《解决问题》教案
教学目标：
1.通过问题冲突，使学生感悟到有直接关系的两条数学信息是解决问题的关键,体会中间问题的重要性，强化数量关系的价值。
2.让学生经历“整理信息、提出问题、画图分析、解决问题”的过程，掌握问题解决的策略方法，初步学习枝型图分析问题的方法，能够解决两步问题。
3.在解决问题的过程中，培养学生小组合作交流的能力，体会数学的价值，感受到解决问题的快乐。
教学重点：掌握解决问题的方法，能正确解决两步实际问题。
教学难点：初步掌握运用枝型图，从条件入手分析问题的思路。
教学过程：
一、创设情境，复习回顾解决问题的方法。
（一）创设情境，体会直接关系的两个信息的价值。
1.制造冲突，体会有直接关系两条信息的价值。
师：今天我们来学习“解决问题”。会解决问题吗？好，那就给你们出一个简单的问题，“一共花了多少元”解决吧？
师：怎么了？
生：不行，没信息。
师：给你们信息就能解决了吗？好，就给你们两条信息，请看“每天看了50页”“买了4千克苹果”，求吧！怎么了？
生：还是不行，两条信息没有关系。
师：（出示六条信息）这回呢？要解决这个问题，你会选择哪两条信息？怎么解决？
师：看来，有直接关系的两条信息特别重要，是解决问题的关键。（粘直接关系）
2.找直接关系的信息，进一步深化对数量关系的认识。
师：剩下的这些数学信息，哪两条有直接关系呢？又能求出什么？
师：谁愿意到前边来，选两条有直接关系的信息，并提出一个问题考考大家？
生1：小明每天看80页书，5天看完。这本书有多少页？列式：80×5=400（页）
生2：火车每小时行驶300千米，行驶了7小时。火车一共行驶了多少千米？列式：300×7=2100（千米）
师：看来选择有直接关系的信息是我们解决问题的关键。今天我们继续来学习解决问题。
回忆一下：以前我们在解决问题的时候经历了哪几个步骤？
整理信息、提出问题、画图分析、列式解答
二、自主探索，掌握解决问题的方法。
1.创设情境：前段时间，我们学校的同学都为新疆小朋友捐献了自己的图书，（出示学生捐书的照片）把自己的图书捐出来，让更多的小朋友分享阅读的快乐，老师真为你们的爱心点赞。
这是工作人员整理及运送图书的场景（出示题目），请看大屏幕。
2.整理信息：从中你都获得了哪些数学信息？
生1：车上原来装了130包书，每辆推车推走18包书。（随着学生说贴板书）
生2：我还发现了一条信息，推走了3车
评：你真了不起，这条隐含信息都被你发现了，你真是个细心观察的孩子。
3.提出问题：根据这几条数学信息，我们能提出一个什么数学问题呢？
预设：如果学生提出，推走了多少包书？师：那谁能解决这个问题？让学生直接解决了。
生：车上还剩多少包书？（贴在黑板上）
4.画图分析：怎样才能把这些数量关系清楚简洁的表示出来呢？你能用画图的方法试一试吗？学生独自画图表示数量关系。
展示学生的作品，并要求学生自己讲解。
5.列式解答：画图是帮助我们分析问题的一把金钥匙，那你能根据自己画的图列出算式吗？
（1）学生尝试独立解答。
（2）小组交流。
师：出示交流提示，请将你的想法和你的小组成员交流，先说说你的解题思路？
再学生在组内进行交流自己的想法。
（3）展示汇报。
组1：18×3＝54包
130-54=76包
学生自己讲解，和同学们进行互动。
师：你问问大家，对于我的方法明白吗？有什么问题吗？
追问：每一步在求什么呢？
师：你先选择的是哪两条信息，为什么选择这两条信息？而不选择这两条？
预设生：因为每辆车推走18包书，推走了3辆车，他们有直接关系，可以求出推走了多少包书。
师：“每辆推车装走18包书”和“推走3车”这两条信息有直接的关系，可以求出“推走了书的包数”。（移动和粘信息）
师：再根据“车上原来装了130包书”和“推走了书的包数”可以求出什么？怎么列式？（移动和粘信息，形成枝型图）
师：这就是枝型图，利用枝型图可以很容易的找到数量间的关系，谁再根据这个枝型图来说一说这题的解题思路。
师小结：你看，从条件入手，先找到有直接关系的两个条件，看看可以求出什么，再和另一个条件建立联系，就可以顺利解决问题了，这种从条件入手的分析方法在数学上叫综合法。
师：有列综合算式的吗？来给大家讲讲。
组2：列综合算式组员进行讲解
6.脱式计算：孩子们，之前我们列的综合算式都是像同学们这样计算，今天我们来学习一种新的书写方式，脱式计算。板书过程。
7.检验与答：要想知道我们做的对不对，可以怎么办？生：检验，可以检验试试。最后答：车上还剩76包书。
8.回顾反思：一下，我们解决了这个问题的过程，我们也是经历了“整理信息、提出问题、画图分析、列式解答”这几个步骤。在分析的过程中，同学们有的画了示意图，有的画了线段图，都很好帮助我们分析并解决了问题。我们可以从有直接关系的条件入手进行分析，并利用枝型图来帮助我们进行理解也很好的解决了这个问题。我们再回顾一下这种方法（课件再复现一下枝型图分析的过程），直接关系的两个条件求出了一个新的问题，这个中间的问题是解决这题的关键。
三、运用知识，解决问题，提升认识。
师：想不想利用刚刚学会的新知识挑战几道题？
1.出示P书48页第6题
（1）从中你都发现了哪些有价值的数学信息？
师：这道题中隐含了两条数学信息，都被你们找到了，真了不起！
你们能利用枝型图的方式，来分析并解决这个问题吗？
