课时分层作业(八) 匀变速直线运动与汽车安全行驶
(建议用时：25分钟)
◎考点一 汽车行驶安全问题
1．(多选)某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后( )
A．t1时刻车速更小
B．0～t1的时间内加速度更小
C．加速度总比不启用ABS时大
D．刹车后运行的距离比不启用ABS更短
BD [v?t图像斜率表示加速度大小，B正确，C错误；启用ABS后t1时刻速度大，A错误；v?t图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，D正确．]
2．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54
km、离地1
750
m高度时飞机发动机停车失去动力．在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人．若飞机着陆后以6
m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60
m/s，则它着陆后12
s内滑行的距离是( )
A．288
m
B．300
m
C．150
m
D．144
m
B [先求出飞机着陆后到停止所用时间t，由v＝v0＋at，得t＝＝
s＝10
s，由此可知飞机在12
s内不是始终做匀减速运动，它在最后2
s内是静止的，故它着陆后12
s内滑行的距离为s＝v0t＋at2＝60×10
m＋
m＝300
m，故B正确．]
3．在中国，每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关，酒后驾车的危害极大．驾驶员从视觉感知到前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间，对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知到前方危险后汽车运动的v?t图线如图甲、乙所示．则( )
A．图乙对应于正常驾车
B．全过程酒后驾车的时间比较短
C．全过程酒后驾车的位移比较小
D．全过程酒后驾车的平均速率比较大
D [在反应时间内汽车做匀速直线运动，因酒后驾驶反应时间增加，故图乙对应于酒后驾驶，A错误；由题图知，全过程酒后驾车的时间比较长，B错误；根据v?t图线与坐标轴所围的面积表示位移，可得正常驾车的停车位移为x1＝×30
m＝75
m，全过程酒后驾车的停车位移x2＝×30
m＝105
m，知全过程酒后驾车的位移比较大，C错误；全过程中，正常驾车的平均速度＝＝
m/s≈16.7
m/s，酒后驾车的平均速度＝＝
m/s≈19.1
m/s，即全过程酒后驾车的平均速度比较大，D正确．]
4．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )
A．x B．x C．2x D．x
B [因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为x；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2x，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2x＋x－x＝x，故B正确．]
5．(多选)如图所示，以8
m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2
s将熄灭，此时汽车距离停车线18
m．该车加速时最大加速度大小为2
m/s2，减速时最大加速度大小为5
m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5
m/s.下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5
m处减速，汽车能停在停车线处
AC [若汽车立即做匀加速运动，则2
s后的速度v＝v0＋a1t1＝8
m/s＋2×2
m/s＝12
m/s，故汽车在2
s内一定不会超速，在2
s内的位移x1＝t＝×2
m＝20
m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确，B错误；若汽车立即做匀减速运动，减速到0所用时间为t2＝＝1.6
s，在此时间内行驶的位移为x2＝＝
m＝6.4
m，C正确，D错误．]
◎考点二 追及、相遇问题
6.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像，由图像可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20
m
B．甲、乙两物体间的距离逐渐变大
C．两物体在10
s时相距最远，在25
s时相遇
D．甲比乙运动得快
C [开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20
m处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10
s，因此二者之间的距离大于20
m，故A错误；图像的斜率表示速度，由图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙没有运动时增大，当乙开始运动时减小，在25
s时相遇，故B错误；由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，从图像可知25
s时，两者位置坐标相同，即相遇，故C正确；乙运动得比甲快，故D错误．]
7.如图所示，A、B两物体相距x＝7
m，物体A以vA＝4
m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10
m/s，此物体在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2
m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为( )
A．7
s
B．8
s
C．9
s
D．10
s
B [物体B做匀减速运动到速度为0所需时间t1＝
s＝5
s，这段时间内，物体B运动的位移sB＝＝
m＝25
m，物体A运动的位移sA＝vAt1＝4×5
m＝20
m，显然还没有追上，此后物体B静止．设物体A追上物体B所用时间为t，则有vAt＝x＋25
m，所以t＝8
s，故选项B正确，选项A、C、D错误．]
8．(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移s、速度v随时间t变化的图像，能反映t1时刻两车相遇的是( )
BD [s
?
t图像中的点表示物体所在的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误，B正确；v?t图像表示物体的速度随时间变化的规律，图线与坐标轴围成的面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确．]
9．某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200
m处有一安全车正以10
m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2
m/s2的加速度匀加速追赶．试求：
(1)赛车出发3
s末的瞬时速度大小；
(2)赛车经多长时间追上安全车？追上之前与安全车最远相距多远？
[解析] (1)赛车3
s末的速度
v1＝a1t1＝2×3
m/s＝6
m/s.
