五年级上册数学课件：第2单元 1 平行四边形面积（苏教版）(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学课件：第2单元 1 平行四边形面积（苏教版）(共27张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-06 20:20:18 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
1
平行四边形的面积（教材P7～8）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第2单元
你学过哪些平面图形的面积计算？你能算出它们的面积吗？
长方形的面积
=
长
×
宽
正方形的面积
=
边长
×
边长
5cm
5cm
12cm
6cm
知识点1 图形面积计算中的转化方法
下面每组的两个图形面积相等吗?
①
②
③
④
你是怎样比较的？与同学交流。
方法一 数方格法。
我用数方格的方法知道:图①和图②两个图形都有12个小格,所以它们的面积是相等的。我发现图③和图④两个图形都有16个小格,所以图③和图④两个图形的面积也是相等的。
数方格时不满一格的按半格数。
方法二 转化法。
第一组:把①号图上面的小长方形向下平移3格后能转化成与②号图同样大小的长方形。
第二组:把③号图左边的等腰三角形向右平移4格后能转化成与④号图同样大小的正方形。
把不规则图形通过割补、平移等方法转化成长方形或正方形的过程,体现了转化思想。
运用转化的方法,可以把复杂的图形转化为相对简单的图形,再比较其面积。
想一想：怎样把蛋糕铺满蛋糕盒？
知识点2 平行四边形转化成长方形的方法
理解题意
(1)长方形与平行四边形最大的区别是什么?
长方形的四个角都是直角,而平行四边形不是。
(2)平行四边形中怎样才能出现直角?
沿平行四边形的高将它剪开。
(3)怎样转化?
可以剪下一个直角三角形,平移到另一边,也可以剪下一个直角梯形平移到另一边。
(4)什么样的平行四边形可以剪拼成长方形?
所有的平行四边形都可以剪拼成长方形。
利用平移的方法将平行四边形转化成长方形时,一般先沿着平行四边形的高把平行四边形分成两部分,再经过平移便可将平行四边形转化为长方形。这是较为简单的方法,也是基本方法。
探究解题方法
方法一 沿过平行四边形的一个顶点的一条高剪下一个三角形平移。
方法二 沿平行四边形的一条高剪下一个梯形平移。
方法三 可以沿过左、右两边中点的高剪出两个小三角形,然后旋转。
巧学妙记
图形转化真有趣，剪拼平移显神奇。
仔细观察巧移位，规则图形立现身。
沿高把平行四边形分成几部分,通过平移和旋转可以把平行四边形转化成长方形。
知识点3 平行四边形的面积公式
把下面图中的平行四边形转化成长方形,求出长方形和平行四边形的面积,再完成表格。
转化成的长方形
平行四边形
长/cm
宽/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2
小组讨论:
(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
(3)根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?
计算平行四边形的面积时,底和高一定要相对应。
将平行四边形转化成长方形
(1)剪拼过程。(单位:cm)
通过操作将平行四边形转化成长方形,观察表中数据推导出平行四边形的面积计算公式。
(2)收集整理数据。
把不同的平行四边形进行割补、平移,转化为长方形后,通过测量、计算完成下表。
转化成的长方形
平行四边形
长/cm
宽/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2
8
4
32
8
4
32
5
4
20
5
4
20
10
3
30
10
3
30
探究平行四边形和转化成的长方形的关系
(1)转化成的长方形与平行四边形的面积相等。
(2)转化成的长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高。
推导平行四边形面积计算公式
长方形的面积
=长
×
宽
平行四边形的面积
底
高
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的面积的字母公式
平行四边形的面积=底×高
S
a
h
S=ah
根据“平行四边形的面积=底×高”可以得出:“底=平行四边形的面积÷高,高=平行四边形的面积÷底。”
巧学妙记
割补法，真神奇，图形转化不费力。
巧分平行四边形，拼成同积长方形。
1.采用剪拼的方法,把平行四边形转化成长方形,然后推导出平行四边形的面积计算公式。
2.平行四边形的面积=底×高,用字母表示:S=ah。
同步练习
1.形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。
（
）
2.周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。
（
）
平行四边形
底
高
面积
6米
5米
18分米
2米
25厘米
12厘米
完成下表。
请你判一判。
×
×
30平方米
360平方分米
300平方厘米
面 积
一位农夫请来了工程师、物理学家和数学家,想用最少的篱笆围出一块面积最大的场地。
工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。
物理学家将篱笆拉成一条长长的直线,假设篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。
数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
感言:故事幽默有趣,工程师循规蹈矩,物理学家想象丰富,数学家别出心裁。一个人如果想要创新,那么就要不断地调整自己的思维方法和思维角度。
再
见
1
平行四边形的面积（教材P7～8）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第2单元
你学过哪些平面图形的面积计算？你能算出它们的面积吗？
长方形的面积
=
长
×
宽
正方形的面积
=
边长
×
边长
5cm
5cm
12cm
6cm
知识点1 图形面积计算中的转化方法
下面每组的两个图形面积相等吗?
