(共66张PPT)
第三章 相互作用
第五节 力的分解
自
主
预
习
探
新
知
分力
逆运算
对角线
相邻的边
无数对
实际作用效果
互相垂直
×
√
√
×
合
作
探
究
攻
重
难
力的分解
力的正交分解法
当
堂
达
标
固
双
基
点击右图进入…
课
时
分
层
作
业
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考点1
II
F
30°
60°
30
60°
F2Y
SF1
F=G
●●●●。●
律方法
●●●。
309
F2
30°
F=G
F
A
F2
30°
B
F
F
Lg
考点2
F1
150960°F2
45
105°
y
F3
F3
y
1d60
37~×37°
3x
y
B
30R
45
F
aC
AC
不BC
PCy
FACm
C
Fy
BCe
Ing
A
C
FN2N
NI
L6
W课时分层作业(十三) 力的分解
(建议用时：25分钟)
◎考点一 力的分解
1．(多选)已知合力的大小和方向，下列情况具有唯一解的是( )
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
AB [已知合力的大小和方向以及两分力的方向，并且两分力方向不在同一直线上，这个力只能分解成一组分力，故A正确；已知合力和一个分力的大小和方向，只有一组解，故B正确；已知合力的大小和方向、一个分力的方向和另一个分力的大小，可能有一解，可能有两解，也可能无解，故C错误；已知合力的大小和方向以及两分力的大小，可能有一解，可能有两解，也可能无解，故D错误．]
2．(多选)将一个5
N的力分解为两个分力，分力的大小可能( )
A．都是0.5
N
B．分别是1
000
N和996
N
C．其中一个分力是5×104
N
D．其中一个分力是0.1
N
BCD [两个分力方向相同时，合力最大，但两个分力不可能都小于2.5
N，A错；B中两力的合力范围为4～1
996
N，故可能；C、D中只给出一个分力的大小，所以不管该分力多大或多小，都有可能．]
3．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
C [由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力远大于小明的重力，故选项C正确．]
4．如图所示F为已知恒力，其大小为10
N，将F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1沿OA方向，OA跟F的夹角为30°，则F2的大小( )
A．一定小于10
N
B．最大等于10
N
C．最小等于5
N
D．无法确定
C [由题意可知，当如图所示时，F2的大小最小，
即为F2min＝Fsin
30°＝10×0.5
N＝5
N；
则F2的大小大于或等于5
N即可，故C正确，A、B、D错误．]
5．如图是剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当汽车刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105
N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是
( )
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104
N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105
N
C．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
D [汽车的压力有两个效果，分别沿120°角的两臂方向挤压，所以将此压力沿120°的两臂方向分解，如图所示．F1cos
＋F2cos
＝F，F1＝F2，当θ＝120°时，F1＝F2＝F＝1.0×105
N，选项A、B错误；继续摇动手把，将汽车顶起，θ减小，cos
增大，F1、F2均减小，选项C错误，选项D正确．]
6．(多选)如图所示，重20
N的物体放在粗糙的水平面上，用F＝8
N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( )
A．对地面的压力为28
N
B．所受的摩擦力为4
N
C．所受的合力为5
N
D．所受的合力为0
BD [将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin
30°＋G＝24
N，又因F1＝Fcos
30°<μFN，故受到的静摩擦力为f＝Fcos
30°＝4
N，故物体所受合力为零，所以B、D项正确．]
◎考点二 力的正交分解法
7．如图所示，质量为10
kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10
N，F2＝10
N，则物体所受的合力为( )
A．大小等于10
N
B．大小等于10N
C．方向沿y轴正方向
D．方向沿y轴负方向
A [物体在x轴方向上的合力Fx＝F2sin
45°＝10
N，物体在y轴方向上的合力Fy＝F1－F2cos
45°＝0.则物体所受的合力F合＝＝10
N，方向为沿x轴正方向，故A正确，B、C、D错误．所以选A.]
8．(多选)如图所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为
( )
A．Fcos
θ
B．μmg
C．μF
D．μ(mg＋Fsin
θ)
AD [对物体受力分析如图，因为物体做匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有Ff＝Fcos
θ，选项A正确；再由Ff＝μFN，FN＝mg＋Fsin
θ可知，Ff＝μ(mg＋Fsin
θ)，选项D正确，B、C错误．]
9．有一个木箱质量m＝60
kg，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为μ＝0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s2)
(1)当沿水平方向推力F1＝150
N时，此木箱所受的摩擦力大小f1；
(2)当与水平方向成37°的斜向上的推力F2＝400
N时，此木箱所受的摩擦力大小f2.
[解析] (1)推力F1N，故木箱保持静止，如图所示，水平方向二力平衡，则木箱受到静摩擦力为f1＝F1＝150
N.
(2)木箱滑动起来，受力如图所示，则木箱受到滑动摩擦力f2＝μFN
①
竖直方向：FN＋F2
sin
37°＝mg
②
由①②得滑动摩擦力f2＝μ(mg－F2sin
37°)＝0.3×(60×10－400×0.6)
N＝108
N.
[答案] (1)150
N (2)108
N
(建议用时：15分钟)
10．如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为( )
A．
B．
C．
D．
D [设每根钢索中的弹力大小为T，如图所示，将弹力分解，则4Tcos
60°＝G，得T＝，故选项D正确．]
11．把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30°，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是( )
A．F
B．F
C．F
D．F
C [如图所示，由于12.如图所示，一名杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2
000
N，演员和平衡棒的总质量为80
kg，演员两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos
75°＝0.259，g取10
N/kg)
[解析] 对钢索上与人接触的点受力分析，如图所示．
其中FT1、FT2为两侧钢索对O点的拉力，且FT1＝FT2，FN为O点受到的人的压力，FT1和FT2合力FT的大小与FN大小相等，FN在数值上等于人和平衡棒的重力G.由几何关系得2FT1cos
75°＝G，所以FT1＝＝
N≈1
544
N，即FT1<2
000
N，钢索能安全使用．
[答案] 见解析
13．重为40
N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为μ＝0.4，若用斜向上的推力F＝50
N支撑住物体，物体处于静止状态，如图所示．这时物体受到的摩擦力是多大？要使物体匀速下滑，推力的方向不变，则推力的大小应变为多大？(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
[解析] (1)对物体静止时受力分析并进行正交分解
则：F1＝Fsin
37°＝30
N
F2＝Fcos
37°＝40
N
在竖直方向上：f＋F1＝mg，
代入数据得：f＝10
N
(2)物体能匀速下滑时，
根据竖直方向的平衡，有mg－F′sin
37°－f′＝0
①
根据水平方向的平衡，有
N′＝F2′＝F′cos
37°
②
又：f′＝μN′
③
代入数据解得：F′≈43.5
N
[答案] 10
N 43.5
N
6
