4.2.2直线、射线、线段（2）
文档属性
| 名称 | 4.2.2直线、射线、线段（2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-08-22 20:01:41 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
－－ 线段的大小比较
A
B
如何作一条线段等于已知线段
用直尺和圆规作一条线段等于已知线段MN。
①先用直尺画一条射线AB;
② 用圆规量出已知线段MN的长度;
③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
C
则AC为
所作的线段
M
N
练习:已知线段a，b（并且a>b）
a
.
.
b
.
.
1.画一条线段，使它等于a+b
2.画一条线段，使它等于a-b
3.画一条线段，使它等于2a-b
哪个高
贝贝
明明
怎样比较他们的高矮呢？
情景活动一
已知线段AB，线段CD，
如何比较两条线段的长短？
A
B
D
C
A
B
D
C
（4.1㎝）
（3.8㎝）
度量法
A
B
D
C
（1）如果点B在线段CD上,
记作ABA
B
D
C
（2）如果点B在线段CD外，
记作AB>CD
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
A
B
C
D
叠合法
(1)
(2)
(3)
如图3，C点在线段AB上靠近A点的一侧，用几何语言表示：
解： ① AB>AC AB>BC AC②ACA
C
B
图3
①三条线段中每两条线段的大小关系。
③三条线段的数量关系。
②三条线段的大小关系。
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗
a
b
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
根据图形填空：
1、
AC= _ _ _ + _ _ _ _
A
B
C
2.(如图)增加一个D点则AC= _ _ _ + _ _ _ + _ _ _
D
3、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _
你还有别的表示方法吗？
观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸
（2)对折这张白纸
（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
A
B
C
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点，可知AC=BC= AB ，AB=2AC=2AB
1
2
情景活动三
1、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= cm。
（2）若AC=6cm，则AB= cm。
3
12
例1如图
（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB
（2）如果点C，D三等分AB,则AC=CD= _ _ = _ _ AB
A
B
C
D
P
DB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？
1
3
1
2
例1：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD多长呢？
A
C
B
D
练 习
1、 数轴上A、B两点所表示的数分别 是-5，1，那么线段AB的长是 ，线段AB的中点所表示的数是 。
6
-2
开启 智慧
2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB
３．直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
l
A
B
C
l
A
B
C
（1）当C点在线段AB的延长线上时
（2）当C点在线段AB上时
开启 智慧
一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？
安全的家
线段的性质：两点的所有连线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短
①
②
③
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
练一练
错
两点之间线段最短
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
3、下列说法正确的是（ ）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
4、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
L
A
B
桥
问：若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？
A
B
C
D
E
F
如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。
解：
如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度。
解：AC=BC= AB=4cm，
DC= AC=2cm,EC= CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm
A
B
C
D
E
1
2
1
2
1
2
1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪几种方法来比较？
练习
A、度量法
B、叠合法
2、怎样比较多边形中各边的长短？
A
B
C
D
AC CD
CD AB
<
>
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
A、AM+BM=AB B、AM=BM
C、AB=2BM
4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ）
A、3厘米 B、9厘米
C、3厘米或9厘米
A
c
5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( )
A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
MN = RN。
C
8
今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来总结一下！
－－ 线段的大小比较
A
B
如何作一条线段等于已知线段
用直尺和圆规作一条线段等于已知线段MN。
①先用直尺画一条射线AB;
② 用圆规量出已知线段MN的长度;
③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
C
则AC为
所作的线段
M
N
练习:已知线段a，b（并且a>b）
a
.
.
b
.
.
1.画一条线段，使它等于a+b
2.画一条线段，使它等于a-b
3.画一条线段，使它等于2a-b
哪个高
贝贝
明明
怎样比较他们的高矮呢？
情景活动一
已知线段AB，线段CD，
如何比较两条线段的长短？
A
B
D
C
A
B
D
C
（4.1㎝）
（3.8㎝）
度量法
A
B
D
C
（1）如果点B在线段CD上,
记作AB
B
D
C
（2）如果点B在线段CD外，
记作AB>CD
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
A
B
C
D
叠合法
(1)
(2)
(3)
如图3，C点在线段AB上靠近A点的一侧，用几何语言表示：
解： ① AB>AC AB>BC AC
C
B
图3
①三条线段中每两条线段的大小关系。
③三条线段的数量关系。
②三条线段的大小关系。
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗
a
b
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
根据图形填空：
1、
AC= _ _ _ + _ _ _ _
A
B
C
2.(如图)增加一个D点则AC= _ _ _ + _ _ _ + _ _ _
D
3、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _
你还有别的表示方法吗？
观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸
（2)对折这张白纸
（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
A
B
C
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点，可知AC=BC= AB ，AB=2AC=2AB
1
2
情景活动三
1、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= cm。
（2）若AC=6cm，则AB= cm。
3
12
例1如图
（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB
（2）如果点C，D三等分AB,则AC=CD= _ _ = _ _ AB
A
B
C
D
P
DB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？
1
3
1
2
例1：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD多长呢？
A
C
B
D
练 习
1、 数轴上A、B两点所表示的数分别 是-5，1，那么线段AB的长是 ，线段AB的中点所表示的数是 。
6
-2
开启 智慧
2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB
３．直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
l
A
B
C
l
A
B
C
（1）当C点在线段AB的延长线上时
（2）当C点在线段AB上时
开启 智慧
一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？
安全的家
线段的性质：两点的所有连线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短
①
②
③
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
练一练
错
两点之间线段最短
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
3、下列说法正确的是（ ）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
4、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
L
A
B
桥
问：若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？
A
B
C
D
E
F
如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。
解：
如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度。
解：AC=BC= AB=4cm，
DC= AC=2cm,EC= CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm
A
B
C
D
E
1
2
1
2
1
2
1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪几种方法来比较？
练习
A、度量法
B、叠合法
2、怎样比较多边形中各边的长短？
A
B
C
D
AC CD
CD AB
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>
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
A、AM+BM=AB B、AM=BM
C、AB=2BM
4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ）
A、3厘米 B、9厘米
C、3厘米或9厘米
A
c
5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( )
A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
MN = RN。
C
8
今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来总结一下！