人教新课标A版高二数学选修2-1：1.3简单的逻辑联结词 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
思
考
1、下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除.
（3）12能被3整除且能被4整除.
思
考
1、下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除.
2、下列三个命题间有什么关系？
（1）27是7的倍数；
（2）27是9的倍数.
（3）12能被3整除且能被4整除.
（3）27是7的倍数或是9的倍数.
思
考
1、下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除.
2、下列三个命题间有什么关系？
（1）27是7的倍数；
（2）27是9的倍数.
3、下列两个命题间有什么关系？
（1）35能被5整除；
（2）35不能被5整除.
（3）12能被3整除且能被4整除.
（3）27是7的倍数或是9的倍数.
1、“且”、“或”、“非”命题：
（1）且命题：用逻辑联结词“且”将命题p和q联结起来.
记作：p∧q，读作：p且q
（2）或命题：用逻辑联结词“或”将命题p和q联结起来.
记作：p∨q，读作：p或q
（3）非命题：对一个命题p全盘否定.
记作：
┐
p，读作：非p
【思考】
【思考】
2、“且”、“或”、“非”命题的真假：
p
q
p∧q
p∨q
┐
p
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
逻辑联结词“且”
“或”
“非”与集合的“交”
“并”
“补”之间有关系吗？
【思考】
【思考】
命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？
命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？
﹁
(p∧q)＝（﹁
p）∨（﹁
q
）
；
﹁
(p∨q)＝（﹁
p
）
∧（﹁
q
）.
【思考】
【例1】
　　将下列命题分别用“且”、“或”联结成新命题,
判断它们的真假
(1)
p:
平行四边形的对角线互相平分，
q:
平行四边形的对角线相等.
(2)
p:
菱形的对角线互相垂直，
q:
菱形的对角线互相平分.
(3)
p:
35是15的倍数，q:
35是7的倍数.
【例2】
用逻辑联结词“且”改写下列命题,
并判断
它们的真假
(1)
1既是奇数，又是素数；
(2)
2和3都是素数.
【例3】
判断下列命题的真假：
（1）2≤2；
（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之，如果p∨q为真命题,
那么p∧q一定是真命题吗？
【思考】
【例4】
写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）p:
y=sinx是周期函数；
（2）p:
3<2；
（3）p:
空集是集合A的子集.
【例5】
写出下列命题的否定及其否命题，并判定真假.
（1）若一个数是质数，则这个数是奇数；
（2）正方形的四边相等.
（1）“命题的否定”与“否命题”的区别？
【思考】
词语
是
一定是
都是
且
必有一个
至少有n个
至多有n个
词语的否定
（2）常见语句的否定
【例6】
【练习】
已知命题p：方程x2-ax+1=0有两个实根；命题q：函数y=x2+ax+b在[2,+∞)上为增函数．若命题“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．
课堂小结
（1）“且”、“或”、“非”命题的含义
（2）
“且”、“或”、“非”命题的真假
作业布置：