第二章 基本初等函数复习

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第二章复习
永昌四中
任兰兰
两种简单的超越运算
指数
整数指数幂与分数指数幂
指数运算性质
对数
对数定义
对数运算性质
an=a·a· ··· ·a
n个
正整数指数幂：
零指数幂、负整数指数幂：
1，整数指数幂：
定义
正整数指数幂运算法则：
当m、n∈N+时
2.正数的正分数指数幂的意义：
注意两点:
一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；
二注意公式成立的前提条件,m,n互为质 数;根式与分数指数幂可以进行互化。
3.根式的运算性质

í
ì
=
)
(
|
|
)
(
,
为偶数
当
为奇数
当
n
a
n
a
a
n
n
4. 负分数指数幂：
5. 零的分数指数幂：
0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义
返回
指数的运算性质：
返回
在这里r,s也可以是全体实数，
所以指数的运算扩充到实数范围内
如果 的 次幂等于 N，即
那么数 叫做以 为底 N 的对数，记作
其中 叫做对数的底数，N 叫做真数。
一、对数的定义:
二、几个常用结论：
（1）负数与零没有对数
（2）
（3）
（4）对数恒等式：
返回
对数的运算法则
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 有：
对数换底公式
( a > 0 ,a 1 ，m > 0 ,m 1,N>0)
对数运算的推论:
设 a, b ，c > 0且均不为1,则
返回
范例讲解
例1，设a>b>c>1,则下列不等式中不正确的是（ ）
A ac>bc
B logab>logac
C ca>cb
D logbc>logac
D
例2
正确答案：
例3，计算
例4 比较下列三个数的大小
布置作业
1,比较下列三个数的大小
2 比较下列数的大小，用大于号连接