(共24张PPT)
冀教版
四年级上册
把挡板拿开，里面的水会怎么样呢？
平均高度
我们班数学单元检测的平均成绩是91分。
我校四年级平均每班有45人。
四年级同学们的平均年龄是10岁。
我们班同学的平均身高是135厘米。
平均数
在我们生活中，平均数无处不在，请你读一读下面的话：
一、问题导入
环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。
你们小队平均每人
收集了多少个？
二、探索新知
小红
小兰
小亮
小明
（一）认识平均数
姓名
数量
/
个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
要想解决这个问题，我们首先要知道每人收集了多少个饮料瓶。
应该怎样想呢？
14
12
11
15
二、探索新知
小红
小兰
小亮
小明
（一）认识平均数
姓名
数量
/
个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
小明比小亮多4个，可以给他2个，这样小明和小亮就都是13个了。
应该怎样想呢？
小红比小兰多2个，可以给她1个，这样小红和小兰也都是13个了。
通过移多补少的方法，可以看出13就是14、12、
11和15这4个数的平均数。
二、探索新知
（二）求平均数
可以像下面这样计算。
小红
小兰
小亮
小明
姓名
数量
/
个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
我们知道了什么是平均数，怎样求平均数？
小明
小兰
小亮
14
12
11
15
相当于把总数平均分成了4份。
小红
13
13
13
13
（14
+
12
+
11
+
15）÷4
=52÷4
=13（个）
总数量
总份数
答：环保小队平均每人收集了13个废旧饮料瓶。
＝平均数
÷
小结：求平均数的计算方法
②公式法：总数量÷总份数
＝平均数
这是求平均数的一般方法，它不受数量多少的限制。
①移多补少法:
数量较小时使用比较方便。
1.
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王
波
刘真尧
马
丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
＝9（本）
答：平均每人捐了9本。
用什么方法比较好？
做一做
公式法：
总数量÷总份数
＝平均数
（6＋10＋5）÷3
（28＋52＋46）÷3
（35＋13）÷3
2、只列式不计算。
为什么只有2个数相加，却要÷3？
小结：要认真审题，找准“总份数”。
2014年小刚家各季度用水量情况统计图
A.（16＋24＋35＋21）÷4
B.（16＋24＋35＋21）÷12
C.（16＋24＋35＋21）÷365
小刚家平均每月用水多少吨?
（
）
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
单位：吨
16
24
35
21
40
35
30
25
20
15
10
5
0
季度
3.
选择正确算式的字母填在括号里。
B
每月
12
为什么选
B呢？
体会：要认真审题，找准“总份数”。
“平均每月”
的总份数
是月份数，
一年＝12个月，
所以要÷12
1、把45本书平均分给5个人，每人分得几本？
2、把45本书分给5个人，平均每人分得几本？
“每人分得9本”是实实在在的量
“平均每人分得9本”是虚拟的量
感受：平均分与平均数的区别
45
9
9
9
9
9
45
5
7
8
13
12
感受：平均数的特点
2、把45本书分给5个人，平均每人分得几本？
“平均每人分得9本”是虚拟的量
45
5
7
8
13
12
①平均数处在中间的位置。
②它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大。
③它是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
④它是一个虚拟的量，不一定真实存在。
三、知识运用
1.
下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。
（
）
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。（
）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。
（
）
×
√
×
四年级某个小组同学的体重分别是
23千克、34千克、40千克、30千克,
请你估一估下面的三个数哪个
最有可能是他们的平均体重?
22千克、
31千克、
41千克
2.辨一辨:
√
3、小鹿不会游泳，但又想淌水过河，这条河的平均水深是120厘米，小鹿的身高是140厘米，它能够放心地过河吗？会不会有危险？为什么？
平均水深120厘米
我的身高比平均水深高，没问题的！
80
厘
米
110
厘
米
150
厘
米
200
厘
米
60
厘
米
平均水深120厘米
真实数据可能比平均数大，也有可能比平均数小，也有可能和平均数相等。
平均数只是一组数据的代表数值。
道路千万条,安全第一条。
我还是另外想办法吧。
大家用知识救了我，太感谢了！
我校的舞蹈队参加市舞蹈比赛，评委亮分96、91、95、96、84、99、97，算一算，我校舞蹈队的最后所得平均分是多少？
96＋91＋95＋96＋84＋99＋97＝658（分）
658÷7＝94（分）
评委宣布最后得分是95分。
四、涨知识
你知道是怎么回事吗?
