人教版小学数学六年级上册课件8.2 运用数形结合计算（18张ppt）

数学 六年级 上册
运用数形结合计算
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学广角—数与形
课堂练习
8
情境导入
?
1
2
＋
1
4
＝
＋
＋
1
8
1
16
8
1
4
1
2
1
16
1
15
16
1
2
＋
1
4
＝
＋
＋
1
8
1
16
探究新知
你能发现什么规律？
2
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
…
=
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
1
2
分子都是1
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
按顺序计算结果
与1相差
与1相差
与1相差
1
2
＋
1
4
＝
3
4
1???????=
?
3
4
1
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
7
8
3
4
1???????=
?
7
8
1
8
15
16
1???????=
?
1
16
7
8
＋
1
16
＝
15
16
15
16
画图探索规律
方法一
用一个圆表示“1”
????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
1
2
1
2
＋
1
4
＝
＋
1
8
1
2
＋
1
4
＝
画图探索规律
????????
?
????????
?
????????
?
????????????
?
方法一
????????
?
????????
?
????????
?
????????????
?
????????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????????
?
????????????
?
????????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????????
?
????????????
?
????????????
?
…
…
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
=
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
=
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
=
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
=
返回
2
1
4
1
16
1
8
1
…
32
1
8
7
4
3
16
15
32
31
64
63
128
127
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
…
=1
1
2
＋
＝
1
4
3
4
1
2
1
4
3
4
3
4
＋
＝
1
8
7
8
7
8
1
8
7
8
＋
＝
16
1
16
15
16
1
32
1
16
15
32
1
16
15
＋
＝
32
31
32
31
64
63
128
127
…
…
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
方法二 用一条线段表示“1”
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
…
=
1
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
2
3
＋
＝
2
9
8
9
8
9
＋
＝
27
2
27
26
81
2
27
26
＋
＝
81
80
……
2
3
2
27
2
9
2
81
…
＋
＋
＋
＋
＝
所以原式的结果是1
课堂练习
2.找规律填空
2
2
2
2
2
2
4
2
( )
8
2
16
64
( )
2
8
16
从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积。
8×2=16
2×4=8
1
2
-
1
4
-
1
8
-
16
1
-
32
1
-
64
1
=
1
2
-
1
4
-
1
8
-
16
1
-
32
1
-
64
1
-
…
=
0
1-
64
1
1-
3.计算
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
三角形个数：
小棒根数：
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
三角形个数：
小棒根数：
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（2）第10个图形用了多少根小棒？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子
中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段；对折2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5段……依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被剪成了33段。
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。
课堂小结
课后作业
1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。