人教版数学七年级上册1.1正数和负数同步训练（Word版含解析）

人教版数学七年级上册1.1正数和负数同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．下列结论正确的是（　　）
A．不大于0的数一定是负数
B．海拔高度是0米表示没有高度
C．0是正数与负数的分界
D．不是正数的数一定是负数
2．向北行驶3
km，记作＋3
km，向南行驶2
km记作(　　)
A．＋2
km
B．－2
km
C．＋3
km
D．－3
km
3．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则任取一袋这种面粉，质量可能是（?????）
A．26千克
B．24千克
C．24.9千克
D．25.6千克
4．下列语句正确的是(
)
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．﹣a可以表示正数
D．0既是正数也是负数
5．下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有．
其中正确的是（
）
A．①②
B．②④
C．①②④
D．③⑤
6．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（　　）
A．30mm
B．30.03mm
C．30.3mm
D．30.04mm
8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）
A．Φ45.02
B．Φ44.9
C．Φ44.98
D．Φ45.01
9．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（　　）
A．向东走3km
B．向南走3km
C．向西走3km
D．向北走3km
10．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为.
现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
质量
275
263
278
270
261
277
282
269
则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（
）
A．
B．
C．
D．
12．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（　　）
A．点A与点B
B．点A与点D
C．点B与点D
D．点B与点C
二、填空题
13．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了_____元．
14．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是______
kg.
15．某项科学研究，以分钟为一个时间单位，并记每天上午时为，时以前记为负，时以后记为正．例如记为，记为等等，依此类推，上午应记为________．
16．某药品说明书上标明药品保存的温度是，设该药品合适的保存温度为，则的取值范围是______.
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
17．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作0．某人在星期一到星期日这一周内的体温测量结果分别为37.1℃、36.7℃、37.2℃、37℃、36.4℃、36.5℃、36.6℃．试着参照检查人员的方法在表格内用正、负数表示这个人在这周内每天的体温．
18．有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
19．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：
+31，-32，-16，+35，-38，-20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
20．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位千米）：
+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6；-8
试问：（1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）如果汽车行驶每千米耗油升，那么该小组一天共耗油多少升？
参考答案
1．C
【解析】
根据正数和负数的定义进行判断即可．
A．不大于0的数是负数和0，错误；
B．海拔高度是0米不能表示没有高度，错误；
C．0是正数与负数的分界，正确；
D．不是正数的数是负数或0，错误．
故选C．
本题考查了正数和负数的定义，关键是根据正数和负数的意义解答．
2．B
【解析】
根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得答案．
解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km，
故选B．
3．C
【解析】
根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选：C．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
4．C
【解析】
根据正负数的意义进行选择即可.
A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；
D、0
既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；
故选：C.
本题考查的是正数及负数的定义，正确的理解正负数的定义是关键.
5．B
【解析】
根据正负数的意义可判断①②④，根据0的意义可判断③⑤，进而可得答案．
解：带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，所以①错误；
任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以②正确；
0既不是正数，也不是负数，所以③错误；
大于0的数是正数，所以④正确；
0可以表示没有，也可以表示某种量的基准，所以⑤错误．
故选：B．
本题考查了正数和负数，明确正数大于0、负数小于0，0既不是正数又不是负数是关键．
6．D
【解析】
负数就是小于0的数,依据定义即可求解.
在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4个.?
故选D.
本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断.
7．B
【解析】
根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最大为30+0.03=30.03（mm）．
解：由零件标注Φ可知，零件的直径范围最大30+0.03mm，最小30-0.02mm，
∴最大可以是30+0.03=30.03（mm）．
故选：B．
本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键．
8．B
【解析】
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，
∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．
∵44.9不在该范围之内，
∴不合格的是B．
故选B．
9．C
【解析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
解：如果向东走2km表示+2km，那么-3km表示向西走3km．
故选C．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
10．A
【解析】
根据标准质量为（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可．
解：因为排球的标准质量为（270±10）g，即260g≤排球的标准质量≤280g，
故第7个排球不符合要求，
故选：A．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．
11．C
【解析】
将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离．
由题意得：m，
∵向东行走为正方向，
∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．
故选：C．
本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键．
12．A
【解析】
试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数．
故选A．
考点：1．倒数的定义；2．数轴．
13．383.5
【解析】
132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98
＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98
＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5
＝230+40+113.5
＝383.5；
答：这一周食品店的盈余了383.5元．
故答案为：383.5．
此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
14．49.3
【解析】
根据有理数的加法可得50+（﹣0.7）=49.3kg.
15．-3
【解析】
先计算出上午7：45到上午10时的时间有多少分钟，再计算出有多少个45分钟，根据正负数的意义即可解答．
∵10时以前记为负，10时以后记为正，且以45分钟为1个时间单位，
∴上午7：45与10时相隔135分，即3个单位；应记为-3．
故答案为-3.
本题考查了正负数的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
16．
【解析】
根据正数和负数的定义即可得出答案．
某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，
∴6℃≤t≤14℃；
故答案为：6℃≤t≤14℃．
此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解（10±4）℃的意义．
17．列表见解析．
【解析】
根据题意将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数即可．
列表如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（℃）
0
此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
18．；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线
【解析】
求得上述各数的和，然后根据结果与的大小关系即可做出判断．
解：∵根据题意得，
∴经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线．
故答案是：；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
19．(1)减少了；(2)
6天前仓库里有货品500吨；(3)这6天要付860元装卸费.
【解析】
(1)将6天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；
(2)结合上问答案即可解答；
(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元进行计算.
（1）+31-32-16+35-38-20=-40（吨）,
∵-40＜0，
∴仓库里的货品减少了.
答：减少了.
（2）+31-32-16+35-38-20=-40（吨），即经过这6天仓库里的货品减少了40吨.
所以6天前仓库里有货品，460+40=500（吨）．
答：6天前仓库里有货品500吨.
（3）｜+31｜+｜-32｜+｜-16｜+｜+35｜+｜-38｜+｜-20｜=172（吨），172×5=860（元）．
答：这6天要付860元装卸费.
本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义.
20．（1）B地在A地的正西方向，相距5千米
（2）81m升
【解析】
（1）想要计算B地与A地的距离，只需要将行走记录相加即可；
（2）想要求总耗油，需要将行走记录绝对值相加求出总行程，再乘以每千米耗油量即可．
解：（1）约定向东为正方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置：
＋18－9＋7－14－6＋13－6－8＝﹣5
∴B地在A地的正西方向，相距5千米；
（2）总耗油＝总行程×m
＝（18＋9＋7＋14＋6＋13＋6＋8）×m
＝81m（升）
∴如果汽车行驶每千米耗油升，那么该小组一天共耗油81m升．
本题考查正负数在实际生活中的应用，正确理解正数、负数是表示具有相反意义的量是解题的关键．