用字母表示数
教学目标：
让学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。理解在不同情境中，字母在表示数时有范围限制。能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
使学生经历用含有字母的式子表达出简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号意识。
3、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索的精神，进一步发展学生的数感、符号感。
教学重点：理解用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的方法。
教学难点：理解用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系、计算公式的意义。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
创设情境
导入新课
出示扑克牌A,J,
Q,K
师：你能说出这里的扑克牌各表示几吗？
生：A=1
J=11
Q=12
K=13
从扑克牌中我们可以看出字母都表示一个特定的数，那在数学中字母只表示一个特定的数吗？带着这样的疑问我们来学习---用字母表示数。（板书：用字母表示数）
二、
层层递进，逐步建构
1．
经历用字母表示数的抽象概括过程。
（1）
课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。
师：请同学们观察摆1个三角形需要几根小棒？（3根）是几个3？（板书1个三角形
1
×
3）。如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？（板书：2个三角形
2×
3）如果这样摆3个呢？会写吗？4个呢？（板书：3个三角形
3×
3
4个三角形
4×
3）请把式子写在学习纸上。（学生书写、汇报，教师板书。）
（2）
组织讨论：继续这样依次摆三角形，（板书：……）用的小棒根数有什么规律，它跟摆的三角形个数有什么关系？生讨论汇报。
（3）从这些式子可以看出，小棒的根数可以用三角形的个数乘3表示，那在这些表示小棒根数的式子中，哪个数量是变化的？哪个数是不变的？
像这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写下去，能写出多少个？那你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗？
小组讨论，写出式子。展示学生写的式子并交流你是怎样想的？
（4）提出要求：如果用字母a表示摆的三角形个数，那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？（板书：摆a个三角形用小棒的根数是：a×
3
）
（5）追问：你知道这里的a可以表示哪些数？
指出：这里的a可以表示所有大于0的自然数。可见字母可以表示变化的数。
设置情境，经历用含有字母的式子表示简单的数量关系
（1）情境：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
提问：从题中你知道哪些数学信息？它们之间有什么关系？
已经行驶了50千米，剩下的千米数用式子表示是？
出示其余两个条件，让学生独自写一写。（交流：你是怎样想的？）
（2）明确用含有字母的式子可以表示数量关系：
280-b表示什么？也就是说280-b反应了总路程、已经行驶的路程、剩下的路程三者之间的数量关系。这里哪个数量是不变的？哪个数量是变化的？
追问：
这里的b可以表示哪些数？
（3）引导：根据280-b，你能确定剩下的路程吗？
（4）出示如果b=120，剩下的路程是多少千米？如果b=200呢？
学独自做然后汇报。
3、认识用含有字母的式子表示计算公式：例三教学
（1）提问：大家还记得正方形的周长和面积的计算方法吗？?
（板书：周长=边长×4?面积=边长×边长
计算公式）?
（2）学生自学例三
正方形的周长和面积公式简写形式让学生自己动笔写写，并介绍自己的想法。
比较两种写法，感受用字母写的简洁。??（板书C=4a
S=
a2）
三、巩固练习
做“练一练”第一题
做“练一练”第二题。（a可以表示怎样的数？）
做“练一练”第三题
数学史的渗透：
师：这节课我们学习了用字母表示数，那你们知道第一个系统使用字母表示数的人是谁吗？
课件展示并带大家读一读：最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。
五、课堂小结
（1）小结：这节课你们有哪些收获？《用字母表示数》教学设计
教学目标：
1、理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会口头求简单的含有字母式子的值。
2、让学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表达、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：
用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点：
掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
教学过程：
一、游戏激趣，引入新课
1、在扑克牌游戏中，初步感受用字母表示数的必要性
同学们，我们先来玩个游戏，老师有3张牌，你能用这些数字算出24点吗？
出示一组牌：A、2、8
生：（1+2）×8=24
师：1是哪里来的？(A表示1。)
师：扑克牌中A表示
1。扑克牌中还有什么字母?分别表示数字几?你还知道哪些用字母表示数的例子？
2、揭示并板书课题
这节课我们一起来探索“用字母表示数”（板书课题：用字母表示数。）
