人教版数学七年级上册 1.2 有理数 同步练习（Word版 含答案）

人教版
七年级数学
1.2
有理数
同步练习
一、选择题（本大题共8道小题）
1.
化简|－2|得(　　)
A.
2　
　　　　B.
－2　　
　　　C.
＋2　
　　　　D.
2.
计算|－3|的结果是(　　)
A．3
B.
C．－3
D．±3
3.
2019年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学记数法可表示为(　　)
A.
0.135×106
B.
1.35×106
C.
0.135×107
D.
1.35×107
4.
下列说法中，错误的是(　　)
A．正分数和负分数统称为分数
B．正整数和负整数统称为整数
C．整数和分数统称为有理数
D．正数和零统称为非负数
5.
下列关于“0”的叙述中，不正确的是(　　)
A．既不是正数，也不是负数
B．不是有理数，是整数
C．是整数，也是有理数
D．不是负数，是有理数
6.
下列关于相反数的说法正确的是(　　)
A．－和0.2不互为相反数
B．相反数一定是不相等的两个数
C．任何一个有理数都有相反数
D．正数与负数互为相反数
7.
如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是(　　)
8.
下列说法错误的是
(　　)
A．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b
B．若a≠b，则|a|≠|b|
C．若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0
D．若|a|＝a，则a≥0；若|b|＝－b，则b≤0
二、填空题（本大题共8道小题）
9.
填表：
21
0
－
相反数
绝对值
10.
点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中－2的相反数所对应的点是________．
11.
绝对值小于2.5的所有整数是______________．
12.
若x－1与－5互为相反数，则x的值为________．
13.
若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点间的距离是6个单位长度，则这两个数分别是________．
14.
一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为4个单位长度，则这个数为________．
15.
如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三个部分，下面对这三部分中数的个数的描述正确的是________．(填序号)
①甲、丙两部分有无数个数，乙部分只有一个数0；②甲、乙、丙三部分都有无数个数；③甲、乙、丙三部分都只有一个数；④甲只有一个数，乙、丙两部分有无数个数．
16.
若|a－4|＋|b－8|＝0，则的值为________．
三、解答题（本大题共2道小题）
17.
如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点E，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？图中其他点表示的数分别是多少？
18.
一辆出租车从A站出发，先向东行驶12
km，接着向西行驶8
km，然后又向东行驶4
km.
(1)画一条数轴，以A站为原点，向东为正方向，在数轴上表示出租车行驶的终点位置B；
(2)求出租车各次行驶路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际意义是什么；
(3)若出租车每行驶1
km耗油0.06
L，则出租车由起点A到终点B共耗油多少升？
答案
一、选择题（本大题共8道小题）
1.
【答案】A　【解析】负数的绝对值等于它的相反数，|－2|＝－(－2)＝2.
2.
【答案】A
3.
【答案】B　【解析】一个大于10的数可以用科学记数法表示为a×10n，其中1≤a＜10，n为原整数位数减1.因为135万＝1350000，所以n＝6，a＝1.35，故选B.
4.
【答案】B　[解析]
正整数、零和负整数统称为整数，故B错误．
5.
【答案】B　[解析]
0是整数，而整数都是有理数，所以0是有理数，所以B错误．
6.
【答案】C　
7.
【答案】A　[解析]
由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选A.
8.
【答案】B
二、填空题（本大题共8道小题）
9.
【答案】
21
0
－
相反数
－21
0
绝对值
21
0
10.
【答案】点B
11.
【答案】－2，－1，0，1，2
12.
【答案】6　[解析]
因为x－1与－5互为相反数，由于－5的相反数是5，所以x－1＝5，解得x＝6.
13.
【答案】3，－3　
14.
【答案】2或－2　[解析]
由题意知这个数到原点的距离为2，所以这个数为2或－2.
15.
【答案】①　[解析]
甲部分既是负数，又是整数，即负整数，有无数个；丙部分既是正数，又是整数，即正整数，有无数个；乙是整数，但既不是正数也不是负数，即0，只有一个，故①正确，②③④错误．
16.
【答案】　[解析]
因为任意数的绝对值均为非负数，
所以|a－4|≥0，|b－8|≥0.
因为|a－4|＋|b－8|＝0，
所以|a－4|＝0，|b－8|＝0，
即a－4＝0，b－8＝0.所以a＝4，b＝8.
所以＝＝.
三、解答题（本大题共2道小题）
17.
【答案】
解：(1)若点A，B表示的数互为相反数，则到A，B两点距离相等的点O是原点，如图．
故点C表示的数是－1.
(2)如果点E，B表示的数互为相反数，那么到E，B两点距离相等的点C是原点，
故点C表示的数是0，点D表示的数是－5，
点E表示的数是－4，点A表示的数是－2，
点B表示的数是4.
18.
【答案】
解：(1)以A站为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示4
km，画出数轴，如图所示．
(2)|12|＋|－8|＋|4|＝24(km)．
它的实际意义是出租车行驶的总路程是24
km.
(3)0.06×24＝1.44(L)，
即出租车由起点A到终点B共耗油1.44
L.