11.2.1三角形全等的条件（sss）

(共14张PPT)
书山有路勤为径,
学海无涯苦作舟.
13.2 三角形全等的条件(一)
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
A
B
C
D
E
F
1、 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
情境问题:
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。
①只给一条边：
②只给一个角：
60°
60°
60°
探究：
2.给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
AB=DE
BC=EF
CA=FD
A
B
C
D
E
F
用 数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明的书写步骤：
已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=DF这个条件
∵ DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF
∴ AD+DB=BF+DB
即 AB=DF
如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE
∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。
在AEB和ADC中，
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC
C
A
B
D
E
小结
2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
3.书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
祝大家学习愉快！