课时分层作业(十二) 力的合成
(建议用时：25分钟)
◎考点一 合力与分力
1．同时作用在物体上的两个方向相反的力，大小分别为8
N和10
N，其中10
N的力在逐渐减小到零的过程中，两个力的合力的大小
( )
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．一直减小
D．一直增大
A [由于两个力的方向相反，合力大小等于这两个力的大小之差，即F合＝F1－F2＝10
N－8
N＝2
N，当F1＝10
N的力逐渐减小时，合力减小，当F1＝8
N时，合力为零；当F1继续减小时，F合＝F2－F1，故合力又会逐渐增大，因此两个力的合力的大小先减小后增大，故选A.]
2．对两个大小不等的共点力进行合成，则( )
A．合力可能同时垂直于两个分力
B．合力的方向可能与一个分力的方向相同
C．合力不可能小于每个分力
D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越大，合力越大
B [合力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同时垂直两个邻边，故A错误；当两分力方向相反时，则合力可以与一个分力的方向相同，故B正确；不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故C错误；两个大小不变的力，其合力随两力夹角的增大(在0°～180°之间变化)而减小，故D错误．]
◎考点二 平行四边形定则
3．在“探究合力与分力的关系”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个悬挂钩码的细绳把橡皮条的另一端拉到O点，以下说法中正确的是( )
A．同一次实验中，O点位置允许变动
B．同一次实验中，只要保证橡皮条的伸长量相同即可，不必每次都拉到O点
C．实验中，两条细绳悬挂的钩码总质量必须相等
D．实验中，只要O点位置不变，无论两条细绳悬挂的钩码质量如何，其合力就不会改变
D [同一次实验中，O点位置不允许变动，这样才能保证力的作用效果相同，两条细绳悬挂的钩码总质量可以不同．]
4．(多选)在“探究求合力的方法”的实验中，下列说法正确的是( )
A．用三个已校好的弹簧测力计才能完成此实验
B．用两个校好的弹簧测力计就可以完成此实验
C．用一个校好的弹簧测力计也能完成此实验
D．实验中弹簧测力计的外壳与纸面间的摩擦将会影响实验的结果
BC [由实验原理可知，当需要用两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时，在确定结点O及两个分力的方向的情况下，可以用一个弹簧测力计先拉一侧，另一侧直接用细绳拉，先确定一个分力的大小，然后用同样的方法再确定另外一个分力的大小，B、C正确，A错误；外壳与纸面间摩擦不影响弹簧测力计读数，不影响实验结果，D错误．]
◎考点三 合力的计算
5.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间的固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G
B．Gsin
θ
C．Gcos
θ
D．Gtan
θ
A [人受到的重力G和椅子各部分作用力的合力F合，大小相等，方向相反，人才处于平衡状态，即F合＝G，选项A正确．]
6.如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )
A．
B．m
C．m
D．2m
C [如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a、b间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C正确．
]
7．如图所示，在同一平面内，大小分别为1
N、2
N、3
N、4
N、5
N、6
N的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )
A．0
B．1
N
C．2
N
D．3
N
A [先分别求1
N和4
N、2
N和5
N、3
N和6
N的合力，大小都为3
N，且三个合力互成120°角，如图所示：
根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零．故A正确，B、C、D错误．]
8.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100
N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A．200
N
B．100
N
C．100
N
D．50
N
B [如图两段绳子对滑轮的拉力都等于100
N，两拉力夹角为60°.所以合力F＝2×F1cos
30°＝100
N．]
9.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100
N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．
[解析] 如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，
使合力F沿正东方向，则
F＝F1cos
30°＝100×
N＝50
N
F2＝F1sin
30°＝100×
N＝50
N.
[答案] 50
N 50
N
(建议用时：15分钟)
10.两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为G.下列说法正确的是( )
A．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于G
B．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于
C．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小
D．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变
B [当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，有2F＝G，故F＝，A错，B对；两同学的合力不变，当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人对水桶的作用力大小变大，C、D错．]
11．(多选)对于“验证力的平行四边形定则”的实验，某同学有以下认识：
A．实验中两个分力的夹角取得越大越好
B．细绳以及弹簧测力计所在平面必须与木板平行
C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些
D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向
以上操作可以减小误差的是________．
BCD [如果两个分力夹角太大，则合力很小，用平行四边形作图法得出的合力的误差也越大，所以实验中不能把夹角取得太大，一般以不大于100°为最佳，A错；为了减小摩擦，橡皮条、细绳、弹簧测力计应在同一平面内，且弹簧测力计的方向要与拉力的方向保持在一条直线上，以免挂钩与弹簧测力计之间产生摩擦，B对；为了减小力的方向的误差，橡皮条的细绳要长些，标记方向时所画的两个点的距离要尽量远些，C正确；由于我们画力的图示时总是有一定的误差，为了减小画图时产生的误差，要用细芯铅笔，画的图要适当大一些，而且每个力都不应该太小，所以D正确．]
12.如图所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条系在一起的互相垂直的直线上，F1＝5
N，F2＝8
N，F3＝7
N，F4＝11
N，求它们的合力的大小．
[解析] F1与F2的合力为：F合1＝F2－F1＝8
N－5
N＝3
N，方向与F2同向．
F3与F4的合力为：F合2＝F4－F3＝11
N－7
N＝4
N，方向与F4同向．
由于F合1⊥F合2，所以F合＝＝5
N.
[答案] 5
N
13．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F/N
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x/(×10－2
m)
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m.
(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为____N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50
N，请画出这两个共点力的合力F合．
(3)由图得到F合＝________N.
[解析] (1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k＝
N/m＝55
N/m.
(2)读出弹簧秤的读数为2.10
N(保留三位有效数字)；以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合．
(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小．
[答案] (1)55(±2内均可)
(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内均可) 画法见解析
(3)3.3(说明：±0.2内均可)
7(共79张PPT)
第三章 相互作用
第四节 力的合成
自
主
预
习
探
新
知
共同作用
效果
等效
合力
分力
合力
平行四边形
对角线
平行四边形定则
×
√
√
×
合
作
探
究
攻
重
难
合力与分力
平行四边形定则
合力的计算
当
堂
达
标
固
双
基
点击右图进入…
课
时
分
层
作
业
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考点1
●●●●。●
律方法
●●●。
考点2
夹
射线
橡皮筋
汇力圆环
角度圆
细绳
定位圆
A
C
F1
F2
水平线
B
甲
考点3
G
F
用刻度尺量计算
对角线长度力大
选标度→
作F、F作平行
的图
四边形
角
F与F1夹角力方向
F2
β
F
F公=F
F
a=1209
甲
F/N
12
0
180°6
B
G
E
E0
EEO
F1
C
L
厂
T
3
二
Fr
W
