人教版八年级上数学11.1.1三角形的边课件（22张）

生活中有许多使用三角形的实例.你能从下图中找出三角形吗？
读一读
什么是三角形？
什么是三角形的边，顶点，内角。
如何用符号语言表示一个三角形。
三角形的分类
按角分
用长度分别为5cm、7cm、14cm、18cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，6，2 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
例 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等 腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米
X+2X+2X=18
解得X=3.6
所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。
（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.
（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2×4+X=18,解得X=10.
因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。
由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。
自己阅读课本2页，思考以下问题：
1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
什么是三角形？
A
C
B
1.线段AB、BC、CA
2.点A、B、C
3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C
组成部分：
三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般地,顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c .
a
b
c
叫做三角形的边
叫做三角形的顶点
叫做三角形的内角，简称三角形的角。
A
C
B
顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC
读作：三角形ABC
三角形用“△” 符号表示
表示方法
A
D
C
B
E
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
2.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
小试牛刀
4.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
ΔABEΔABC
ΔBECΔBCD
ΔECD
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形（不规则三角形）
等腰三角形
三角形的分类
底边和腰不相等的三角形
等边三角形
﹜
斜三角形
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
做一做
画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
B
C
A
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
议一议
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
理由是什么？
5cm
14cm
18cm
5cm
7cm
18cm
5cm
7cm
14cm
7cm
14cm
18cm
能
你发现三角形的边之间有何关系？
能
不能
不能
三角形两边之和大于第三边
三角形三边关系
每两边之和都大于第三边
a+b＞c
a+c＞b
b+c＞a
a
b
c
不能
能
能
不能
总结 ：只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。
请用所学的数学知识解释：
三角形任意两边之和大于第三边
人行横道
.A
.B
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？
用一用
你会了吗？
通过本节课的学习，你有哪
些收获？
1.三角形的边、角、顶点；
2.会用符号表示三角形；
3.三角形的分类；
4.三角形三边关系及运用.