11.4角平分线的性质（2）

(共8张PPT)
1、回顾作一个已知角的角平分线；
2、探索角平分线上的点的性质并证明；
3、运用性质解决问题；
4、变式练习；
5、小结；
6、布置作业。
角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
∵点P是∠AOB平分线上的一点
又PD⊥OA，PE⊥OB
∴ PD=PE
（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
A
O
B
E
D
P
证明线段相等
有角的平分线，有垂直距离
应用定理的前提条件是：
定理的作用：
例1 已知：在等腰Rt△ABC中，AC ＝ BC
∠C＝90°，AD平分∠ BAC，DE⊥AB于点E。
求证：BD＋DE ＝AC
变式 已知AB ＝15cm, 求△DBE的周长
E
D
C
B
A
D
E
F
A
B
C
P
1、应用角平分线的性质证题常用的
辅助线是什么？
2、三角形角平分线的交点有什么特征？
3、猜想如果点P是三角形的一个内角
平分线与一个外角平分线的交点，
结论是否仍成立？
4、如果点P是三角形的两个外角平分线
的交点，结论又会怎样？
5、完成讲义变式1、变式2。
1、角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
3、定理的作用：证明线段相等
2、应用定理的前提条件是：
有角的平分线，有垂直距离
4、注意辅助线的作法