北师大版七年级数学上册：2.1 有理数 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
2.1
有理数
第二章
有理数及其运算
北师版七年级数学上册
1.
数的起源
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数.
新课导入
二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数.
新课导入
货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数.
新课导入
2.
负数来源于生活
例1
2月3日，深圳气温零上15°C，哈尔滨气温零下10°C，若零上15°C，用＋15°C表示，那么零下10°C
如何表示？
数怎么
不够用了？
思考题：有没有比零小的数？
合作探究
例2
我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高
8848
米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低
155
米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？
－155
海平面
吐鲁番盆地
珠穆朗玛峰
8848
合作探究
加1分
扣1分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
合作探究
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
合计
第一队
+1
-1
+1
+1
-1
+1
第二队
-1
+1
0
+1
+1
+2
第三队
+1
+1
-1
-1
0
0
第四队
+1
-1
+1
-1
-1
-1
合作探究
全国主要城市某一天的天气预报
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
哈尔滨
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
西宁
小雪
5
-4
银川
小雪
0
-3
兰州
小雪
3
-3
西安
小雨
16
7
合作探究
3.
正、负数的概念
像+5，+1.2，+
等大于零的数，叫做正数.
它们都比零大.
像-5，-1.5，
-
等在正数前面加上“
-
”
号的数叫做负数，
它们都比零小.
“
0
”
既不是正数，也不是负数.
“
0
”
具有中性特征.
合作探究
4.
用正负数表示生活中意义相反的量
议一议：举一些生活中象增加与减少，
升高与降低，
盈利与亏损，
零上与零下，收入与支出等实例.
合作探究
财富全球强中的主要零售企业
排名
公司
年收入
利润
雇员人数/人
2
沃尔玛
166809.0
5377.0
1140000
46
麦德龙
46663.6
295.1
171440
66
家乐福
39855.7
805.6
297290
111
特斯科
30351.9
1088.4
134896
153
大荣
25320.1
-195.2
47953
184
佳士客
22451.3
-25.2
34375
单位：百万美元
合作探究
1.生活中到处都存在相反意义的量．
2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负．
要点精析：
(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的．
(2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反．
(3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
归纳总结
5.
有理数的分类
……
负分数
整数
分数
有理数
1，2，3
0
－1，－2，－3
……正整数
……零
……负整数
……
正分数
合作探究
要点精析：
(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；
(2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正
数都对应一个负数；
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含
“＋”“－”的情况
(无“＋”
“－”视同含“＋”)，两者必须同时看．
归纳总结
数的特征及种类：
(1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两
种呈现形式；
(2)数包括正数、0、负数三种情况．
拓展：符号“＋”
“－”的含义：
(1)作为运算符号是加减号；
(2)作为数的性质是正负号．
归纳总结
例1
下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100，
0.333…，－4，5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005，
负数：－100，
警示：0既不是正数，也不是负数.
例题精析
解题关键点
特征
结论
看符号
数(0除外)前面带“＋”
或无符号
正数
数(0除外)前面带
“－”的数
负数
例题精析
例2
(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方
向转了
5圈,那么沿顺时针方向转了
12圈怎
样表示？
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出
标准质量0.02
g记作＋0.02
g,
那么－
0.03
g表示什么？
(3)某大米包装袋上标注着“净含
量:10
kg
±
150
g”,这里的
　　　　
“10
kg
±150
g”表示什么？
例题精析
解：(1)沿顺时针方向转了
12圈记作－12圈；
　　(2)－0.03
g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03
g;
(3)每袋大米的标准质量应为10
kg,但实际每袋大米
可能有150
g的误差，即每袋大米的净含量最多
是10
kg＋150
g，最少是10
kg－150
g.
例题精析
例3
把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，
－0.314，25%，11，
非负有理数集合：{
…}；
整数集合：{
…}；
自然数集合：{
…}；
分数集合：{
…}；
非正整数集合：{
…}.
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有
理数包含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.
例题精析
要点精析：
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，
不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数；
(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
例题精析
2
下列各组数，都是正数或都是负数的是(　　)
A．8，4，－2
B．2，5.4，
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
1
四个数－3.14，0，1，2中为负数的是(　　)
A．－3.14
B．0
C．1
D．2
A
B
3
如果水位升高6
m时水位变化记作＋6m，那么水位下降6
m时水位变化记作(　　)
A．－3
m
B．3
m
C．6
m
D．－6
m
D
课堂精练
4　
如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是(　　)
C
课堂精练
5
将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
正数集合　
整数集合　
负数集合
课堂精练
判断具有相反意义的量的方法：
(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必
　
须是同类量．
(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不
　
相等，但单位必须一致．
注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意
义为正没有硬性规定，并不是一成不变的．
课堂小结