《用字母表示数》教学设计
教学目标：
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义和优势
课前准备：课件或挂图、小棒等。
课件出示
1、师：这是什么标志？生：CCTV5。
师：这又是？非常熟悉，一起说，生：肯德基KFC。
师：生活中常常用字母来概括的表示一些事物的标志，你还能举一些例子吗？你说，生：USA、M……
师：同学们的生活阅历还是比较丰富的，大家都能用字母来表示一些事物的标志，除此之外，用字母还能表示什么？
2、师：这是4张扑克牌，24点玩过吗？谁来算一下？生：6+10+7+1=24。
师：对吗？这里可没有“1”哟！生：是A。
师：这里的A是1，再来看看2、4、6、a、10……这里的a又表示几呢？生：8。
师：还能表示其他的数吗？生：不能。
师：我们刚才看到的扑克牌中和数列中的字母都表示特定的数（板书）字母可以表示特定的数，还能表示什么？继续看
3、师：△这是一个什么？生：三角形。师：摆一个△需要几根小棒？列算式的话可以列成1×3（板书）
师：摆2个△需要几根小棒？谁能列式：2×3（板书）
师：摆3个呢？3×3（板书）。如果摆4个△呢？能列式吗？学生在纸上填写。
师：写好了吗？谁来说一下，生：4×3（板书
）。如果摆5个△，该如何列式呢？请列在本子上。
生：5×3（口答）
师：摆更多的△6个、7个等等，你们能用不同的式子表示摆更多个三角形表示的小棒的根数吗？（学生在本子上写）。如果想写可以继续写。
师：下面请不想写的同学说说看为什么不想写了？
师：这样写，能写完吗？不能。有什么想法？生：a×3。
师：你创造了用字母表示△的个数，老师为你感到骄傲。说说是怎么想的？生：a表示不同的数（板书）
师：除了用字母a，还可以用其它字母表示吗？生：n…。
师：以a×3为例，这里的a表示几呢?生：a表示6、7、8、9、10……
师：那么这些数都是什么数？生：自然数。师：而不能表示什么数？生：小数。
师：能说说你的想法吗？生：因为小棒的根数只能用自然数。
4、师：字母可以表示特定的数，更能表示不同的数（画→），这就是我们这堂课所学的知识，用字母表示数（板书课题）
5、师：看这是什么？这是一个神奇的魔盒，进去的是一个数，出来的是另外一个数，请同学们仔细想一想，你会有新的发现。
（进去的数是4，出来的数是14；进去的数是6，出来的数是16；继续看，进去的数是7，出来的数是17），你们想说什么？
生：任何一个数进入魔盒，出来的数比进去的数多10。
师：你能说一个数试试吗？进：2。出：12。对了，你发现了魔盒的什么秘密？
师：能用一个式子表示吗？生：a+10。师：a表示什么数？（任何一个数）
师：你能再举一个例子吗？生：进去31，出来31+10=41，师：再举一个100，a+10是多少？一起说：100+10=110。
6、师：对，请看魔盒（打开）a+10，这就是魔盒的秘密。a表示什么？a+10表示什么？生：a表示进去的数，a+10表示出来的数。
师：当a=30时，a+10是多少?=30+10
=40
a+10除了表示出来的数，你还能看出什么关系来呢？生：出来的数比进去的数多10，进去的数比出来的数少10。
7、师：进去的数在变，出来的数也在变，但关系没变。数学就是在研究千变万化中不变的关系。
8、师：像这种关系在数学中还有很多，像正方形的边长、周长、面积中也存在这样的关系。（出示例题）读：如果正方形边长……字母表示周长，面积公式。生：在本子上写写看，回答。
师：（板书）
c=a×4
这里的a表示什么？
s=a×a
师：这里的字母可以表示哪些数？生：小数，自然数。
师：看来字母在特定的环境里表示的数的范围是不一样的，看这两道公式有什么相同的地方？
生：都有字母a……
师：这里边都是什么运算？（乘法）乘法运算中的乘号还有更简单的写法，想不想知道？
生：看书自学106页的内容，完成练习。
师：好了吗？谁来说？（生口答）。
师：（板书）c=a×4
你说得很完整，老师欣赏你，下面这个公式呢
=4·a
s=a×a
=4a
=a·a
=a2
怎么读？（2写小一点）
生：一生领读，全班齐读：a的平方。
师：a2表示的是什么？表示的是两个a相乘，这么多的写法当中，你有什么值得提出来的让大伙注意的？生答。
师：大伙感觉怎样？继续回答，在这么多的写法当中，应该有种选择吧！以后在写的时候，你准备选哪一种？生答。
