11.2.1三角形全等的条件(sss)

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名称 11.2.1三角形全等的条件(sss)
格式 rar
文件大小 307.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2011-08-22 15:52:46

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文档简介

(共14张PPT)
书山有路勤为径,
学海无涯苦作舟.
13.2 三角形全等的条件(一)
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
A
B
C
D
E
F
1、 什么叫全等三角形?
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质?
情境问题:
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办
1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。
①只给一条边:
②只给一个角:
60°
60°
60°
探究:
2.给出两个条件:
①一边一内角:
②两内角:
③两边:
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。
三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。
已知三角形三条边分别是 4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,把所画的三角形分别剪下来,并与同伴比一比,发现什么?
思考:你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗?
判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。
AB=DE
BC=EF
CA=FD
A
B
C
D
E
F
用 数学语言表述:
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF(SSS)
例1. 如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。 求证:△ ABD≌ △ ACD
分析:要证明△ ABD≌ △ ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程。
①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;
②三角形全等书写三步骤:
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明的书写步骤:
已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB(如图),要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?
解:要证明△ABC ≌△ FDE,还应该有AB=DF这个条件
∵ DB是AB与DF的公共部分,且AD=BF
∴ AD+DB=BF+DB
即 AB=DF
如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB ≌ △ ADC。
证明:∵BD=CE
∴ BD-ED=CE-ED,即BE=CD。
在AEB和ADC中,
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC
C
A
B
D
E
小结
2. 三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS);
3.书写格式:①准备条件; ②三角形全等书写的三步骤。
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
祝大家学习愉快!