①
②
③
④
你是怎样比较的？与同学交流。
方法一 数方格法。
我用数方格的方法知道:图①和图②两个图形都有12个小格,所以它们的面积是相等的。我发现图③和图④两个图形都有16个小格,所以图③和图④两个图形的面积也是相等的。
数方格时不满一格的按半格数。
方法二 转化法。
第一组:把①号图上面的小长方形向下平移3格后能转化成与②号图同样大小的长方形。
第二组:把③号图左边的等腰三角形向右平移4格后能转化成与④号图同样大小的正方形。
把不规则图形通过割补、平移等方法转化成长方形或正方形的过程,体现了转化思想。
运用转化的方法,可以把复杂的图形转化为相对简单的图形,再比较其面积。
想一想：怎样把蛋糕铺满蛋糕盒？
知识点2 平行四边形转化成长方形的方法
理解题意
(1)长方形与平行四边形最大的区别是什么?
长方形的四个角都是直角,而平行四边形不是。
(2)平行四边形中怎样才能出现直角?
沿平行四边形的高将它剪开。
(3)怎样转化?
可以剪下一个直角三角形,平移到另一边,也可以剪下一个直角梯形平移到另一边。
(4)什么样的平行四边形可以剪拼成长方形?
所有的平行四边形都可以剪拼成长方形。
利用平移的方法将平行四边形转化成长方形时,一般先沿着平行四边形的高把平行四边形分成两部分,再经过平移便可将平行四边形转化为长方形。这是较为简单的方法,也是基本方法。
探究解题方法
方法一 沿过平行四边形的一个顶点的一条高剪下一个三角形平移。
方法二 沿平行四边形的一条高剪下一个梯形平移。
方法三 可以沿过左、右两边中点的高剪出两个小三角形,然后旋转。
巧学妙记
图形转化真有趣，剪拼平移显神奇。
仔细观察巧移位，规则图形立现身。
沿高把平行四边形分成几部分,通过平移和旋转可以把平行四边形转化成长方形。
知识点3 平行四边形的面积公式
把下面图中的平行四边形转化成长方形,求出长方形和平行四边形的面积,再完成表格。
转化成的长方形
平行四边形
长/cm
宽/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2
小组讨论:
(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
(3)根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?
计算平行四边形的面积时,底和高一定要相对应。
将平行四边形转化成长方形
(1)剪拼过程。(单位:cm)
通过操作将平行四边形转化成长方形,观察表中数据推导出平行四边形的面积计算公式。
(2)收集整理数据。
把不同的平行四边形进行割补、平移,转化为长方形后,通过测量、计算完成下表。
转化成的长方形
平行四边形
长/cm
宽/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2
8
4
32
8
4
32
5
4
20
5
4
20
10
3
30
10
3
30
探究平行四边形和转化成的长方形的关系
(1)转化成的长方形与平行四边形的面积相等。
(2)转化成的长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高。
推导平行四边形面积计算公式
长方形的面积
=长
×
宽
平行四边形的面积
底
高
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的面积的字母公式
平行四边形的面积=底×高
S
a
h
S=ah
根据“平行四边形的面积=底×高”可以得出:“底=平行四边形的面积÷高,高=平行四边形的面积÷底。”
巧学妙记
割补法，真神奇，图形转化不费力。
巧分平行四边形，拼成同积长方形。
1.采用剪拼的方法,把平行四边形转化成长方形,然后推导出平行四边形的面积计算公式。
2.平行四边形的面积=底×高,用字母表示:S=ah。
同步练习
1.形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。
（
）
2.周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。
（
）
平行四边形
底
高
面积
6米
5米
18分米
2米
25厘米
12厘米
完成下表。
请你判一判。
×
×
30平方米
360平方分米
300平方厘米
面 积
一位农夫请来了工程师、物理学家和数学家,想用最少的篱笆围出一块面积最大的场地。
工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。
物理学家将篱笆拉成一条长长的直线,假设篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。
数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
感言:故事幽默有趣,工程师循规蹈矩,物理学家想象丰富,数学家别出心裁。一个人如果想要创新,那么就要不断地调整自己的思维方法和思维角度。
再
见