6
2
7
（4）
6
2
7
（5）
7
2
6
（6）
9
1
在一组数据中，如果增加一个较大的数，会增大
平均数；如果增加了一个较小的数，会降低平均数。
平均数容易受数据中极端数值的影响。
在一次射击比赛中，满分为10环，看看小明的成绩。
我校的舞蹈队参加市舞蹈比赛，评委亮分96、91、95、96、84、99、97，算一算，我校舞蹈队的最后所得平均分是多少？
96＋91＋95＋96＋97＝475（分）
475÷5＝95（分）
由于平均数容易受数据中极端数值的影响。
所以计算平均分时去掉最高分和最低分，
是为了保证比赛的结果更公平、更公正。
平均数的特点
平均数是一组数据的代表数值，不一定真实存在。
平均数比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，
平均数能表示统计对象的整体水平。
平均数容易受数据中极端数值的影响。(共17张PPT)
一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？
复习导入
．
1．本周平均最高气温6摄氏度。
2．三年级学生的平均身高是140厘米。
3．四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。
4．李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
生活中的平均数
二、探究新知
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桃花镇中心小学
屈曼丽
为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
仔细观察统计图，从图中知道了什么？
学习新课
小红
小兰
小丽
小明
9
10
11
12
13
14
15
2
3
4
6
7
8
5
1
0
14
12
11
15
像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。
小红
小兰
小丽
小明
14
12
11
15
相当于把总数平均分成了4份。
13
13
13
13
（14
+
12
+
11
+
15）÷4
=52÷4
=13（个）
总数量
份数
小
结
平均数和原来那些数相比，处在中间的位置，比最大的数要小，比最小的数要大。
（1）先求出总数
把各个部分数加起来
（2）再求平均数
平均数=总数÷份数
1.在1分投篮比赛中，奇思前后4次投中的个数分别为7个、7个、6个、8个。用什么数可以表示奇思投中的平均个数？
2.
下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
姓
名
踢毽个数
王小飞
19
刘
东
15
李
雷
16
谢明明
20
孙
奇
15
姓
名
踢毽个数
杨
羽
18
曾诗涵
20
李
玲
19
张
倩
19
男生队
女生队
哪个队的成绩好？
对！在人数不等的情况下，用
平均数表示各队的成绩更好。
算出哪个队踢毽
的个数多就行了。
这样比较不公平，因为
两队的人数不一样啊！
用每队的平均成
绩比较可以吗？
男生队平均每人踢毽个数
女生队平均每人踢毽个数
（19+15+16+20+15）÷5
=85÷5
=17（个）
（18+20+19+29）÷4
=76÷4
=19（个）
女生队成绩好。
平均数反映的是这组数据的整体水平。
95
40
13
2
◇
游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中
学游泳，会不会有危险？为什么？
求平均数的方法：
1、移多补少法（数据少并且数据相差少）。
2
、求平均数的方法通常用“平均数=总数÷份数”。
平均数和原来那些数相比，处在中间的位置，比最大的数小，比最小的数大。
平均数是反映一组数据的整体情况。(共15张PPT)
冀教版小学数学四年级下册
平均数
移
多
补
少
要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
3
3
3
3
3
3
4
2
5
1
（3＋2＋4＋5＋1）÷5
＝15÷5
＝3（支）
也可以像下面这样计算。
平均数
3
4
2
5
1
2019年五一假期广州地铁
每日平均客运量达731万人次
广州公园风景区日均接待游客60万人次
四（1）班一、二组同学进行投球，每人投10个。
哪组赢了？你是怎么知道的？
平均数
总数
平
总
四（1）班一、二组同学进行投球，每人投10个。
在人数不等的情况下，用平均数表示各组的成绩更好。
（8+7+6+7）÷4
=28÷4
=7（个）
（9+8+5+3+5）÷5
=30÷5
=6（个）
哪组赢了？你是怎么知道的？
练习1：
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王
