(共34张PPT)
第三章 相互作用
章末综合提升
巩
固
层
知
识
整
合
提
升
层
能
力
强
化
物体的受力分析
动态平衡问题
摩擦力“突变”问题的分析
培
养
层
素
养
升
华
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产生:由于地球的吸引而产生
条件:接触面不光滑,物体
大小:C=mg,g=98m/32
间有挤压存在弹力有相
摩
重
对运动或相对运动趋势」擦
力日方向竖直向下
力
重心
大小。0摩
方向:与相对运动」擦
生条件:相互接触且发生弹性形变
趋势的方向相反「汤
弹山方向跟形变的方向相反,与恢复形变
大小F=FN
相互作用
力的方向一致
滑动
摩擦
胡克定律:F=kx
方向与相对运力
动的方向相反
力的合力与分力关系:等效替代」
平衡状态:a=0
合成
Fx合=0Fy合=0
共点
和分H遵守平行四边形定则
力平衡
解二力合成的合力范围
求解方法:合成法
分解法、正交分解
1F2≤F合≤F1+F2
法、图解法等
主题1
T1
309
2
F
Fh
30°
ag
Ibg
主题2
主题3
F
Sine
F章末综合测评(三) 相互作用
(时间：90分钟 分值：100分)
1.(4分)如图所示，用球拍打击飞过来的网球时，若球击球拍的力为F1，球拍击球的力为F2，则( )
A．先产生F1，再产生F2
B．F1与F2是一对平衡力
C．F1与F2两力的性质不同
D．F1和F2大小相等，方向相反
D [F1和F2是一对作用力和反作用力，B错；根据作用力与反作用力的特点，F1与F2大小相等，方向相反，同时产生，同时变化，且性质相同．故A、C错，D对．]
2．(4分)如图所示，用弹簧测力计悬挂一个重G＝10
N的金属块，使金属块部分浸在台秤上的水杯中(水不会溢出)．若弹簧测力计的示数变为F′T＝6
N，则台秤的示数( )
A．保持不变
B．增加10
N
C．增加6
N
D．增加4
N
D [对金属块、水杯及水作用整体分析，则增加的重量为G－F′＝10－6＝4
N，故增加了4
N；所以A、B、C错误，D正确．]
3．(4分)质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F1的作用，b受到斜向下与水平面成θ角、与F1等大的力F2的作用，两个力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则下列说法错误的是( )
A．a一定受到四个力的作用
B．水平面对b的支持力等于2mg
C．a、b之间一定存在静摩擦力
D．b与水平面之间一定存在静摩擦力
D [a受重力、支持力、拉力以及b对a的静摩擦力而处于平衡状态，故A、C正确；对整体分析，F1与F2大小相等，方向相反，两力相互抵消，则水平面对b无摩擦力，D错误；水平面对b的支持力FN＝2mg，B正确．]
4．(4分)长木板上有一木块如图所示，当长木板的倾角θ逐渐增大时( )
A．如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力和支持力的合力逐渐增大
B．如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
C．如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大
D．如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的摩擦力一直增大
A [对木块受力分析如图，根据力的分解及二力平衡知，支持力N＝Gcos
θ，摩擦力f＝Gsin
θ，当θ增大时，N减小，f增大．如果木块一直静止于长木板上，根据木块所受重力、支持力的合力等于摩擦力的大小可知，重力与支持力的合力逐渐增大，故A正确；如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力始终为零，保持不变，故B错误；如果木块一直静止于长木板上，根据木块所受重力和静摩擦力的合力等于支持力的大小可知，重力与静摩擦力的合力逐渐减小，C错误；如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的摩擦力先增大，增大到木块开始运动后摩擦力减小，故D错误．
]
5.(4分)如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上．物体A、B、C都处于静止状态．各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2，物体C与地面间的摩擦力大小为f3，则( )
A．f1＝0，f2＝0，f3＝0
B．f1＝0，f2＝F，f3＝0
C．f1＝F，f2＝0，f3＝0
D．f1＝0，f2＝F，f3＝F
B [把A、B、C看作一个整体，从整体的角度考虑，由于是两个等大、反向的力分别作用在系统上，所以物体C与地面间的摩擦力大小f3＝0；隔离物体A进行受力分析，因物体A静止于物体C上，相对于C无相对运动趋势，所以物体A、C间的摩擦力大小f1＝0；隔离物体B进行受力分析，B受到水平向右的拉力F作用而相对于C静止，但有向右的运动趋势，会受到向左的静摩擦力，由二力平衡可知f2＝F，故B正确．]
6.(4分)如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上．当细绳由水平方向以O点为圆心逐渐逆时针转动时，球始终保持静止状态，则细绳上的拉力将( )
A．先增大后减小
B．逐渐减小
C．先减小后增大
D．逐渐增大
C [以小球为研究对象，小球受到重力G、斜面的支持力F1和细绳的拉力F2三个力作用．画出受力分析图，作出支持力F1和拉力F2的合力，根据平衡条件可知它们的合力与重力大小相等，方向相反，保持不变．分别作出细绳在位置1、2、3三个位置时力的合成图，由图可知：细绳上的拉力先减小后增大，故选C.
]
7.(4分)如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B被连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ＝37°角，tan
θ＝，不计所有摩擦．当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则球A、B的质量之比为( )
A．4∶3
B．3∶4
C．3∶5
D．5∶8
A [分别对A、B两球受力分析，如图所示．运用合成法，得T＝mBg，＝(根据正弦定理列式)，故mA∶mB＝1∶tan
θ＝1∶＝4∶3，故A正确，B、C、D错误．
]
8．(6分)(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( )
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的( )
[解析] 本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图像法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系．
(1)本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧伸长量的关系，所以选A、B.
