间巡视，注意收集有代表性的作品。
（包括列式的、画图的、列表的，重复的、无序的）
2.投影交流学生的作品。
（1）无序的说（略）
（2）有序的说：10和1、9和2、8和3、7和4、6和5
如果出现第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？
（发现：无序的写，可能有遗漏，不容易发现。）
那怎样才能做到有序的思考，不重复也不遗漏呢？
重新写一写。
如果出现的第二种情况，可问：6和5下来是几和几？为什么不写了？
（再写就是重复了）
板书：不重复
让学生评价：这样写好不好？好在哪里？
板书：不遗漏
一共有多少种不同的围法？（5种）
3、解决问题，发现规律。
师：同学们请看这么多种围法，你们觉得王大叔会选择哪种围法，为什么？
师：为什么第五种围法的面积最大呢？观察每种围法的长、宽和面积，你能发现什么？
师：同学们真了不起，一一列举后还能发现其中隐藏的数学规律。
小结：回顾一下刚才我们学习的内容，一一列举的策略要做到哪几点？
三、
反思回顾、加深理解。
进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生。大家思考一下：在以前的学习中，我们还用到这种一一列举的策略？大家一起探讨一下。
除了你们说到的，老师也找了一些。（如：一年级：10的分与合；给出三个数字，组合成不同的三位数；用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。）
四、拓展应用、丰富体验。
1、刚才我们在学习中运用了一一列举的策略来解决问题，那么我们在生活中如何用一一列举的方式来解决问题。请同学们翻开课文95页完成练一练的第一题课件出示练习题目：（一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？）
（1）提问：从题目中你能知道什么？
（2）你打算用什么依据来判断13:00、14:40、15:40、16:00这几个时刻中，哪些也会发出铃声？（随意找学生时间说下去。）
（3）学生自主尝试解答。
2、如果你给远方的游客推荐几种美食你会推荐？并说说理由？那有几种推荐法呢？为了不重复、不遗漏老师制作了表格来一一列举。
推荐美食
推荐一种
推荐两种
推荐三种
管阳肉片
蜜汁鸡翅
店下炒米粉
（1）
指导学生推荐的种类
先指导只推荐1种的。再指导推荐2种的。最后指导推荐3种的。
（2）
看表格找出共有几种不同的推荐法。
3、课件出示：能力拓展题：龙山小学要美化校园，准备围一个周长是22米长方形的花圃，但是这个长方形花圃有一边是围墙，有多少种围法？
（1）
小组讨论思考。
（2）巡视收集检验结果。
五、全课总结，进行评价与反思。
同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？（列举时需要注意什么）
同学们，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习数学的魅力之所在。
板书设计：
解决问题的策略
----一一列举
有序
不重复
不遗漏
