人教版七年级上册数学课件：1.3.1有理数加法(共30张PPT)

(共30张PPT)
第1章
有理数
有理数的加减（1）
一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
4
-4
-1
-2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3
5
8
如果小球先向右移动3米,再向右移动5
米,那么两次运动后总的运动结果是什么?
3+5=8
两次运动后小球从起点向右运动了8米,
写成算式就是:
问题1.
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
如果小球先向左运动5米,再向左运动3
米,那么两次运动后总的结果是什么?
问题2.
-5
-3
-8
两次运动后小球从起点向左运动了8米,
写成算式是:
(-5)+(-3)=-8
5
-3
2
如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,
那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后小球从起点向右运动了2
米,写成算式就是:
5+(-3)=2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
问题3.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
如果小球先向右运动了3米,又向左运动
了5米,两次运动后小球从起点向___运动了
____米.
+3
-5
-2
左
2
3+(-5)=-2
问题4.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
小球先向右运动5米,再向左运动5
米,小球从起点向______运动了___米.
5+(-5)=0
左或右
0
+5
-5
问题5.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
问题6.
小球先向左运动5米,再向右运动5
米,
小球向______运动了__米.
-5
+5
左或右
0
(-5)+5=0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
问题7.
如果小球第1秒向右(或左)运动5米,第2
秒原地不动,两秒后小球从起点向________
运动了_____米。
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
+5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
右或(左)
5
5+0=5
(-5)+0=-5
有理数加法的分类
5
+
3
=
8
(-5)+(-3)
=
-8
5
+
(-3)
=
2
3
+
(-5)
=
-2
5
+
(-5)
=
0
(-5)
+
5
=
0
5
+
0
=
5
(-5)
+
0
=
-5
同号两数相加
异号两数相加
一个数同零相加
归纳
有理数的加法法则:
⑴
同号两数相加,取相同的符号,并把绝
对值相加.
⑵
绝对值不相等的异号两数相加,取绝
对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减
去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加和为0.
⑶
一个数同0相加,仍得这个数.
有理数加法法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法运算的步骤：
　
确定和的符号
确定和的绝对值
同号
取相同的符号
两数绝对值之和
异号但绝对
值不等
取绝对值较大的
数的符号
较大的绝对值减
去较小的绝对值
异号且绝对
值相等
不是正数也不
是负数
0
一个数同0相加
取该数的符号
取该数的绝对值
分步
分类
(-4)
+
(-
8)
=
同号两数相加
(-9)
+
(+2)
=
异号两数相加
-
(
4
+
8
)
=
-
12
取相同符号
把绝对值相加
-
(
9
–
2
)
=
-
7
取绝对值较大的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
试一试
加数
加数
和的组成
和
符号
绝对值
－15
5
17
6
－8
18
－8
－6
－10
5
－
＋
＋
－
－
15－5
17＋6
18－8
8＋6
10－5
－10
＋23
＋10
－14
－5
有理数加法运算的基本方法
一是辨别两个加数是同号还是异号，
二是确定和的符号，
三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．
有理数的加法运算涉及两个方面：
①符号的确定；②绝对值的计算
“一
辨”同异号；
“二定”和的符号；
“三求”和的绝对值(有加有减)．
【例1】计算下列各题:
(1)180
＋(－10);
(2)(－10)＋(－1);
(3)5
＋(－5);
(4)0＋(－2).
解：(1)
180
＋
(
－10)
(异号两数相加）
　　　
＝
＋
(180－10)
＝
170；
(取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较
小的绝对值）
(2)
(－10)
＋
(－1)
(同号两数相加）
＝
－(10＋1)
＝
－11;
(3)
5＋(－5)
(互为相反数的两数相加）
＝0;
⑷
0
＋
(－2)
(一个数同0相加）
＝－2.
(取相同的符号，并把
绝对值相加）
易错警示：
(1)两个负数相加时，结果容易忘记写“负号”，而只
把绝对值相加．
(2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第
一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加作为
和的绝对值．
(3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开．
如：2＋－3，应写为2＋(－3)．
有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好.
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.
有理数中的“和”与小学算术中
“和”的比较
和的符号
和与加数关系
算术中的“和”
不谈符号，通常是正数
比两个加数都大或相等
有理数中的“和”
可正、
可负、
可为零
可能比两个加数都大
可能比两个加数都小
可能大于其中一个而小于另一个加数
结果
类型
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。
练习1：口算下列各题，并说理由
(1)(+4)+(+7)；
(2)(-4)+(-7)；
(3)(+4)+(-7)；
(4)(-4)+(+7)
；
(5)(+4)+(-4)；
(6)(+9)+(-2)；
(7)(-9)+(+2)；
(8)(-9)+0
练一练
1、计算：
（1）、（＋7）＋（＋6）；
（2）、（－5）＋（－9）；
（4）、（－10.5）＋(＋21.5)
。
＋
（3）、
；
2、计算：
（1）、（－7.5）＋（＋7.5）；
（2）、（－3.5）＋0。
练
习
【例2】
已知|a|＝3，|b|＝2，且a解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3.
因为|b|＝2，所以b＝2或b＝－2.
又因为a当a＝－3，b＝2时，a＋b＝(－3)＋2＝－1；
当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝(－3)＋(－2)＝－5.
综上，a＋b的值为－1或－5.
练习2：
1)计算:
(1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5)
2)用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2)
如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3)
如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4)
如果a<0,b>0,
|a|<|b|,那么a+b____0;
例4、在一次水下机器人测试中，机器人在海下时而上升，时而下降.机器人的初始位置在海平面下1
500米，下面是机器人在某段时间内的运动情况(把上升记为“+”，下降记为“-”，单位：米)：-2
800，1
600.问：现在机器人处在什么位置？
【解】根据题意可得：上升为“+”，下降为“-”；
则现在机器人的位置距初始位置的距离是：
(-2
800)+1
600＝-1
200(米).
故(-1
200)+(-1
500)＝-2
700(米).
答：机器人现在处在海平面下2
700米处.
1、计算：
(1)、(－0.9)＋(－2.7)；
(2)、3.8＋(－8.4)；
(3)、(－0.5)＋3；
(4)、3.29＋1.78；
(5)、7＋(－3.04)；
(6)、(－2.9)＋(－0.31)；
(7)、(－9.18)＋6.18；
(8)、(－0.78)＋0。
作业布置
2、已知两数19，－27这两个数和的绝对值是_____,绝对值的和是______.
3、想一想，绝对值小于4的所有整数的和是_______。
4、某一条河第一天水位涨了9cm，第二天水下降了12cm,则最后水位涨了_____cm。
5、小李在东西大路上练习跑步，向东为正，向西为负，他跑的情况如下：5，－3，4，－6，－5，7，－4（单位：千米）最后停下时距离出发点多远？小明一共跑了多少千米？
一、有理数的加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.
3、一个数与0的和仍得这个数.
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
小结:
课堂小结
有理数加法运算的步骤：
（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
+
-
0
(看另一个加数的符号)
+
-
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。