(2)考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.
[答案] (1)AB (2)C
9.(8分)如图所示，若两物体的重力分别为GA＝20
N，GB＝40
N，A、B间动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面间动摩擦因数μ2＝0.4，用力F作用在B上后，A、B间、B与地面间都发生了相对滑动．求各接触面间摩擦力的大小．
[解析] 物体A对B的压力大小
FNA＝GA＝20
N.
物体B对地面的压力大小
FN＝GA＋GB＝60
N
由公式Ff＝μFN可得A、B间的滑动摩擦力
Ff1＝μ1FNA＝0.2×20
N＝4
N
B与地面间的滑动摩擦力
Ff2＝μ2FN＝0.4×60
N＝24
N.
[答案] A、B间滑动摩擦力的大小为4
N
B与地面间滑动摩擦力的大小为24
N
10．(10分)如图所示，一半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有两个中央有孔的小球A和B，A、B间由原长为R的轻弹簧连接，它们处于如图位置时恰好能保持静止状态，此时B球与环心等高，AB与水平面成30°角．已知B球质量为m，求A球质量和弹簧的劲度系数．
[解析] 以B球为研究对象进行受力分析，设弹簧的拉力为F，有Fsin
30°＝mg
解得F＝2mg
根据胡克定律有k(R－R)＝2mg
解得k＝
对A球进行受力分析，设A球的质量为M
在圆环切线方向上有Mgsin
30°＝Fsin
30°
得M＝2m.
[答案] 2m
11．(4分)把一个重力为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平面墙体上，如图所示，则从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的( )
B [由于物体受的水平推力为F＝kt，由二力平衡知，墙与物体间的压力FN＝kt.当F比较小时，物体受到的摩擦力f小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体间的摩擦力为滑动摩擦力．由f＝μFN得，滑动摩擦力f＝μkt，当摩擦力f大小等于重力G时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力．随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡．]
12．(4分)(多选)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法正确的是( )
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
ABC [摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可以不在一条直线上，故A、B正确；运动的物体可能受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可能受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的摩擦力，故C正确；静摩擦力也可以充当动力，故D不正确．]
13.(4分)(多选)如图所示，A、B两物体通过跨过光滑定滑轮的细线连在一起，它们均处于静止状态，有关两物体的受力情况正确的是
( )
A．A受4个力作用，其中弹力有1个
B．A受4个力作用，其中弹力有2个
C．B受2个力作用，其中弹力有2个
D．B受2个力作用，其中弹力有1个
BD [A受重力、支持力、摩擦力和拉力4个力作用，其中有支持力和拉力2个弹力，A错，B对；B受重力和拉力2个力作用，只有拉力一个弹力，C错，D对．]
14.(4分)(多选)如图所示，一个人在半球形屋顶上向上缓慢爬行，他在向上爬行的过程中( )
A．屋顶对他的支持力的大小不变
B．屋顶对他的支持力的大小变大
C．屋顶对他的摩擦力的大小不变
D．屋顶对他的摩擦力的大小变小
BD [半球形屋顶可以看成倾角不断变小的斜面，屋顶对他的支持力FN＝mgcos
θ，θ为人所在的半径与竖直方向的夹角，屋顶对他的静摩擦力Ff＝mgsin
θ，由于θ不断变小，所以屋顶对他的支持力的大小变大，屋顶对他的静摩擦力的大小变小．所以B、D正确．]
15．(4分)(多选)如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105
N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105
N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105
N
C．若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，两臂受到的压力将减小
ABD [将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．
由2F1cos
θ＝F得F1＝＝F＝1.0×105
N，所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105
N，故A正确；汽车对千斤顶的压力为1.0×105
N，则千斤顶对汽车的支持力为1.0×105
N，故B正确；继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，由F1＝分析可知，F不变，当θ减小时，cos
θ增大，F1减小，故C错误，D正确．]
16．(8分)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1
mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O.此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2
N和F2＝5.6
N.
(ⅰ)用5
mm长度的线段表示1
N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
[解析] (1)由题给测力计示数可知，读数为4.0
N.
(2)作图，F2长度为28
mm，F1长度为21
mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20
mm，大小代表4.0
N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值．
[答案] (1)4.0 (2)(ⅰ)见解析图 (ⅱ)4.0 0.05
17.(10分)如图所示，倾角α＝60°的斜面上，放一质量为1
kg的物体，用k＝100
N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP＝22
cm，AQ＝8
cm，试求物体与斜面间的最大摩擦力的大小．(取g＝10
m/s2)
[解析] P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图甲所示．
Ffm＝F1－mgsin
α
在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图乙所示，
Ffm＝F2＋mgsin
α
设弹簧的原长为x，有F1＝k(0.22－x)
F2＝k(x－0.08)
联立各式2Ffm＝F1＋F2＝k(0.22－0.08)
所以Ffm＝7
N.
[答案] 7
N
18.(10分)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μθ，若物体恰好不下滑，则推力F为多大？若物体恰好不上滑，则推力F又为多大？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
[解析] 因为μθ，即mgsin
θ>μmgcos
θ，所以当F＝0时，物体不能静止在斜面上，当物体恰好不下滑时，受力分析如图甲所示．
由平衡条件得
沿斜面方向：
mgsin
θ－Fcos
θ－Ff＝0
垂直斜面方向：FN－mgcos
θ－Fsin
θ＝0
又因为Ff＝μFN
解得F＝
mg
当物体恰好不上滑时，受力分析如图乙所示．
由平衡条件得
沿斜面方向：
mgsin
θ＋Ff－Fcos
θ＝0
垂直斜面方向：
FN－mgcos
θ－Fsin
θ＝0
又有Ff＝μFN
解得F＝
mg.
[答案]
mg
mg
9
