§1.1.1 集合的含义与表示（2）

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§1.1.1 集合的含义与表示（2）
永昌四中 陈瑞天
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　⑴集合中的元素有哪些特征？
　⑵常用数集有哪些？记号各是什么？
⑶数０是自然数Ｎ中的元素吗？
⑷元素与集合有哪些关系？如何表示？
复习回顾
集合的几种表示方法
⑴ 列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开．
探索研究
注意：①a与{a}不同：a表示一个元素， {a}表示一个集合，该集合只有一个元素a。
③集合{（1，2），（3，4）}与集合{1，2，3，4}不同
② 与{ }不同： 表示空集， { }表示以 为元素的一个单元素集合。
例１ 用列举法表示下列集合：
(1) 小于10的所有自然数组成的集合；
(3) 由1～20以内的所有质数组成的集合．
解：⑴设小于10的所有自然数组成的集合为Ａ，那么
　　Ａ＝｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝.
　　由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合Ａ可以有不同的列举方法．例如
　　Ａ＝｛９,8,7,6,5,4,3,2,1,0｝.
(2) 描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.
具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.
写成{x|p(x)}的形式
如：所有直角三角形的集合可以表示为：
{ x|x是直角三角形}
例2 试用列举法和描述法表示下列集合:
(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合.
(3) 图示法（Venn图法、文氏图法）------画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示.
如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为:
A 1 2 3 4 5
1.方程组 的解集用列举法表示
为________；用描述法表示为 .
2.
用列举法表示为 .
变式练习
A .{x=0,y=1}
B .{0,1}
C .{(0,1)}
D .{(x,y)|x=0或y=1}
(3) 方程组 的解集是：( )
x+y=1
x-y=－1
C
(思考)本节课主要研究哪些基本内容 集合的三种表示方法各有怎样的优点 用其表示集合各应注意什么
总结提炼
（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如 ：集合{ 3，7，8 }
何时用列举法？何时用描述法？何时用图示法？
(2) 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，
或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法
如:集合{(x,y)|y=x+1} ；集合{x|x为1000以内的质数}
(3) 在讨论集合之间的关系时常用图示法
教材P11~12 A组 第2、3、4题
布置作业