《两位数除以一位数》教学设计
教学内容：
教材分析：
本节课的教学是在学习了表内乘、除法和口算两位数除以一位数的基础上进行的，它是学习三位数除以一位数以及多位数除法的基础，是本单元教学的重、难点。因此，要引导学生在解决具体问题的过程中，理解算理，掌握两位数除以一位数的计算方法。
教学目标：
1、结合具体问题，经历自主探索两位数除以一位数计算方法的过程；
2、掌握两位数除以一位数的计算笔算方法，能正确进行笔算；
3、积极参加数学活动，体会用舒适计算的算理，增强学好数学的信心。
教学重点：两位数除以一位数的笔算方法的探讨。
教学难点：两位数除以一位数的笔算方法的算理及书写格式。
教学准备：课件、学具（小棒共48根，每10根捆一捆）
教学过程：
（一）创设情境，提出问题
师：小红家搬进了新居，为了使新家看起来更温馨，妈妈买来一些鲜花，请同学们仔细观察情境图，你发现了那些有效的数学信息，妈妈遇到了什么麻烦，你能帮她解决吗？
（二）探究解决问题的方法。
环节（一）提出问题，自主猜想。
引导生列式并板书：
48÷2=
师：为什么用除法？
学生分析题意：48枝玫瑰平均插在2个花瓶中，就是把48平均分成2份，用除法计算。
师：想一想，
48÷2等于多少呢？
一部分学生会回答出：24
师接生答及时问：你是怎么想的呢？
因为40÷2=20
8÷2=4，
所以
20+4=24
师引导学生计算除法还可以用竖式计算，这节课我们就来研究笔算除法。（板书课题：笔算两位数除以一位数）
以前，我们曾经学过表内除法的竖式运算，教师在黑板上规范的写出：
4
8
（引导学生先写被除数，再写除号，再写除数2）
环节（二）精讲点拨、完善提升
（1）
教师结合学生汇报，补充讲解学生实际已经谈到的计算算理。
师边讲解边演示并板书：
SHAPE
\
MERGEFORMAT
先用4个十除以2得2个十，在十位上商2，（2用红色粉笔标出）
2为什么写在十位上？
2个十乘2得4个十，4个十减4个十得0；（这里教师再补充一下，这个0表示十位上正好分完了，因为还有个位要继续分，所以这个0可以省略不写。）再把个位上的8落下来，（8用黄色粉笔标出）8个一除2得4个一，4个一乘2得8个一，8个一减8个一得0.。
（2）板书展示：生读出竖式的计算过程，进一步明析竖式计算的方法。
集体总结笔算方法:一除、二乘、三减、四落。
（三）运用方法，建立模型。
1、充分利用情境图，用学到的计算方法解决其他问题。
提出妈妈的另一个问题，如果平均插在3个花瓶中呢？现在让我们用所学的笔算方法再来解决一个你想解决的问题，好吗？
让学生观察竖式并讨论：用被除数十位上的4除以3，结果会怎样？当学生知道会有余数后，提出兔博士的建议：用小棒摆一摆，算一算。
小组合作，交流摆小棒的过程和结果。学生说操作过程，教师用课件进行演示，使学生直观体验到：把4捆零8根小棒平均分成3份，先分4捆每份1捆，再把剩下的1捆和8根合起来再分每份6根的过程。
2、结合分小棒的过程完善竖式的书写。重点说明48十位上的4除以3商1，余1个十，（余数1用蓝色粉笔标出）要把被除数个位上的8落下来，与十位上的余数1合起来再除以3。
SHAPE
\
MERGEFORMAT
(设计意图：借助操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。）
反馈矫正（利用课件并说明为什么先分整捆的、为什么要从高位除起。），进一步完善算法，并总结出计算法则：
1、
先从最高位除起；
2、十位没有余数时，直接落下个位继续除；十位有余数和落下来的个位
合起来，继续除。余数一定要比除数小。
3、
除到哪一位，就把商写在哪一位的上面
火眼金睛判对错：
（设计意图：既能巩固除法竖式的书写过程，又能强调重点。）
（五）巩固深化，拓展提高
1．练一练第一题
先让学生试做2道题，指名说一说计算的过程。
其他题学生齐练，指名板演；
师生共同评价板演情况。
谈话：说说在计算时发现了什么？引导学生注意余数。
说说在计算中应注意什么？进一步巩固笔算方法。
2．练一练2
