课时分层作业(六) 匀变速直线运动的规律
(建议用时：25分钟)
◎考点一 匀变速直线运动的规律
1．下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是( )
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
C [匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错误；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C正确；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错误．]
2．(多选)若一物体从t＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该物体( )
A．t＝1
s时离原点最远
B．t＝2
s时离原点最远
C．t＝3
s时回到原点
D．t＝4
s时回到原点，路程为10
m
BD [速度—时间图线与时间轴所围成的图形的面积表示物体的位移大小，1
s、2
s、3
s、4
s时物体的位移可分别用s1＝S△OAB、s2＝S△OAC、s3＝S△OAC－S△CDE、s4＝S△OAC－S△CDF来表示，s1＝s3＝s2，s4＝0，故t＝2
s时位移最大，离原点最远，t＝4
s时位移为0，物体回到出发点，路程应为S△OAC＋S△CDF＝10
m，故选B、D.]
3．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过的位移所用的时间为( )
A．
B．
C．
D．t
B [由位移公式得s＝at2，＝at′2，所以＝4，故t′＝，B正确．]
4．质点做直线运动的v?t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8
s内平均速度的大小和方向分别为( )
A．0.25
m/s 向右
B．0.25
m/s 向左
C．1
m/s 向右
D．1
m/s 向左
B [由图像与坐标轴所围的面积计算0～3
s内质点的位移s1＝2×3×
m＝3
m，方向向右，3～8
s内位移s2＝－2×5×
m＝－5
m，方向向左，所以前8
s内的总位移s＝s1＋s2＝－2
m.＝＝
m/s＝－0.25
m/s，即大小为0.25
m/s，方向向左．B正确．]
5．一质点做匀变速直线运动，第3
s内的位移为12
m，第5
s内的位移为20
m，则该质点运动过程中( )
A．初速度大小为零
B．加速度大小为4
m/s2
C．第4
s内的平均速度为8
m/s
D．5
s内的位移为50
m
B [根据题意，v2.5＝12
m/s，v4.5＝20
m/s，故a＝＝＝
m/s2＝4
m/s2，选项B正确；初速度大小v0＝v2.5－at2.5＝12
m/s－4
m/s×2.5
s＝2
m/s，选项A错误；第4
s内的平均速度等于3.5
s时刻的瞬时速度，即为v3.5＝v2.5＋at1＝12
m/s＋4
m/s2×1
s＝16
m/s，选项C错误；5
s内的位移为s＝v0t5＋at＝60
m，选项D错误．]
◎考点二 匀变速直线运动的推论公式
6．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，R点的速度为3v，则PQ∶QR等于( )
A．1∶8
B．1∶6
C．1∶5
D．1∶3
A [根据匀变速直线运动的速度位移公式求出PQ和QR的位移，从而求出PQ和QR的距离之比，PQ间的位移s1＝，QR间的位移s2＝＝.所以s1∶s2＝1∶8，故A正确，B、C、D错误．]
7.如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是( )
A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2
B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4
C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶
D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(＋1)∶1
D [v＝2asAB，v＝2asAC，故vB∶vC＝∶＝1∶，A、B错误；tAB∶tAC＝∶＝1∶，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC＝1∶(－1)＝(＋1)∶1，C错误，D正确．]
8.某物体做直线运动的v?t图像如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是( )
A．等于
B．大于
C．小于
D．条件不足，无法比较
B [如果物体做初速度为v0，末速度为v的匀变速直线运动，在0～t1内的位移为图中阴影部分的面积，即x＝(v0＋v)t，其平均速度为＝.但实际物体的v?t图像与坐标轴包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于，故选项B正确．]
9．甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4
s，两者的速度均达到8
m/s，则
(1)两者的初速度分别为多大？
(2)两者的加速度分别为多大？
[解析] (1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有v＝v甲＋a甲t，v＝v乙－a乙t
又v乙＝2.5v甲，a甲＝2a乙
由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为
v甲＝＝
m/s＝4
m/s
v乙＝＝
m/s＝10
m/s.
(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为
a甲＝＝
m/s2＝1
m/s2
a乙＝＝
m/s2＝0.5
m/s2.
[答案] (1)4
m/s 10
m/s (2)1
m/s2 0.5
m/s2
(建议用时：15分钟)
10.如图所示是一物体做匀变速直线运动的v?t图像，由图像可知物体( )
A．初速度为0
B．2
s末的速度大小为3
m/s
C．5
s内的位移为0
D．加速度大小为1.5
m/s
B [由图像可知，物体的初速度v0＝5
m/s，末速度v＝0，由公式a＝可得a＝＝－1
m/s2，A、D错误；由v＝5－t知，2
s末物体的速度大小为3
m/s，B
正确；由于5
s内v?t图像面积不为零，C错误．]
11．(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是( )
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
ACD [全程的平均速度＝＝，A正确；时，物体的速度等于全程的平均速度，B错误；若末速度为v，则＝，v＝，故中间位置的速度v中＝＝，C正确；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝at
2，＝at′2，所以t′＝t，D正确.
]
12.如图所示，在平直的公路上有A、B、C、D四点，已知|AB|＝|CD|.甲、乙两质点同时从A点由静止出发做匀加速运动，加速度大小分别为a1、a2，一段时间后，甲到达D点时乙刚好到达C点．现使甲、乙分别从A、B两点同时由静止出发，乙还是保持做加速度大小为a2的匀加速运动，甲先做以加速度大小为a3的匀加速运动，速度增大到某一值时，就保持这一速度做匀速运动，一段时间后，甲、乙同时到达了D点，此时乙的速度刚好等于甲的速度．已知加速度a1、a2的大小分别为6
m/s2和4
m/s2，求加速度a3的大小．
[解析] 设甲、乙两次运动总时间分别为t1、t2，
sAC＝sBD＝a2t＝a2t
所以t1＝t2
在第二次运动中，设甲匀加速运动的时间为t3，则匀速运动的时间为t4＝t1－t3
有：a3t＋vm(t1－t3)＝a1t
vm＝a3t3＝a2t2
代入数值联立解得a3＝8
m/s2.
[答案] 8
m/s2
13．美国“肯尼迪号”航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知某型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5
m/s2，起飞的最小速度是50
m/s，弹射系统能够使战斗机具有的最大速度为30
m/s，则：
(1)战斗机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
(2)航空母舰的跑道至少应该多长？
[解析] (1)战斗机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，设初速度v0方向为正方向，故有t＝＝
s＝4
s，则战斗机起飞时在跑道上的加速时间至少为4
s.
(2)s＝＝
m＝160
m，即航空母舰的跑道至少为160
m.
[答案] (1)4
s (2)160
m
2(共59张PPT)
第二章 匀变速直线运动
第二节 匀变速直线运动的规律
自
主
预
习
探
新
知
中间时刻
倾斜
斜率
恒定不变
位移
阴影
√
√
×
√
合
作
探
究
攻
重
难
匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的推论公式
当
堂
达
标
固
双
基
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课
时
分
层
作
业
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考点1
n/(m·s-
0
t/s
●●●●。●
律方法
●●●。
v/(m·s-)
4
乙
2
甲
0123456t/s
考点2
v/(m·s-)
5
0
0.4
0.8t/s
W