师提供枝型图的空的表格，学生自己填表并进行分析列式计算解答。
汇报交流。
出示P书48页练一练第4题（有时间课上解决、没时间课下再解答）
师提供枝型图的空的表格，学生自己填表并进行分析列式计算解答。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获、体会、感受？
板书设计：
解决问题
直接关系
整理信息
18×3=54（包）
每辆车推走18包书
推走了3辆车
提出问题
130-54=76（包）
画图分析
130-18×3
车上原来有130包
推走了多少包？
列式解答
＝130-54
＝76（包）
车上还剩多少包？
答：车上还剩76包。《用乘除法解决问题》教学设计
教学内容：数学三年级上册第六单元《多位数乘一位数》第（11）课时
板书课题：用乘除法解决问题
教学目标：
在理解的基础上认识归一问题的结构特点和数量关系，能正确迅速地找到中间问题。
学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，建立“归一”问题的数学模型，掌握此类问题的解题规律。
学会画图分析数量关系帮助解答。
教学重点：
掌握用乘除法两步计算解决问题的数量关系和解答方法。
教学难点：画图分析，并借助图意分析题目中的数量关系。
教、学具准备：课前布置先学小研究
教学过程：
导入新课
乘法、除法的计算都是我们前面学过的内容，这节课我们就利用学过的知识来解决生活中的一些实际问题。
二、新知探究
例1：妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
（一）交流小研究
学习小组组内交流讨论小研究，互相补充知识，分工汇报。
（二）汇报小研究
师：哪个小组的同学来跟我们分享一下，你们是怎么解决第1题的？
预设：
阅读与理解
已知：买3个碗用了18元，要买8个同样的碗；
求：买8个同样的碗需要多少钱。
分析与解答
画图分析：
列式计算
要想求出8个碗的价钱，根据题目中知道的数量，必须先求出一个碗的价钱，才能够求出8个碗的价钱。
回顾与反思
把求出来的结果作为已知条件进行检验。买8个碗48元，48÷8＝6（元），一个碗6元，3个碗正好是18元，说明做对了。
完善解题过程
答：需要48元。
（三）全班交流讨论
说一说你列的算式每一步表示的分别是什么意思。
其他同学还有没有其他的思考方法？
有没有同学画的图跟上面的同学不一样？
……
例2：
18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
（一）交流小研究
请在刚才同学汇报交流的基础上修改或完善自己的小研究，学习小组组内交流讨论第2题，互相补充知识，分工汇报。看看第2题的解题思路是不是跟还跟第1题一样。
（二）汇报小研究
师：哪个小组的同学来跟我们分享一下，你们是怎么解决第2题的？
预设：
阅读与理解
已知：买3个碗用了18元，有30元可以买碗；
求：30元可以买几个同样的碗。
分析与解答
画图分析：
（2）列式计算
要想求出“30元可以买几个同样的碗”，根据题目中知道的数量也必须先求出一个碗的价钱才能够求出30元可以买几个碗。
回顾与反思
把求出来的结果作为已知条件进行检验。30元可以买5个碗，30÷5＝6（元），一个碗6元，那3个碗正好是18元，说明做对了。
完善解题过程
答：30元可以买5个同样的碗。
（三）全班交流讨论
说一说你列的算式每一步表示的分别是什么意思。
为什么要给18÷3加上小括号？
其他同学还有没有其他的思考方法？
有没有同学画的图跟上面的同学不一样？
……
三、对比、概括
对比这两道题，你有什么发现吗？
相同点：
知道了3个碗是18元，马上就能想到1个碗是6元。
不同点：
第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱”也就是求8个6是多少。而第二道题是在求“30元可以买几个同
样的碗”也就是在求30里面有几个6。但不管我们要解决什么问题，都要先求出一个碗的价钱。
解决这类问题时，必须分析题目的条件和问题，先求出一份是多少，再按问题进行计算。
四、
巩固练习
教材第71页做一做。
小林读一本故事书，3天读了24页。
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
（2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
问题：①看这道题，你们都知道了些什么？
②你怎样理解“照这种速度”，照哪种速度啊？
③请你试着解决这道题。
五、课堂小结
在解决归一问题时，先求出一份（即单一量）是多少，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
板书设计：
教学建议或课堂实录：
6《用连乘解决问题》教学设计
?教学目标：
1.让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。学会用两步计算解决实际问题，并能列出综合算式。
2.通过解决具体问题，培养学生自主获取信息和解决问题的能力，初步了解同一问题可以有不同的解决方法，渗透分析问题的两种一般策略，分析法和综合法。
3.