~
4题
让学生读题理解题意后，独立完成。
（六）、小结交流
这节课你有什么收获呢？（学生交流）
板书设计：
两位数除以一位数
48
÷
2
=
24（枝）
48
÷
3
=
16（枝）
答：每个花瓶插24枝。
答：每个花瓶插16枝。
2
2
4
4
8
4
8
8
0
3
1
6
4
8
3
1
8
1
8
0
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6《两位数除以一位数的笔算》教学设计
教学内容：
青岛版小学三年级数学上册第五单元《两、三位数除以一位数（笔算）》
信息窗2
教学目标：
1、结合具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握笔算两位数除以一位数的方法；
2、经历探索两位数除以一位数的计算笔算过程；
3、能利用所学知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活得联系，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点：两位数除以一位数的笔算方法的探讨。
教学难点：两位数除以一位数的笔算方法的算理及书写格式。
教学过程：
（一）诗意情境创设
（课件出示）请欣赏古诗：
高鼎(清）
草长莺飞二月天，
拂堤杨柳醉春烟。
儿童散学归来早，
忙趁东风放纸鸢。
诗人描写的草长莺飞的二月天真美啊，同学们你们知道儿童放学归来放的纸鸢是什么吗？对，是风筝。你知道我国什么地方的风筝最有名吗？对，所以我们潍坊又有风筝之都的美称，又称为鸢都。这节课，老师就带领同学们走进风筝加工厂，去看看这些美丽的风筝都是用什么材料制成的，（点击课件，出示主题图）这是工人师傅在做风筝前领取材料的情境，请你仔细观察发现了什么数学信息，并想提出什么数学问题？
1、发现信息
红布64米；把这些红布平均分给两个车间；做一只孔雀风筝需要5米绿布；绿布有86米；线轮6个一盒，工人师傅要领72个线轮；
2、提出问题
师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生：（1）每个车间平均分得红布多少米？
（2）86米绿布能做多少只孔雀风筝？
（3）72个线轮是多少盒？
……
（二）师生双边活动。
1、提出问题，自主猜想。
师：我们先来解决第一个问题，课件出示问题：每个车间平均分得红布多少米？这个问题怎样解答？
生列式。师追问，为什么用除法列式？等于多少呢？你是怎么知道的呢？
引导学生说出自己的想法，学生可能说
1：根据估算：
64÷2≈30，64÷2的结果大于30
2：想乘法算除法口算出的：因为32×2=64，所以
64÷2=32
3：因为60÷2=30
4÷2=2，
所以
30+2=32
4：用竖式……
在计算除法运算时，我们通常会借助竖式来计算。这节课我们就研究笔算除法。（板书课题）
师：以前，我们曾经学过表内除法的竖式运算，在写的时候要先写被除数，再写除号，再写除数2
2、自主探究、验证猜想
师：我们研究数学问题的时候，往往可以借助学具来研究，下面我们就借助桌上的小棒，同位合作研究如何列竖式。
学生同位合作，教师巡视。
3、合作交流、汇报展示
谁能来展示一下你们是如何分的小棒，怎样列竖式的？
学生展示并汇报是如何做的
学生先展示小棒分法达成共识，再展示本组的竖式，汇报本组笔算过程，并说一说为什么这样写竖式。（根据巡视让有代表性的几种情况都展示）
师：还有没有更好的列竖式的方法？这样我们先来研究下一个问题，也许这个题中你会受到一定的启发。
4、再次自主探究，验证。
师：现在有54米红布，平均分给两个车间，每个分得红布多少米？怎样列竖式？
引导学生再次利用小棒研究竖式的算理和算法。
学生同位合作，教师巡视。
（根据巡视让有代表性的几种情况都展示）
让学生介绍自己的想法，和学生一起探讨算理，明晰算法。
5、精讲点拨、完善提升
师边讲解边演示并板书计算的过程
为什么这个竖式更合理呢？
