11.2.3 三角形全等的条件⑶(ASA)（AAS）-

(共25张PPT)
努力拼搏
奋发向上
1.什么是全等三角形？
2.判定两个三角形全等要具备什么条件
复习
三边对应相等的两个三角形全等。
边边边：
边角边：
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。
一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形
的原貌吗？
怎么办？可以帮帮我吗？
创设情景,实例引入
C
B
E
A
D
先任意画出一个△ABC，
再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，
∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好
的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，
它们全等吗？
探究1
已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ：
画法：
2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。
1、画A/B/＝AB；
△A/B/C/就是所要画的三角形。
问：通过实验可以发现什么事实？
有两角和它们夹边对应
相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）。
探究反映的规律是：
∠A=∠A’ （已知 ）
AB=A’C（已知 ）
∠B=∠C（已知 ）
证明：在△ABE和△A’CD中
∴ △ABE≌△A’CD（ASA）
用数学符号表示
例题讲解：
已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证： △ABE≌△ACD
例1.
例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD
1
2
3
4
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
探究2
A
B
C
D
E
F
有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
AE=A’D（已知 ）
∠A=∠A’ （已知 ）
∠B=∠C（已知 ）
证明：在△ABE和△A’CD中
∴ △ABE≌△A’CD（ASA）
1.如图，应填什么就有 △ADC≌ △BOD
∠A=∠B（已知）
（已知）
∠C=∠D （已知）
∴△ADC≌△BOD（ ）
2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
证明：
1
2
2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2 （已知）
∠D=∠C（已知）
AB=AB（公共边）
∴△ABD≌△ABC （AAS）
∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
证明：
1
2
（1）学习了角边角、角角边
（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。
（3）会根据已知两角画三角形
（4）进一步学会用推理证明。
布置作业
P104 习题13.2 5、 6、 11.
祝 大 家 学 习 愉 快