像这么多种写法，你想选择哪一种？生答，有没有更简便的？你会选择哪一种？生答。
师：我们选择简单的，不应该选择复杂的。字母和数相乘时，谁写在前，谁写在后？生：数写在前，字母写在后。
师：通过刚才的学习，你还发现了什么知识?还有其他的知识吗？
生：1与a相乘，就可以写成a。师：他的发言对大家有帮助吗？向他表示祝贺。
9、接下来我们再看几道题。（练习）
一、（口答）判断：1、a+5可以写成5a（
）
2、字母与字母相乘，乘号可以简写成·，也可以省略。（
）3、b×b可以写成2b（
）
4、a×6可以写成6a
(
)
二、省略乘号，写出下面算式。
4×b
x×5
a×c
1×x
x×x
全体学生写在本上，一生回答，x2齐读。
师：写对的同学请举手，很了不起，把手放下，这么好的表现，老师很欣赏，我们去看看，
这是谁呀？（姚明）
三、人的身高早晚相差2厘米，一个人早上最高，晚上最矮，姚明晚上的身高是b厘米，他早上的身高是（
）厘米。
姚明所在的火箭队去年比赛82场，其中输了a场，赢了（
）场。
有一场比赛，姚明接连投中c个2分球，共得（
）分，这与他们的三场最高得分41分相差（
）分。
四、师：你看，5a与上面的画面有联系吗？
生1：一个是a，5个足球就是5a
生2：5只足球的价钱就是5a
5a
五、师：接着看画面（青蛙嬉水）一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿
这是一首儿歌
二只青蛙二张嘴，4只眼睛8条腿
三只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿
师：下面还能读吗？试试看，你们能编一首10只青蛙的儿歌吗？
生：10只青蛙10张嘴，20只青蛙40条腿。
师：100只青蛙？生：……
师：给你全世界的青蛙，你会编吗？
生：m只青蛙m张嘴，2m只眼睛，4m条腿。
师：说得很好，很了不起，你有一双数学的眼睛发现了当中的数学规律，让我们一起分享她的的成果，给全世界的青蛙编一首儿歌
。（齐读：m只青蛙m张嘴，2m只眼睛，4m条腿。）
师：生活当中有意义的这些现象都可以用含有字母的数来表示，你们觉得用字母来表示数有什么优点吗？
生：方便。
师：上完这堂课，你有什么感觉？
课件：介绍用字母表示数的来历。
板书设计：
用字母表示数
特定的数
1×3
C=a×4
↓
2×3
=4·a
m
m
2m
4m
3×3
=4a
不同的数
4×3
S=a×a
……
=a·a
a×3
=a2用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
【教学
(?http:?/??/?www.5ykj.com?/?Health?/?"
\t
"_blank?)目标】
1．使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母的取值算出相关式子的值。
2．使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3．使学生初步形成用字母表示数的意识和兴趣，感受数学学习的多样性和挑战性。
【教学重、难点】
教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。
教学难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。
【教学过程】
一、唤起经验，初步感知
1.
出示几幅图，说说生活中的字母表示的特定意思。（KFC、CCTV、NBA等）
2.
提问导入：扑克牌上有字母吗？出示扑克牌10、J、Q、K，这四张牌谁最大？为什么？今天这节课我们就一起系统学习《用字母表示数》。板书。
二、经历探究，逐步建构
（一）探索用字母表示数量
1.
课件出示：数青蛙1。提问：同学们能接着往下编吗？有什么规律呢？就这样数下去数得完吗？谁能用一句话表示出这首儿歌？
2.
引导学生说说这里字母的取值范围及用字母表示的好处。
（二）探索用含有字母的式子表示数量关系
1.
课件出示：数青蛙2。提问：能数得完吗？你也能用一句话来表示吗？
引导学生发现：青蛙的只数在变，腿的条数也在变，两者之间的倍数关系不变。
2.