培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识与习惯。
4.让学生感受数学在日常生活中的应用，激发学习兴趣。
?教学重点：
1.学会用连乘的方法解决相关实际问题。
2.初步体验分析问题的两种一般策略分析法和综合法，培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识和习惯。
教学难点：主动获取信息运用数学知识解决问题，并能理清解题思路。
教学准备：多媒体课件
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教学过程：
课前交流：今天很高兴能和XX班一起来探讨数学问题，希望同学们开动脑筋，积极思考，解决难题，你们有信心吗？
一、复习导入。
师：很好，大家看下面的问题，你能解答吗？谁来读一读题目？
课件出示：一栋教学楼有3层，每层有4间教室，共有多少间教室？
师：通过读题，你知道了什么，要求什么？
怎样解答？谁来说说为什么用乘法？
做完了吗？谁能够说一说解决问题需要注意什么？
带着刚才这位同学的提醒，今天我们来学习用连乘解决问题。
二、探究新知
1.
情境引入，提出问题（课件出示学校主题图）
师：老师把刚才的题目进行了修改，谁来读一读，你发现了什么？
学校教学楼有3层，每层有4间教室，
，学校一共有多少学生?
师：细心的同学发现，此题前两个条件和开始哪一题一样，但也有不同，谁说说哪里不同？该补充什么条件才能解决这个问题？
生：每间教室有多少个学生？
课件出示，每间教室有40个学生，
师：现在你知道了什么，要求什么？
生：现在我们知道了3个信息：教学楼有3层，每层有4间教室，每间教室有40个学生，要求一共有多少学生？
师：根据他收集到的信息，请尝试解答。师巡视
分组讨论汇报，哪位同学来把你的方法展示一下。（说不出第二种思路，引导回顾验证可不可以换一种思路，分组讨论）
方法一：学生汇报，先算有多少间教室？
列式：3×4=12（间）
为什么用乘法？
再求12间教室一共有多少学生？
12×40=480（个）
综合算式：3×4×12
=480（个）
答：一共有480个学生。
方法二：学生汇报，先算一层有多少学生？
列式：4×40=160（个）
再求3层一共有多少学生？
160×3=480（元）
综合算式：4×40×3=480（元）
答：一共有480个学生。
师：比较这两种方法有什么相同和不同呢？请在小组内说一说。学生小组讨论。
相同点预设：答案相同，都用乘法计算（揭题）
不同点预设：方法不一样。方法怎么不一样？第一种方法先求什么，再求什么？
师：说得真好，我们再仔细看看这两道综合算式，这些数字是不是可以随便换顺便，我用40×3×4可不可以？
同学们真不错，完美的解决了这道问题，那现在回过头来看看我们是解决问题经历了哪些步骤？
我们是这样解决问题的:
搜集信息（知道了什么，要求什么）
理清思路（从不同的角度去思考，采用合适的方法来解决）
列式解答（注意书写单位、答）
回顾验证
师小结：真了不起！，同一个问题，能从不同的角度去思考，采用不同的方法来解决。生活中，像这样要用乘法来解决的问题可多了，你能用今天学到的方法来解决吗？
三、知识运用
1.
课件出示：游泳图
师：有解题思路吗？有哪些条件是隐含的？
生：知道游泳池长25米，他游了3个来回，来回算2趟，要求他游了多少米？
师：按照解决问题的步骤，把你的想法用法算式表达出来。
2.