(2)设经t2时间追上安全车，由位移关系得
v0t2＋200
m＝a1t
解得t2＝20
s
此时赛车的速度v＝a1t2＝2×20
m/s＝40
m/s
当两车速度相等时，两车相距最远
由v0＝a1t3得两车速度相等时，需要的时间
t3＝＝
s＝5
s
两车最远相距
Δx＝v0t3＋200
m－a1t
＝m＝225
m.
[答案] (1)6
m/s (2)20
s 225
m
(建议用时：15分钟)
10.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v?t图线中(如图)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20
s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
A．在0～10
s内两车逐渐靠近
B．在10～20
s内两车逐渐远离
C．在5～15
s内两车的位移相等
D．在t＝10
s时两车在公路上相遇
C [在0～10
s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，A错误；在10～20
s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，B错误；在5～15
s内，两图像与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，C正确；在t＝10
s时两车速度相等，相距最远，D错误．]
11．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．
速度(m·s－1)
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
66.7
分析上表可知，下列说法不正确的是( )
A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5
s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5
s
C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75
m/s2
D．若汽车以25
m/s的速度行驶时，发现前方60
m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C [驾驶员正常反应时间t1＝
s＝0.5
s，A正确；酒后驾驶员的反应时间t2＝
s＝1.0
s，故此时反应时间比正常情况下多0.5
s，B正确；制动后汽车的加速度a＝＝
m/s2＝－7.5
m/s2，C错误；汽车以25
m/s的速度行驶时的制动距离66.7
m＞60
m，故若前方60
m处有险情，酒后驾驶不能安全停车，D正确，C符合题意．]
12．客车以20
m/s的速度行驶，遇到紧急情况时可以在25
s内停止，如果正常运行中突然发现同轨前方120
m处有一列车正以8
m/s的速度匀速前进，于是客车紧急刹车．求客车紧急刹车时的加速度大小，通过计算分析两车是否相撞．
[解析] 客车刹车的加速度大小
a＝＝
m/s2＝0.8
m/s2
两车速度相等经历的时间
t＝＝
s＝15
s
此时客车的位移
s1＝＝
m＝210
m
列车的位移s2＝v2t＝8×15
m＝120
m
因为s1m，可知两车不会相撞．
[答案] 0.8
m/s2 见解析
13．刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了道路交通事故的发生率．酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“思考距离”变大，从而使“制动距离”变大．“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离．已知某汽车以v＝40
m/s的速度行驶时，驾驶员的正常思考距离为s1＝16
m，酒后的思考距离为s2＝35
m，正常的制动距离为s3＝66
m，假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同．
(1)求该驾驶员酒后反应时间比正常情况下长多少？
(2)求该汽车制动时的加速度大小为多少？
(3)若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？
[解析] (1)设该驾驶员的正常反应时间为t1，酒后的反应时间为t2，则s1＝vt1，s2＝vt2
解得t1＝0.4
s，t2＝0.875
s
则该驾驶员酒后的反应时间比正常情况下长
Δt＝t2－t1＝0.475
s.
(2)设汽车制动时的加速度大小为a，则有s3＝s1＋
解得a＝16
m/s2.
(3)设该驾驶员酒后驾驶的制动距离为s4，则有
s4＝s2＋
代入数据得s4＝85
m.
[答案] (1)0.475
s (2)16
m/s2 (3)85
m
8(共60张PPT)
第二章 匀变速直线运动
第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶
自
主
预
习
探
新
知
停车
时间
匀速直线
原行驶速度
匀减速
距离
刹车距离
√
√
×
√
合
作
探
究
攻
重
难
汽车行驶安全问题
追及、相遇问题
当
堂
达
标
固
双
基
点击右图进入…
课
时
分
层
作
业
Thank
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考点1
盗
●●●●。●
律方法
●●●。
考点2
0/m°s
25
甲
15乙
202530t/s
0/(mS
2
甲
0123t/s
W