过渡：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？一起完成活动一。
（1）独立完成，组内交流。
（2）集体交流提升：b是可以变化的，剩下千米数和已经行驶千米数之间的总和不变。b可以表示整数，也可以表示小数，不能大于280。
（3）小结:含有字母的式子可以表示数量关系，这样表示简洁、方便。板书。
（4）练一练。
（三）用含有字母的式子表示计算公式
过渡：大家还记得正方形有哪些计算公式？（相机板书文字公式）你能用字母表示计算公式吗？还有更简洁的写法想知道吗？自己完成活动二。
（1）独立完成，各小组讨论并交流。
（2）集体交流明确：
数和字母相乘，乘号可以写成小圆点，通常省略不写
，但数字必须写在字母的面；1和任何字母相乘，1和乘号都可以省略；字母和字母相乘，乘号通常也省略不写；两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。
（3）引导学生完善长方形和正方形面积计算的简写字母公式，体会简洁。
（4）练一练。
（5）交流并展示用字母表示的计算公式或运算定律。
三、交流收获，拓展延伸
1.
总结全课。说说对字母你有哪些新的认识？
2.
完成检测反馈。
3.
续编儿歌：《数青蛙》。
4.
介绍用字母表示数的发展史。
活动一：用含有字母的式子表示数量关系
1.
填一填
已经行驶了50千米，剩下的千米数是280－50；已经行驶74.5千米，剩下的千米数是280－（
）；已经行驶了b千米，剩下的千米数是(
)－(
).
2.
算一算
如果b＝120，剩下（
）千米；
如果b＝200，剩下（
）千米。
3.
说一说
（1）这里的b可以表示哪些数？
（2）b表示的数可以变化，剩下的千米数和已经行使的千米数之间的关系变不变？
活动二：用含有字母的式子表示计算公式
1.
当字母与数字相乘、字母与字母相乘时可以简写，自学阅读材料，说说发现。
2.
尝试用字母表示长方形和正方形面积计算的字母公式。
3.
你还知道哪些用字母表示的计算公式或运算定律？(写一写)
PAGE用字母表示简单的数量关系教学设计
教学目标
1、掌握用字母表示数的方法。
2、会用字母表示简单的数量关系。
3、学会含有字母的式子里乘号的简写略写。
教学重点
掌握用字母表示数的方法
教学难点
会用字母表示简单的数量关系。
教学过程
一、导入新课
以实例启示学生字母的神奇，它不仅可以表示人名、地名还可以表示数量引入新课。（板书课题：用字母表示简单的数量关系）
二、出示目标（学生齐读两遍）
三、自学探究：（分三步）
1）自主学习一、
预习课本99页例1，然后小组讨论完成任务一
任务一：思考：
1、三角形的个数和小棒的根数有什么关系
2、如果有a个三角形那么小棒的根数用式子怎么表示？
3、这里的a可以表示那些数
课堂展示一
2）自主学习二、
自学课本99页例2，然后同桌讨论完成任务二
任务二：思考：
1、如果行驶了b千米，那么剩下的千米数用式子怎么表示？
2、这里的b可以表示那些数?可以表示任意自然数吗？
3、如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？
课堂展示二
3）自主学习三
自学课本100页例3，然后完成任务三
任务三：
1、周长：C=a×4还可以写成（
）或（
）
2、面积：S=a×a还可以写成（
）或（
）
3、a与1相乘可以写成（
）
课堂展示三。
（以学生自学、可以启发学生动手、动脑思考；小组讨论培养学生的集体意识；课堂展示可以加深学生对知识的进一步理解）
四、课堂练习：（使学生对所学内容进行巩固）
五、本课小结（梳理知识，归纳概念）
这节课你学会了什么？（加深学生对概念的理解）用字母表示数（第1课时）
教学目的：
1.
学习并会用字母表示数，会用一个含有字母的式子表示数。
2.
在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学
意义及实用价值。
3.