师：有些题目不是直接告知条件，需要大家细心发现隐含信息，解题方法多数有两种，是不是还有的题目有更多的解法呢？
鸡蛋问题。（不同策略，解决问题）
师：这么多鸡蛋会有多少个呢？（课件出示鸡蛋图）。
（1）师：要解决这个问题。这里有信息吗？你能用简洁的语言给大家介绍一下这张图片的内容吗？独立解题。
小结：真棒！通过这两道题我们发现收集信息很重要，有些信息隐含在文字中，而有些信息隐含在图片中，所以我们细心寻找。不过，我看这些题目难不倒大家，我们再来看看下面的题目怎么解决！
四、拓展提升
1、浪费问题（选择信息，解决问题）
（1）在同学们吃中餐的时候，某老师在食堂门口拍到这样一张浪费粮食的照片（课件出示浪费粮食的图片）。
（2）现在我想知道这个学校一个星期大约浪费多少千克粮食？需要调查哪些信息？
（3）师：好的，我已经收集了下列信息，要解决这个问题，你认为需要用到哪几个信息？
信息：
1）共有6个年级。2）共有30个班级。3）每个班级每天大约浪费粮食3千克。（统计每个人浪费多少比较麻烦，所以以班级为单位）
最后补充4）一个星期有5天在学校就餐。
（4）取哪几条信息，能解决这个问题？
（5）学生独立计算。全班交流，利用计算结果，对学生及时进行节约教育。
师：看来提供有价值的信息非常重要，而且同一个问题还可以选择不同的信息来解决。
2、钢笔问题（方法最优化，解决问题）
（1）师：为了提倡环保，学校准备购买钢笔奖励给环保之星，共有12个班级，每个班级有8名环保之星。
大队委员来到文具批发市场后，得到如下信息：
第一家商店：每支8元，满100元减20元。
第二家商店：每支9元，如果购买100支或100支以上，每支6元。
（2）让你选择，你会选择到哪家去买？
（3）学生算好了，现场选择。选第一家的举手，选第二家的举手。
（4）全班交流。
师：我很欣赏你们，不但能用乘法解决问题，还能根据实际情况，灵活选择最优的方法。
五、课堂总结
短短的四十分钟过去了，回顾一下，这节课我们做了什么？我们是怎么做的？先是阅读与理解，收集有用信息，提出问题，然后分析与解答，选择有价值的信息，多策略地解决问题，最后回顾与反思，验证解答是否准确。
板书设计：
用连乘解决问题
方法一：学生汇报，先算有多少间教室？
列式：3×4=12（间）
再求12间教室一共有多少学生？
12×40=480（个）
综合算式：3×4×12
=480（个）
答：一共有480个学生。
方法二：学生汇报，先算一层有多少学生？
列式：4×40=160（个）
再求3层一共有多少学生？
160×3=480（元）
综合算式：4×40×3=480（元）
答：一共有480个学生。
搜集信息
↓
理清思路
↓
列式解答
↓
回顾验证
5解决问题
教学目标：1、会解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的问题。2、经历求倍数和几倍数的过程。3、培养分析、理解能力，学会小组合作、交流。教学重点：学会“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的基本方法。教学难点：
建立“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的思路，学会求解有关倍数的问题。课前准备：课前小研究【预设问题】：1、2、【学生的课堂质疑摘录】1、教学过程：课前背诵口诀一、探究新知（一）交流小研究。1、小组交流要求：1、题目知道了什么，要求什么。2、找出关键句。3、说说你的解题思路。4、小声说，认真听。学生汇报小研究。请一个小组来汇报第(1)个问题。
有3个，有12个，的个数是的几倍？？预设：画实物图或点子图：
有3个，有12个，以的3个为一份，看里面有几个3，也就是求12里面包含有几个3，用除法计算，12÷3=4。倍是没有单位的。质疑：为什么要3个3个分呢？因为要跟比较，就要以的3个为标准，看12个里面有几个3。12表示草莓的数量，3表示12里面与标准同样多的一份，4表示有这样的4份，也就是有4倍。（2）汇报第(2)个问题？说说你们的思路并解答。
梨有8个，西瓜的个数是梨的5倍，西瓜有多少个？预设1：画点子图：以梨的8个为标准，西瓜的数量是梨的5倍，西瓜就有5个8，用乘法计算，8×5=40（个）。预设2：线段图：
画一条线段表示梨的个数是8个，再根据西瓜的数量是梨的5倍，连续画出5段与第一条一样长的线段来表示西瓜的数量。要想知道西瓜的数量，就是求5个8是多少，用乘法计算，8×5=40（个）。课堂小结。1、对比这两个问题，有什么区别？第（1）个问题是求一个数是另一个数的几倍，也就是求几里面包含几个几，用除法计算；第（2）个问题是求一个数的几倍是多少，也就是求几个几是多少，用乘法计算。第（1）小题求倍数，没有单位，第（2）小题求几倍数，有单位。2、通过本节课的学习，你有什么收获？四、巩固练习。五、布置作业板书设计：
解决问题阅读与理解
阅读与理解已知：有3个，
已知：梨有8个，
有12个，
西瓜的数量是梨的5倍
求：的个数是的几倍？
求：
西瓜有多少个？
分析与解答
分析与解答
图：点子图
图：线段图
求12里面有几个8
求5个8是多少
列式：12÷3=4
列式：8×5=40（个）
答：的个数是的4倍。
答：西瓜有40个。
回顾与反思
回顾与反思教学后记：
教学建议或课堂实录：