波
刘真尧
马
丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
①
8+6+9+8+14
②（8+6+9+8+14）÷5
√
例1：（3＋2＋4＋5＋1）÷5
=3
例2：
（8＋7＋6＋7）÷4
=7
（9＋8＋5＋3＋5）÷5
=6
有什么相同的地方？
练习1：（8＋6＋9＋8＋14）÷5
总数量
总份数
平均数
＝
÷
亮亮把自己家一星期丢弃塑料袋的情况作了统计。
算一算：平均每天丢弃几个塑料袋？
（1＋3＋2＋3＋2＋6＋4）÷7
=21÷7
=3（个）
答：平均每天丢弃3个塑料袋？
平均水深
1.2
米
小明身高是1.4米，
过河会有危险吗？
练习4：
某公司招工时，承诺公司员工每月平均工资是3000元。结果一位员工在发工资时只拿到了2600元，公司是否没有遵守承诺？
练习5：猜一猜
我们班身高最高的是
厘米，
最低的是
厘米。
你能估一估我们班的平均身高是多少吗？
平均身高是在最高身高和最低身高之间。
157
142
你有什么收获？
评分员1
评分员2
评分员3
评分员4
评分员5
评分员6
评分员7
9.4
9.8
8.9
9.6
9.4
9.2
8.5
（9.4+8.9+9.6+9.4+9.2）÷5
=46.5÷5
=9.3（分）
为什么？
平均数容易受极端数据的影响
田亮
最终得分：(共14张PPT)
7
6
3
4
进球个数
焦江
段嘉宁
阎慧子
孙雨豪
姓名
蓝队进球情况统计
6
４
８
进球个数
阎紫腾
黄燚安
张力弓
姓名
红队进球情况统计
思考题：
1、什么是平均数？
2、怎样求一组数据的平均数？
要使每个竹筒中放的小棒同样多，每个竹筒放几根？
3+4+2+5+1=15(根)
这个3就是3、4、2、5、1这组数的平均数
15÷5=3(根)
平均数
平均数
平均数
下表是服装店一月份至六月份的销售统计
月份
一
二
三
四
五
六
合计
服装（套）
240
260
300
280
230
250
服装店一月份至六月份平均每月售出多少套服装？
(240+260+300+280+230+250)
÷6
=1560÷6
=260(套)
答：服装店一月份至六月份平均每月售出260套服装。
7
6
3
4
进球个数
焦江
段嘉宁
阎慧子
孙雨豪
姓名
蓝队进球情况统计
6
４
８
进球个数
阎紫腾
黄燚安
张力弓
姓名
红队进球情况统计
蓝队平均每人投中的个数：
(4+3+6+7)÷4=5(个)
红队平均每人投中的个数：
(8+4+6)÷3=6(个)
第一小组有7名同学，他们的体重分别是：
40千克、
36千克、
38千克、
38千克、
35千克、
34千克、
38千克。这个小组的平均体重是多少千克？
李明站在标明“平均水深110厘米”的河边，准备过河，他身高130厘米，李明过河有危险吗？
平均水深110
厘米
平均水
深
石家庄市滨湖小区一个三口之家2005年上半年用水量统计表
月份
1
2
3
4
5
6
用水量（吨）
13
11
14
16
23
19
平均每月用水多少吨？
平均每人每月用水多少吨？
我国水资源总量达到2.8亿立方米，居世界第六位，但人均淡水资源量只有2300立方米，只相当于世界人均淡水资源量的四分之一，被列为世界上最贫水的13个国家之一。(共15张PPT)
冀教版小学数学四年级上册
求平均数
作课人：宋
志
敏
单
位：会宁完小
新课导入
要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
活动探究
要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
铅笔：15支
铅筒：5个
活动探究
要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
拿出1支放入此笔筒
拿出2支放入此笔筒
活动探究
3支铅笔是这5个笔筒每个笔筒的平均支数。
活动探究
四（1）班一、二组同学进行投球，每人投10个。
活动探究
四（1）班一、二组同学进行投球，每人投10个。
第一小组：
（8＋7＋6＋7）÷4=7（个）
活动探究
四（1）班一、二组同学进行投球，每人投10个。
第二小组：
（9＋8＋5＋3＋5）÷5=6（个）
活动探究
观察说一说哪一组的成绩好？
第一组的成绩好。
因为第一组平均每人投中的个数比第二组平均每人投中的个数多。
活动探究
亮亮把自己家一星期丢弃塑料袋的情况作了统计。
算一算：平均每天丢弃几个塑料袋？
（1＋3＋2＋3＋2＋6＋4）÷7
=21÷7
=3（个）
活动探究
求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
归纳概括
平均数的计算方法：
平均数
＝
总数量
÷
总份数
平均数的意义：一组数据中的所有数据之和除以这组数据的个数所得的数叫这组数据的平均数。
运用巩固
1.