生：这个竖式更能体现分小棒的过程。
生：这个竖式方便我们检查。
让学生把这个题在练习本上重新计算一遍。
再次让学生把这个题的计算过程说一说。
（三）运用方法，建立模型。
1、充分利用主题图资源，用学到的计算方法解决其他问题。
同学们，刚才我们都是借助学具进行计算，如果没有学具，你还会计算吗？（出示题目）
让学生独立解答。
板演集体订正。
2、总结算法
师：今天我们学习了用竖式解决问题，它们都有什么共同特点啊？通过刚才的学习，同学们会用竖式计算两位数除以一位数了吗？
引导学生说一说
都是先从十位除起；除到哪一位，就把商写在哪一位的上面
；
十位上有余数的，就把十位上的余数落下来再一起除。
师：同学们总结的可真多，老师还总结了一首小诗呢，请看：
两位数除以一位数
除法竖式很简单，
过程就像分小棒，
要从高位开始算，
剩数再与个位合，
试商计算得结果。
老师相信，同学们掌握了这些做起题来一定会得心应手。好，下面我们来试一试。
3、多层次练习。
（1）找朋友
（2）比一比，看谁算得快。（用竖式计算）
（四）课堂小结，拓展深化。
1、师：刚才，我们用竖式算出了两位数除以一位数计算的结果。数学中用竖式笔算的方法还可以解决更多的问题。
2、小结交流
师：通过这节课的学习，你觉得自己表现怎么样？觉得表现好的给自己鼓鼓掌。你觉得你的同位表现怎么样？（指名学生说）这一节课你有什么收获呢？
……《两位数除以一位数的笔算》教学设计
【教学内容】
（青岛版）三年级上册第五单元信息窗二48页。
【教材简析】
本节课是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行教学的，为以后学习多位数除法做了铺垫。
【教学目标】
1、借助学具操作，自主探究笔算两位数除以一位数的方法，明确笔算算理。
2、经历探索两位数除以一位数的笔算过程。
3、能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。
【教学重点】
两位数除以一位数商是两位数的笔算。
【教学难点】
理解两位数除以一位数的算理。
【教学过程】
一、情境导入
谈话：同学们，本月在潍坊滨海举行了国际风筝节，大家都知道我们潍坊是“风筝之都”，现在我们一起来欣赏下风筝节开幕式上的风筝，我们看到各色美丽的风筝飞舞在空中，这些风筝的制作离不开我们工人师傅，现在我们一起走进风筝加工厂，了解下风筝背后的故事。
二、创设情境，引出问题。
（课件出示情境图左半侧图）你发现了什么数学信息？
1、解读信息：一组的工人师傅正在加工风筝，阿姨说我们3小时做了63只燕子风筝。
2、提出问题。
提问：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
预设：（1）平均每小时做了多少只燕子风筝？
（2）平均每人做了多少只燕子风筝？
（3）平均每人每小时加工多少只燕子风筝？
谈话：同学们可真了不起，提出这么多有价值的数学问题，咱们先看这个问题：一组平均每小时做多少只燕子风筝？应该怎样计算呢？
引导生列出算式，师板书：63÷3=
师提问：为什么用除法？
引导学生分析题意：3小时63只燕子风筝，要求每小时做多少只，就是把63只风筝平均分成3份，所以要用除法。
3、自主猜想
提问：想一想，63÷3等于多少呢？
4、动手操作，感知算理
谈话：到底是不是这样呢？我们动手分一下吧。如果把63只风筝带来太麻烦了，怎么办呢？引导学生说出借助小棒。
教师为每人准备63只小棒，引导学生以4人为一小组动手分一分。
学生动手分后，找一组同学到前面展示分的过程，纠错后课件再次呈现分的过程，将课本中小棒图动态完整呈现，分后在上面大圈中留下小棒虚线图。（引导学生说清：把6捆小棒平均分成3份，每份分的2捆；把3根小棒平均分成3份，每份分得1根。两次每份共分得21根。）
三、算法探究，学习竖式。
谈话：你能用数学的方法将刚才分小棒的过程表示出来吗？
学生独立思考。
预设：学生可能出现下面的情况：
方法一
乘算除法：因为21×3=63，所以63÷3=21.
