§ 2.1.2 指数函数及其性质(三)

(共16张PPT)
§ 2.1.2 指数函数及其性质(三)
——函数图象的平移变换
永昌四中 陈瑞天
*
作函数图象一般用什么方法？
列表、描点、连线------描点作图法(根本)
初中,我们还学习------
图象变换法(应用)
复习回顾
问题回顾：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？
（1）f(x-1)=(x-1)2
（2）f(x+1)=(x+1)2
（3）f(x)+1=x2+1
（4）f(x) -1=x2-1
O
y
x
y=f(x-1)
y=f(x+1)
y=f(x)-1
y=f(x)+1
1
1
-1
-1
在同一坐标系中作下列函数的图象，并说明三个函数图象间的关系.
y = 2x
问题与思考：
y = 2x-2
y = 2x+2
探索研究
拓展与深化
函数 y = f(x) 的图象与函数 y = f(x + 2)、
y = f(x - 2) 的图象有什么关系？
y = f(x)
的图象
y = f(x - 2)
的 图 象
y = f(x + 2)
的 图 象
左移 2
个单位
y = f(x)
的图象
右移 2
个单位
从“形”角度理解——观察函数的图象
y = f(x)
的图象
y = f(x + 2)
的 图 象
左移 2
个单位
从“数”和“形”角度如何理解
y = f(x - 2)
的 图 象
y = f(x)
的图象
右移 2
个单位
从“数”角度理解——举例如下：
y = 2x
y = 2x+2
(0, 1)
(1, 2)
(2, 4)
(-2, 1)
(-1, 2)
(0, 4)
在函数 图象上
在函数 图象上
左移 2
个单位
当 y 值相同时，由 y = 2x+2 确定的
x 比由 y = 2x 确定的 x 小2
一般地，当y值相同时，由y = f(x+2)
确定的x 比由 y = f(x) 确定的 x 小2
平移变换的规律(一)
y = f(x)
的图象
y = f(x + h)
的 图 象
左移 h (h>0)
个 单 位
y = f(x - h)
的 图 象
y = f(x)
的图象
右移 h (h>0)
个 单 位
总结与深化
研 究 与 探 索
函数 y = f(x) 的图象与函数 y = f(x) k (k > 0) 的图象有什么关系？
作出函数y=2　＋1　与y=2 －2 的图象
x
x
分析：
y=2
x
y=f(x) y=f(x)＋1
向下平移2个单位
y=2
x
y=f(x) y=f(x)－2
向上平移1个单位
y=2
x
＋1
y=2
x
－2
平移变换的规律(二)
y = f(x)
的图象
y = f(x)+h
的 图 象
上移 h (h>0)
个 单 位
y = f(x) -h
的 图 象
y = f(x)
的图象
下移 h (h>0)
个 单 位
总结与深化
1、函数y=2x的图象分别向左、向下平移2个单位得函数＿＿＿＿＿＿＿＿＿的图象。
y=2x
左移2个单位
上移2个单位
y=2x+2
y=2x+2-2
y=2x+2-2
2、将函数y=f(x)的图象分别向左、向下平移2个单 位得函数y=2x的图象，则f(x)=___________
y=f(x)
y=2x
左移2个单位
下移2个单位
右移2个单位
y=2x+2
y=2x-2+2
y=2x-2+2
下移2个单位
变式练习
1.要得到函数y=21-2x的图象,只需将指数函数y=( )x的图象（ ）
（A）向左平移1个单位 （B）向右平移1个单位
（C）向左平移 个单位 （D）向右平移 个单位
分析：y=21-2x=(2-2)- +x=( )x-
D
拓展练习
向下平移1个单位
向右平移1个单位
O
y
x
-1
1
（1，-1）
2.画出函数
的图象。
平移变换
1、左右平移：
a>0时，向左平移 a 个单位
a<0时，向右平移 a 个单位
y=f(x)的图象　　　　　　　　　　　　　 y=f(x+a)的图象
2、上下平移：
y=f(x)的图象　　　　　　　　　　　　　 y=f(x)＋b的图象
b>0时，向上平移 b 个单位
b<0时，向下平移 b 个单位
总结提炼
布置作业