“小小”的冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表：
（1）平均每天售出多少箱饮料？
（28＋14＋16＋18＋17＋22＋25）÷7
=140
÷7
=20（箱）
答：平均每天售出20箱饮料。
作业
1.
“小小”的冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表：
（2）冷饮店每个星期进一次货，下星期“小小”冷饮店准备多少箱饮料比较合适？(共17张PPT)
求平均数
授课教师：孔宪荣
第八章
第二节
姚明
科比
2003年某市举办了一次小学生篮球友谊赛，进入决赛的分别是红星小学队和银河小学队。
下图是进入决赛的两支球队队员身高和体重的情况。
红星小学队
银河小学队
姓名
号码
身高
体重
王立平
12
153
47
李斌
4
138
35
王小光
17
153
45
张强
9
163
54
李运洲
7
165
53
马延松
13
158
51
刘劲松
14
166
56
胡东风
16
168
56
赵亮
11
158
53
姓名
号码
身高
体重
王希中
12
152
48
张春光
9
172
58
李来群
11
140
40
张信哲
17
140
42
马鹏飞
7
154
50
王佳男
14
160
56
朱文亮
15
167
52
宋丹臣
8
161
50
李帅
4
167
45
（1）可以知道各组队员的身高和体重。
（2）两支球队中队员身高都超过100cm，张
春光最高，身高为172cm.
（3）李斌最矮，身高为133cm。
（4）体重最重的是张春光，体重为58千克。
（5）体重最轻的也是李斌，体重为35千克。
观察统计表后回答问题。你了解到那些信息？
活动一：求平均身高
1.估计平均身高
2.分别求出两个组的平均身高，要求：
（1）男同学计算红星小学队平均身高，女同学计算银河小学队平均身高。
（2）可以利用计算器独立解决，也可以小组合作解决。
红星队平均身高（153+138+153+163+165+158+166+168+158）/9=158cm
银河队平均身高（152+172+140+140+154+160+167+161+167）/9=157cm
讨论：
1.求出的平均身高是每个队员的身高吗？
2.某个队员的身高能代表整支球队的平均身高嘛？
3.个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米？
4.个子最矮的队员低于本队平均身高多少厘米？
活动二：求平均体重
1.估计平均体重
2.小组之间合作求每队队员平均体重
红星队：
（47+35+45+54+53+51+56+56+53）/9=50千克
银河队：
（48+58+40+42+50+56+53+50+45）/9=49千克
平均体重
讨论：
两支球队队员的平均身高和平均体重有关系吗？
红星小队平均身高158cm，平均体重50千克，银河小队平均身高157cm，平均体重49千克，体重和身高各相差1.
在一般情况下，个子高体重相对相应重一些。
练习：
课本p88页练一练1题
平均每组植树多少棵=总棵树/总组数
平均每人植树多少棵=总棵树/总人数
拓展练习，联系生活。
计算车流量
车辆
自行车
汽车
摩托车
下午四时
60
134
66
下午五时
20
8
12
银河路口10分钟经过车辆统计表
运用所学平均数知识求出平均每分钟的车流量，你猜想一下此时发生什么事？遇到这种情况，你应该怎么做？
（60+134+66+20+8+12）/60=5（辆）
平均每分钟通过车辆：
生活中存在的问题，路窄车堵，请同学们课后去调查，提出合理建议，向有关部门反映。
回顾总结，评价促学。
通过今天的学习有什么收获？
作业：
1.理解平均数的意义。
2.巩固练习课后2题，3题。
谢谢大家的聆听。