方法二：60÷3=20,3÷3=1,20+1=21
方法三：竖式1：一次除完
竖式2：
针对方法二：引导学生结合小棒图说说每一个算式表示的意思：
针对方法三：竖式1评价点落在“没有呈现两次分的过程”上；竖式2则让学生对照课件中的小棒图分析每个数表示的含义，引导学生经历竖式的形成过程。
引导：分小棒的时候，先分6捆，再分3根；在竖式中就要先分6个十，再分3个一。先分6个十，每份分的2个十，在十位上商2，有这样的3份，2个十乘3共分掉6个十，6减6得0，整捆正好分完；再分3个一，每份是1，在个位上商1,3乘1得3,3减3得0，单根正好分完。全部分完后，所得的结果是21。（师边说边扮演，引导学生思考，2为什么写在十位？1为什么写在个位？）
回顾整理竖式，第一次除表示了分6捆的过程，第二次除表示分3根的过程。
对比分析：仔细观察口算方法与竖式方法，看它们有什么联系？
引导并发现：60÷3=20就是竖式中第一次除的过程，3÷3=1就是竖式中的第二次除的过程，20+1=21就是竖式中的商。
四、练习，拓展提升
1、填一填
2、你能摘几个苹果？
五、课堂小结。
谈话：刚才，我们用竖式算出了两位数除以一位数计算的结果，这节课你有什么收获？
预设：（1）我会用竖式计算两位数除以一位数。
（2）我知道怎样来算两位数除以一位数了。
2
1
6
3
0
2
1
6
3
3
0《两位数除以一位数的笔算》教学设计
1.【课标分析】
运算能力是修订稿新加入的核心概念，运算能力在2011版《数学新课程标准》里的界定是：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的关键，算理是对算法的解释，是理解算法的基础，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系、有机统一的整体，透彻理解算理和熟练掌握算法是提高学生计算能力的重要保证，计算教学既要让学生在在直观中理解算理，又要让学生理解抽象的算法，还要让学生体验由直观到抽象的过度和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实掌握。因此，本节课，我着重在算理与算法上下功夫。
2.【教材分析】
本节课的教学是在学生学习了表内乘、除法和口算,整十数除以一位数、估算两位数除以一位数的基础上进行的，它是今后学习三位数除以一位数以及多位数除法的基础，是本单元的重点和难点，因此要引导学生在解决具体问题的过程中理解算理，掌握两位数除以一位数的计算方法。教材从制作车间工人师傅制作风筝的情境引入，引导学生从情境中发现有价值的数学信息，提出有关的数学问题，并在此基础上组织学生展开探索活动。“合作探索”中两个红点部分是学习两位数除以一位数商是整数没有余数的笔算方法。本节课是第一个红点的内容。
3.【学情分析】
本节课是学生在学习了用口诀求两位数除以一位数的竖式和两位数除以一位数的口算的基础上进行教学的，三年级学生正是从形象思维向抽象思维过渡的时期，而从商是一位数到商是两位数的笔算是认知上的一次提升，在竖式的格式上的过过渡是一个障碍，以此本节课必须在算理上下功夫，将算理与算法相结合，算法与竖式的格式想结合，才能帮助学生更好地理解竖式计算的算理。
4.【教学设计】
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第五单元信息窗2第1课时
【教学目标】
在解决具体问题的过程中，进一步理解除法的意义，并理解两位数除以一位数的算理，掌握两位数除以一位数的笔算方法。
2.经历探索两位数除以一位数除法的笔算过程。
3.能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。
【教学重点】
两位数除以一位数笔算方法
【教学难点】
两位数除以一位数的笔算方法的探究
【教学具准备】多媒体课件
小棒
作业纸
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入情境。
谈话：同学们，上节课，风筝厂的车间主任从厂长那里领回了加工任务，现在，我们到加工车间去看看吧。