师：关于用字母表示数你有什么想了解的问题吗？（用字母表示数有什么好处，怎样用字母表示数？……）
二、自主探索，获取新知
1、用字母表示数。（课件出示例1）
（1）用小棒摆三角形。
摆1个三角形用3根小棒。
摆2个三角形用小棒的根数是（
）个3。
摆3个三角形用小棒的根数是（
）个（
3
）。怎样列式？
摆4个三角形用小棒的根数是（
）个（
3
）。怎样列式？
师问：乘号前面的2、3、4分别表示什么？乘号后面的3表示什么？
（2）用字母表示三角形的个数。
（课件出示）摆（ ）个三角形用小棒的根数是（ ）个（ ）。
问：你想摆几个三角形？需要几根小棒？（同桌交流，指名说）
师：摆a个三角形？需要几根小棒？怎样列式？
（课件出示）摆
a
个三角形用小棒的根数是:
(
)×3
指名说
摆
b个三角形用小棒的根数是:
(
)×3
指名说
问：a、3分别表示什么？ax3呢？a可以表示那些数？
（3）小结。你觉得用a表示三角形的个数有什么优点？
2、感受用字母表示数量关系。
（1）叙述数量关系。
出示：学校美术组有24人,合唱组比美术组多。
猜猜看，合唱组可能会是多少人呢？
出示：学校美术组有24人,合唱组比美术组多（
）人，合唱组有（
）人。
2）概括含有字母的式子。
同学们有很多猜想，我们能不能用一句话来表示它们，并表示出合唱组的人数？
根据学生的回答板书：合唱组有（24+x）人。
提问：24表示什么？X表示什么？24+
x呢？从24+x这个式子里能看出合唱组人数与美术组人数的关系吗？这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点？
口答：如果x=10，合唱组有多少人？如果x=14，合唱组有多少人？
当x确定之后，合唱组人数也就确定了。那么这里的x可以很大吗？（告诉学生要结合实际情况确定x的值）
（3）小结。
用含有字母的式子表示数量关系比用语言叙述简洁多了。（板书：简洁、便利。）
3、用字母表示计算公式。
（1）出示：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
学生独立完成，集体交流。（根据学生回答板书：C=a×4、S=a×a）
谈话：刚才我们得出了正方形周长和面积的字母公式，它们有什么共同的地方吗？（都是乘法算式，都含有字母）
含有数字和字母的乘法算式还有简便的写法呢？你们想不想知道？
（2）自学教材第106页例3，课件出示自学提示
学生汇报交流自学情况。师板书：C=4a和S=
a
三、巩固练习，知识内化
1、省略乘号，写出下面各式。
课件出示题目，个别题师生交流。
2、判断
学生自由选题，作出判断并说明原因
3、完成想想做做3
学生看图，理解题意，独立完成填空，交流
4、完成想想做做4,
学生独立完成，小组交流，提出有疑问的题目全班交流
5、完成想想做做5
学生熟悉路程、速度和时间三者之间的关系，了解速度单位。
用字母表示三者关系
四、回顾历史，课堂总结
1、学生用自己的语言回答上课伊始提出的问题：用字母表示数有什么好处，怎样用字母表示数？……
2、你们今天很了不起，通过自己的探索，学会了用字母表示数，其实这在人类历史上是件不容易的事。你知道是谁最早使用字母表示数的吗？他就是代数之父——韦达。
3、师说几句数青蛙的儿歌。这首儿歌越往后数会越复杂，你能用今天学习的知识，用字母把它概括出来吗？用字母表示数教学设计
教学目标：
知识与技能：结合具体情境，理解用字母表示数的意义和方法，初步掌握用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。
过程与方法：经历探索用字母表示数的方法，用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式的过程，体会数学的抽象性和概括性，发展符号意识。
情感态度与价值观：体验用字母表示数的优越性，进一步感受数学学习的多样性和挑战性。
教学重点：理解用字母表示数、数量关系的意义和方法
教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简便写法。
教学准备：课件
教学过程：
（一）导入，初感新知
师：同学们，老师在生活中收集了一些图片，想知道是些什么吗？课件出示：WC：表示什么；CCTV,表示什么，扑克牌中这些字母分别代表什么呢？（A-1，J-11,Q-12，K-13）生活中用字母表示数非常广泛，这节课我们一起学习——用字母表示数。
（二）导学，探究新知
1．认识用字母表示数，含有字母的式子来表示数量关系。
看来我们班同学的观察能力非常棒。老师还给大家提供了一个展示自己的机会，一起来迎接下面的挑战吧，请看大屏幕：
（1）摆三角形…
课件：摆一个这样的三角形需要3根小棒，摆2个需要几根小棒？摆3个、4个呢？
你也能照样子提出一个问题吗？师：我们还可以一直摆下去，式子也一直写下去，写得完吗？组织观察这些乘法算式，讨论：三角形的个数和所需小棒的根数之间有什么关系？
谁能想办法用一道式子概括我们写的所有式子吗？（a×3）
师：想想看，这里的a表示什么？a×3表示什么数量？
师：你知道这里的a
可以表示哪些数吗？
师：三角形的个数只能用字母a来表示吗？你还想用什么字母来表示?这时需要小棒的根数怎么表示？
说明：用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法，要表示许多摆法就要写出许多式子，这既麻烦又复杂，而用字母表示数，只要用一个含有字母的式子就可以表示任何摆法所需的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，既简洁又清楚。
2、教学例2
小组合作：让学生当小小购物员，教师出示200元，
（1）让学生买自己喜欢的一件物品、用200元去买，列式表示还剩多少元？
（2）学生汇报：教师板书：
总的钱
—
用去的钱
==
还剩的钱
200
89
200—89
200
15
200—15
200
68.9
200—68.9
......
......
......
