课时分层作业(十六) 加速度与力、质量之间的关系
(建议用时：25分钟)
1.(多选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a?F图像，下列说法正确的是( )
A．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同
B．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同
C．直线1所对应的小车和砝码的质量最大
D．直线3所对应的小车和砝码的质量最大
BD [由图像知F相同时，对应的加速度大小a1＞a2＞a3，根据F相同时，加速度与质量成反比，所以m1＜m2＜m3，故选B、D.]
2．物体放在足够长的光滑木板一端，在将木板一端缓慢抬起的过程中，物体的加速度将( )
A．不变
B．增大
C．减小
D．先变大后变小
B [物体受重力和支持力的作用，合力沿木板平面向下，在将木板缓慢抬起的过程中，物体质量不变，合外力逐渐增大，加速度逐渐增大．]
3．在利用气垫导轨定量探究加速度a与外力F的关系的实验中，由于摩擦力的影响非常小，提高了实验水平．实验中下列做法不符合要求的是( )
A．保持滑块的质量不变
B．保持轨道水平，在细绳的一端挂上不同质量的钩码，通过滑轮对滑块施加不同拉力
C．确定滑块开始的一段位移，用秒表记录对应的时间，利用计算加速度
D．利用相距某段距离的两个光电门，记录遮光条经过的时间，计算加速度
C [用光电门记录遮光时间求出v1、v2利用v－v＝2as求加速度a更准确．而秒表计时误差较大，所以不合适．]
4.利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，得到质量相等的两辆小车的实验数据如下表所示：
小车编号
F/N
s/cm
1
0.1
50
2
0.2
99.5
(1)从以上两组数据中可以得出加速度a1与a2之比为多少？
(2)从实验的结果得出什么结论？
[解析] 由＝可得≈，由表中数据可得＝，由此可知物体受到的合外力越大，加速度越大．
[答案] (1) (2)当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力越大，产生的加速度越大．
5．一同学在“探究加速度与质量的关系”实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如下表所示．
实验序号
加速度a/(m·s－2)
小车与砝码总质量m/kg
小车与砝码总质量的倒数m－1/(kg－1)
1
0.29
0.20
5.0
2
0.25
0.25
4.0
3
0.22
0.30
3.3
4
0.18
0.35
2.9
5
0.16
0.40
2.5
(1)请你在如图所示的方格纸中建立合适的坐标，并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线．
(2)由图线可知F一定时，a与m成________关系．
[解析] 由数据猜测a与成正比关系，建立a?坐标进行描点连线．
由图线可知a?图线为过原点的直线，故F一定时，a与成正比，即a与m成反比关系．
[答案]
(1)见解析图 (2)反比
6．某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200
g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
(a)
(b)
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系．
(2)由图(b)可知，a?m图线不经过原点，可能的原因是____________.
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_______________________________________，钩码的质量应满足的条件是_____________________________________．
[解析] 这是探究小车加速度与钩码质量的关系，所以该实验必须平衡摩擦力，并且要保证钩码的质量远小于小车的质量．
(1)由图像可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．
(2)a?m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的原因是未平衡摩擦力．
(3)本实验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．
[答案] (1)非线性 (2)未平衡摩擦力
(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
7.某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010
kg.实验步骤如下：
(a)
(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．
(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余(N－n)个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s
?
t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a.
(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s
?
t图像如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．
n
1
2
3
4
5
a/(m·s－2)
0.20
0.58
0.78
1.00
(b)
(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a?n图线．从图线可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
(c)
(5)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)．
A．a?n图线不再是直线
B．a?n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a?n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
[解析] (3)根据题图(b)可知，当t＝2.00
s时，位移s＝0.78
m，由s＝at2，得加速度a＝＝0.39
m/s2.
(4)图线如图所示．
(5)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，n的数值相同的情况下，加速度a变小，直线的斜率变小．绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图像不过原点，选项B正确．
[答案] (3)0.39 (4)见解析图 (5)B
6(共77张PPT)
第四章 牛顿运动定律
第二节 加速度与力、质量之间的关系
自
主
预
习
探
新
知
时间
位移
控制变量法
合外力
质量
减小
越小
越大
瞬时
质量
拉力
受力
倾斜的直线
×
√
×
√
合
作
探
究
攻
重
难
影响加速度的因素
探究加速度与力、质量的定量关系
当
堂
达
标
固
双
基
点击右图进入…
课
时
分
层
作
业
Thank
you
for
watching
!
考点1
滑轮细线
小车Ⅱ
控制装
砝码盘
①和砝码
●●●●。●
律方法
●●●。
考点2
电源插头
纸带
D
C
a/(m-2)
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