2019-2020学年华师大版数学七年级下册第七章单元测试题（word版，含答案）

2019-2020学年华师大版数学七年级下册第七章单元测试题
(时间：120分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程是二元一次方程的是(　　)
A．2x＋y＝3z
B．2x－＝2
C．3x－5y＝2
D．2xy－3y＝0
2．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是(　　)
A．y＝x－1
B．x＝
C．y＝
D．y＝－－x
3．二元一次方程组的解是(　　)
A.
B.
C.
D.
4．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
5．二元一次方程3x＋2y＝15在自然数范围内解的组数是(
　　)
A．1组
B．2组
C．3组
D．无数组
6．已知3a2x－2b－2y与－3a－3yb3x－8是同类项，则x、y的值分别为(
　　)
A．4，2
B．4，－2
C．2，－4
D．－2，－4
7.
如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个数或式，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为(　　)
A．3
B．2
C．1
D．0
8．(2018·温州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组(　　)
A.
B.
C.
D.
9．如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k的值为(　　)
A.
B．－
C．3
D．－3
10．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是(
　　)
A．2
B．7
C．8
D．15
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．方程组＝＝4的解为____________．
12．请你写出一个以x、y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：(1)由两个二元一次方程组成；(2)方程组的解为这样的方程组可以是__________.
13．若(2x＋3y－12)2＋|x－2y＋1|＝0，则xy＝_________.
14．若关于x、y的方程组的解是则|m－n|的值是__________.
15．已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________．
16．甲、乙两人做同样的工艺品，如果甲先做一天，乙再开始做，5天后两人做的工艺品一样多；如果甲先做30件，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10件，则甲每天做工艺品______件，乙每天做工艺品_______件．
17．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_________．
　　,第18题图)
18．设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放入“□”的个数为____个．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程组：
(1)　　　　　　　　　　(2)
20．(8分)已知方程组和方程组的解相同，求m2－n2的值．
21．(8分)根据图中的对话，求1本笔记本和1支钢笔各需要多少元．
22．(10分)(2018·扬州)对于任意有理数a、b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a＋b.例如3?4＝2×3＋4＝10.
(1)求2?(－5)的值；
(2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值．
23．(9分)解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为乙同学因看漏了c，从而求得解为试求a、b、c的值．
24.(11分)某中学新建了一栋4层的教学楼，每层楼有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2
min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4
min内可以通过800名学生．
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生；
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5
min内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．
25．(12分)某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆4
200元，可获利500元；乙种每辆3
700元，可获利350元；丙种每辆3
200元，可获利300元．若10万元资金要全部用完，
(1)请你帮助该商场设计进货方案；
(2)从销售利润上考虑，应选择哪种方案？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
略
二、填空题(每小题3分，共24分)
11-15略
16．甲、乙两人做同样的工艺品，如果甲先做一天，乙再开始做，5天后两人做的工艺品一样多；如果甲先做30件，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10件，则甲每天做工艺品50件，乙每天做工艺品60件．
17．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是__300_cm2__．
　　,第18题图)
18．设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放入“□”的个数为__2__个．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程组：
(1)　　　　　　　　　　(2)
解：
解：
20．(8分)已知方程组和方程组的解相同，求m2－n2的值．
解：联立方程组
解得则解得∴m2－n2＝3.
21．(8分)根据图中的对话，求1本笔记本和1支钢笔各需要多少元．
解：设1本笔记本x元，1支钢笔y元，由题意，得解得∴1本笔记本2元，1支钢笔4元．
22．(10分)(2018·扬州)对于任意有理数a、b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a＋b.例如3?4＝2×3＋4＝10.
(1)求2?(－5)的值；
(2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值．
解：(1)∵a?b＝2a＋b，∴2?(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1.
(2)∵x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，∴由①＋②，得3x＋3y＝1，∴x＋y＝.
23．(9分)解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为乙同学因看漏了c，从而求得解为试求a、b、c的值．
解：由题意，得解得
24.(11分)某中学新建了一栋4层的教学楼，每层楼有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2
min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4
min内可以通过800名学生．
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生；
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5
min内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．
解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意，得解得∴平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生．
(2)这栋教学楼最多有学生4×8×45＝1
440(名)，拥挤时5
min内4道门能通过学生5×2×(120＋80)×(1－20%)＝1
600(名)．∵1
600＞1
440，∴建造的这4道门符合安全规定．
25．(12分)某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆4
200元，可获利500元；乙种每辆3
700元，可获利350元；丙种每辆3
200元，可获利300元．若10万元资金要全部用完，
(1)请你帮助该商场设计进货方案；
(2)从销售利润上考虑，应选择哪种方案？
解：(1)有三种方案：
①购甲、乙两种摩托车，设购甲种摩托车x辆，乙种摩托车y辆，则解得
②购甲、丙两种摩托车，设购甲种摩托车x辆，丙种摩托车y辆，则解得
③购乙、丙两种摩托车，设购乙种摩托车x辆，丙种摩托车y辆，则解得∵y为负值，∴这种方案不成立．
因此只有两种方案：购甲种摩托车15辆，乙种摩托车10辆；购甲种摩托车20辆，丙种摩托车5辆．
(2)第一种方案可赢利500×15＋350×10＝11
000(元)，第二种方案可赢利500×20＋300×5＝11
500(元)．∵11
000＜11
500，∴应选择第二种方案．