培养善于用数学符号表示生活中常见数量的意识。
教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：把数代入含有字母的式子求值。
教学过程：
一、活动引入。
1、
师：同学们，这是什么？【出示KFC的图片】；生活中，我们还会看到像这样含有字母的标识【CCTV】这是什么？
师：其实这里的每一个字母都有特定的含义，比如CCTV就是中国中央电视台的英文缩写。这样的缩写，比它的完整版来得——简洁，方便。
师：字母除了像这样表示特定的含义，还可以表示一个数，几个数，甚至无限个数。同学们有没有兴趣一起来研究研究？好，今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。【板书课题】
二、教学展开
（一）摆一摆
1．摆一个三角形要3根小棒。摆2个这样的三角形需要几个三根小棒？（怎样列式的？还可以怎样列式？直至学生说到2×3）
师：这里的“3”表示什么？这里的“2”又表示什么呢？
师：“2”也就是三角形的个数，那摆3个、4个这样的三角形，要用小棒的根数，你会列式了吗？请同学们在书上第99页的例题上填一填。
师：谁来说说摆这样3个三角形，该怎样表示？要用几根小棒？摆4个这样的三角形呢？该怎么表示？
师：你能用乘法式子接着往下写吗？试着写一写。（学生尝试写。待学生停下来后，组织交流）
师：这样写下去写得完吗？写不完咱们就回头看看，能不能发现什么？
2．观察：这些乘法式子中什么没变？什么变了？
3．那你认为可以怎样表示三角形的个数？（学生直接说出3×a，提示学生：怎么表示三角形的个数，这时候小棒的根数怎么表示？）
(统一形成字母a：有的同学认为是用字母b，有的同学认为是用字母c，那我们统一一下，用字母a)
师：这里的a×3表示的是什么意思？
师：举个例子吧：当a=6时，就是摆几个三角形？这时候需要几根小棒？怎样计算的？当a=8时，我就需要几根小棒了？说说看，怎么算的？
师：看来字母不仅可以表示特定的数，还可以表示变化的数。咱们能用一道含有字母的式子表示出无数种变化的情况，这样的表达多简洁、多概括呀！
（二）、例三
师：刚才我们用小棒摆三角形，接下来我们用小棒来摆正方形。
师：摆a个正方形要用小棒的根数又该怎样表示呢？
师：这里的a表示什么呢？
师：仔细看，这里还有一个正方形，这里的a又表示什么呢？
小结：字母a在这里表示正方形，在这里又表示正方形的边长，同样一个字母a在不同情况下表示的意义是不同的。
出示例三
师：如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？（板书：计算公式）
师：在这里呀，a×3，a×4，a×a，他们都是含有字母的式子，那么有些含有字母的式子还有更简单的写法，你想知道吗？请同学们自学书上例三下面的内容。
师：边读边想含有字母的式子什么情况下可以简写？怎样简写？读完后尝试完成想想做做第一题。
师：当数字与字母相乘时，我们可以把中间的乘号改写成一个小圆点，这个小圆点写在数字和字母中间，不能偏上也不能偏下，改写后这个式子仍读作：四乘b，一起来读一读。那么四乘b，还可以写成4b，数字和字母之间的乘号可以不写，读作4b，数字和字母相乘，省略乘号时，要把数字放在字母的前面。
第二题也是数字与字母相乘，哪位同学来介绍一下。2x表示什么？
第三题是字母和字母相乘，，哪位同学来汇报一下？
第五题追问：x?和2x表示的含义一样吗？哪位同学来说说看？
（三）、例二(数量及时关系)
字母除了可以表示数字，还可以表示一定的数量关系，我们一起来看一看。请一位学生读题。
师：该汽车如果已经行驶了50千米，剩下的千米数用式子表示是：280-50；
如果已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（
）；如果行驶了b千米，剩下的千米数是(
)-(
)。
师：这里的“b”和“280-b”分别表示什么？“b”可以表示哪些数？（由此明确，这里的“b”不仅可以表示整数，也可以表示小数。但它所表示的数应该不大于280。
师：如果b＝120，剩下多少千米，如果b=200呢？
三、解决问题
1.“练习十八”第2题。
先请学生独立完成，集体核对。
2.
拓展第3小题，认识用含有两个字母的式子来表示数。
在解答第3小题的基础上，出示小丽家（在学校的另一端）到学校的路程是y米。请学生根据线段图提问。
3.“练习十八”第3、4题。
先请学生独立完成，集体核对。
四、课堂总结