【设计意图:本节课是本单元的第二个信息窗，承接第一个信息窗的情境直接导入，拉近了学生与这一情境的距离，激发学生的求知欲望及学习兴趣。】
2.根据信息，提出问题。
谈话：
你从信息图中获得了哪些数学信息？（出示情境图）
谈话：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
预设：①一组平均每小时做了多少只燕子风筝？
②
三组能做几个蝴蝶风筝？
【设计意图：三年级的学生已经初步具备了搜集信息、整理信提出问题的能力，所以不在读信息和提问题上过多纠缠，把教学重点放在对算法的理解上】
二、探索算法，理解算理
1.根据情境，列出算式
谈话：下面我们先来解决
“一组平均每小时做了多少只燕子风筝？”这个问题，可以吗？要解决这个问题需要用到哪些数学信息？你能把信息和问题连起来说一说吗？
预设：一组3小时做了63只燕子风筝，平均每小时做了多少只燕子风筝？
想一想，怎样列式解决？
预设：63÷3
谈话：你是怎样想的？
预设：要求平均每小时做多少只，就是把63只风筝平均分成3份，求每份是多少,所以63÷3
【设计意图：基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，也是理解算理探究算法的基础。】
2.估算
谈话：谁能先来估一估，63÷3大约是多少？
预设：约等于20。
谈话：说说你怎么想的？准确的结果会比估算结果大还是小？为什么？
预设：把63看成60
，60÷3＝20.所以63÷3约等于20
结果比20大。
【设计意图：在计算教学中应该重视培养学生的估算意识和估算能力，估算不仅仅是一个知识方面的目标，更是意识和能力方面的目标。】
3.借助学具，理解算理
谈话：刚才同学们估计平均每小时大约做20只。那么，一组平均每小时到底做了多少只呢？
（1）操作学具
理解算理
谈话：下面我们借助学具来分一分。请同学们拿出准备好的小棒，同桌合作，先商量一下该怎么分，先分什么，再分什么，然后动手分一分，开始吧！
同桌两人合作动手分小棒，教师巡视指导。
谈话：谁来分给大家看一看？能够边分边说一说吗？
学生到实物投影展示分法，边分边说。
谈话：现在我们一起看着大屏幕回忆一下刚才分小棒的过程。把63根小棒平均分成3份，先把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，也就是20根，再把剩下的三根平均分成3份，每份是1根，20+1＝21根。果然比20多一些，看来估算能够帮助我们检验计算是否正确。
谁再来说一边，我们是怎么分的？先分什么，再分什么？
谈话：学具帮助我们完成了任务，现在请同学们轻轻地快速地把学具收起来。
【设计意图：充分利用学具辅助教学能优化课堂教学，通过摆小棒帮助学生经历63平均分成3份的过程，这样通过动手操作、直观演示来理解算理，为抽象、概括计算方法打下坚实的基础。最后引导学生与估算的结果相比较，以验证计算的正确性，让学生体验到估算在解决问题中的作用。】
自主计算
谈话：通过刚才的摆一摆你能计算出结果吗？说说你是怎样想的？
预设：口算60÷3=20,3÷3=1
20+1=21
（3)自主探索计算方法
谈话：刚才我们是通过摆小棒得出63÷3＝21，你能试着把分的过程用竖式表示出来吗？在练习本上试试吧！
学生试作，师巡视，选择有代表性的做法进行展示。
【设计意图：学生根据摆小棒的过程和已有的知识基础进行试算，在试算的过程中独立思考，初步理解算理，探究算法】
4.借助课件，明晰算法
课件展示：师生梳理竖式的计算过程：把63平均分成3份，先把6个十平均分成3份，每份是2个十，在商的十位写2，表示2个十，就是20，3乘20等于60，写在63的下面，十位的6减去6就等于0，这个0不写。谁来告诉大家为什么2要商在十位上？
预设：6个十平均分成3份，每份是2个十，所以2应该写在十位上。
继续演示：再把剩下的3根平均分成3份，每份是1根，在商的个位写1，1乘3等于3，3减去3等于0，这个0
一定要写，表示正好分完。
5.梳理算法，形成模型
谈话：我们一起来梳理一下用竖式怎样计算吧？（边板书边梳理计算过程）
63÷3，从高位除起，先用十位上的6除以3，商是2
，写在十位上，2乘3等于6，写在6的下面，6减6等于0，再用个位的3除以3，等于1，1乘3等于3，3减3等于0.