200
b
200—b
师：这样选下去，
我们要用很多算式表示还剩的钱，如果买b元的物品，你能用一个式子来表示还剩的钱吗？生：200-b
追问：这里的b可以表示哪些数？b能是大于200的数吗？
引导：根据200-b，你能确定剩下的钱吗？
（3）出示：如果b=100，剩下多少元？如果b=120呢？
（4）小结：根据题意，用字母表示用去的钱数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的钱，而只要知道谁的具体数值，就可以求出剩下的钱了。
3、用含有字母是式子表示计算公式
（1）引导：用含有字母的式子不仅可以表示数、数量关系，还能表示计算公式。你学过哪些用字母表示计算公式的？指明学生回答后
出示例3，读一读要求，要求生独立写出正方形的周长和面积公式。
C=a×4
S=a×a
师：像这样含有字母的乘法式子还有更简便的写法，想知道吗？
强调：
（1）数字和字母相乘，乘号可以写成小圆点，也可以省略乘号，数字必须写在字母的前面。如：C=4a
字母和字母相乘，乘号可以写成小圆点，也可以省略乘号，例如：a×a=a?读作a的平方（表示两个a相乘），讲解2a和a?表示的意义。
（3）1和字母相乘，例如：1×a=a或a×1=a
师：像这样含有字母的乘法式子的简便写法，你掌握了吗？让我们来自我检测一下。
练习巩固，加深认识
1、出示练一练第1题
让学生口答：集体订正。
2、出示练一练第2题，师生对口令游戏，根据学生的年龄和老师给出的条件，猜猜老师的年龄。
3、第3题，让学生独立完成。
3、师：孩子们，用字母表示数在数学中的应用非常简便，它的诞生却是一个伟大的法国数学家-----韦达，发明的，让生读“你知道吗？”
四、全课小结
师：这节课你有什么收获？
你对自己今天的表现满意吗？如果让你给自己今天的表现打分的，你准备打多少分？如果老师的表现比你们少m分，那老师的分数怎么表示？那如果不谦虚的说，老师的表现比你们多n分，那老师的分数怎么表示？
板书设计：
用字母表示数
总的钱
—
用去的钱==
还剩的钱
正方形的周长=边长×4
C=a×4
200
80
200—80
C=4a
C=4a
200
15
200—15
正方形的面积=边长×边长
200
68.9
200—68.9
S=a×a
......
......
......
S=a?
200
b
200—b
1×a=a
a×1=a《用字母表示数》教学设计
教学目的：
1、学习和理解用字母表示数的意义。会用字母表示运算定律和计算公式。
2、培养学生的符号化思想，提高学生抽象概括能力。
3、通过有效的学习活动，激发学生学习数学的兴趣，教会学生掌握一些基本的学习方法。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生会进行抽象概括。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、课前谈话、激趣引入
师：同学们，你知道你们现在的年龄是多大吗？
生1：我9岁。
生2：我10岁。
生3：我也10岁。
……
师：那你们知道老师的年龄吗？
学生猜测，教师给出提示：我的年龄比XXX大17岁。
生集体回答：老师的年龄是（10+17）岁。
师：很好！那你们知道XXX在任何年龄时老师的岁数吗？
学生积极回答，引出a+17。
(板书课题：用字母表示数)
二、探究新知
1、教学例1：
（1）出示例1
摆一个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：3×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：4×3；
……
摆a个三角形用小棒的根数是：（
）×（
）。
（2）讨论：根据例题要求进行小组讨论交流，摆a个三角形一共需要多少根小棒？
（3）提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？
（4）明确：a可以表示任何自然数，a×3表示摆a个三角形所用小棒的根数。（a不能是小数。）
2、教学例2
（1）出示例2：
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（
）；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是280-（
）；
（2）引导学生理解题意，完成提空。
（3）提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？
（4）提问：这里的字母b可以表示哪些数？
（5）明确：b可以取0到280之间的任何数。
3、教学例3：
（1）出示例3：
如果用a表示正方形的边长，c表示周长，s表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
（2）学生试着写一写。
（3）全班交流用字母表示公式的写法，依据
学生的回答板书。
（板书）正方形周长：C=a×4：
正方形面积：S=a×a。
（4）说明：在数学上，当字母与数字相乘时，通常应采用简便的写法。例如：a×4和4×a通常可以写成4·a或4a。
当字母与字母相乘时，通常也采用简便写法，例如：a×a可以写成a·a或a2
(教学a2的读法及意义)。
一个字母与1相乘时，例如：a×1和1×a写作a。
三、巩固练习
1、完成“练一练”第一题。
（1）学生独立完成，指名板演。
（2）全班交流，纠正不正确、不规范的写法。
2、完成第二题：尝试填写表格。
3、完成第三题：学生独立思考后指名说说每个字母表示的含义。
四、德育渗透
科学家爱因斯坦再谈成功的秘诀时，写下了一个公式:A=X+Y+Z,
A代表成功，X代表艰苦的努力，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
提问：看了这个公式，你得到了什么启示？
五、课堂总结
提问：通过前面的学习，你有什么收获？
a
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