§ 2.2.2 对数函数及其性质（1）

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§ 2.2.2 对数函数及其性质（1）
永昌四中 陈瑞天
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问题1： 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2 个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是：
y = 2x
问题2：在问题1中如果要求这样的细胞经过多少次分裂，可以得到16个，1024个；大约可以得到1万个,10万个，1亿个…… y个细胞。
问题情境
1.对数函数：
一般地，我们把函数 （a＞0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义
域是（0，+∞）．
，
注意：
①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： ，
都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．
②对数函数对底数的限制：
探索研究
探究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
2.对数函数的图象与性质
图
象
a>1 0性
质
对数函数y=log a x (a>0, a≠1)
(4) 0x>1时, y>0
(4) 00;
x>1时, y<0
(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0
(1) 定义域： (0,+∞)
(2) 值域：R
x
y
o
(1, 0)
x
y
o
（1, 0)
(5)在(0,+∞)上是减函数
(5) 在(0,+∞)上是增函数
探究：
的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是
点拨：画对数函数
的图象时要抓住三点：
例1：求下列函数的定义域（a＞0且a≠1）
（1）
（2）
（3）
(4)
练习：（教材P73练习2）．
例2.画出下列函数的图象
练习：（教材P73练习1）．
求下列函数的定义域：
（1）y =
拓展练习
总结提炼
通过今天的学习，大家应逐步掌握对数函数的图象与性质，并能利用对数函数的性质解决一些简单的问题，如求复合函数的定义域问题.
布置作业
教科书P74 习题2.2 A组 第5、9、12题.