谈话：你能自己说一说我们是怎样用竖式计算63除以3的吗？先说给同桌听一听。
我们跟着课件的演示自己试着说一说吧。
哪位同学能说给大家听一听？
【设计意图：将竖式计算与分小棒的过程借助课件进行动态演示，帮助学生梳理思路，理解算理，然后教师再引导学生一起一边板书一边总结算法，这样设计就把学具操作、算理的理解和算法的提炼贯穿了下来，使学生容易理解和接受。因为三年级学生是第一次接触商是两位数的笔算除法，所以在完成竖式以后，采用了多种形式让学生说计算过程，以达到算理与算法的结合】
谈话：怎样检验我们计算是否正确呢？用你喜欢的方法验算一下吧。
预设：21X3＝63
板书
谈话：写上单位名称并口答。
谈话：回想一下我们是怎样用竖式计算63÷3=?的？
根据学生回答板书：估一估——摆一摆——算一算（用竖式）——验一验（可以口算）
运用模型
解决问题
1.谈话：我们在解决问题的时候，不能每次都用小棒来摆一摆，如果不用小棒，直接用竖式来计算，你能解决第二个问题吗？先读信息，根据信息列出算式，然后按照我们刚才解决问题的步骤独立完成。
学生独立完成，教师巡视，一生到黑板板演。
谈话：请你来说说你是怎样想的？
预设48÷4约等于10，结果比10大。
竖式计算：略
验算：12X4=48
【设计意图：第三个红点的内容是解决有余数的除法，是下一节的内容，在这里教师巧妙地进行改变，将三组的信息变成本节课的一个练习，并要求不借助学具完成，从借助学具计算到摆脱学具计算，是学生思维从直观到抽象的转变，体现了学生对算理的充分理解及计算能力的进一步提高，也能体现学生能合理运用算法解决实际问题】
.
2.梳理笔算方法：
谈话：观察这些算式有什么共同点？对，都是两位数除以一位数，（板书课题），今天我们一起研究的就是两位数除以一位数的笔算，通过刚才的探讨学习，你们知道怎样用竖式计算两位数除以一位数吗？
小组交流。
预设：先从十位除起，一位一位往下除，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。
谈话：谁来提醒大家，在计算的过程中应该注意什么？
【设计意图：引导学生用自己的语言梳理计算方法，培养学生用数学语言叙述数学现象。同时也是对算法和算理的内化过程，不需要规范的语言，只要学生能在理解的基础上用自己的语言表达出意思即可】
四、联系实际
巩固运用
1.基本练习
2.解决问题
用我们学到的本领在解决生活中的问题吧！秋天是个丰收的季节，看果园里的苹果熟了，果农叔叔要请人采摘苹果呢，我们一起来看看，他们遇到了什么问题？你能帮他们解决吗？
比较这两个问题，你有什么发现？
五、回顾梳理
总结提升
谈话：你有什么想法想和大家分享吗？
【设计意图：引领学生梳理课堂上的收获，从而培养学生归纳、整理知识的能力，提升学生的数学素养。】
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