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第一章 机械运动
1.3
运动的快慢
知识点整理
1.比较物体运动快慢
比较物体运动快慢的方法有两种∶（1）相同的时间，比较路程，物体经过的路程越长，则这个物体运动得越快。（2）相同的路程，比较时间，时间越短，则这个物体运动得越快。
注明：在比较物体运动快慢时，用到了“控制变量法”，即控制时间或路程相同，然后对另一个变量进行比较，然后得出结论。
2.速度
（1）概念：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。速度是表示运动的快慢的物理量。
（2）单位：在国际单位制中为米/秒（m/s或m·s-1），常用单位：千米每小时（
km/h或km·h-1）。换算关系∶
（3）a.计算公式：。公式中s
表示路程，单位是米（m）；t表示时间单位是秒（s）；v表示速度，单位是米每秒（m/s）。
b.速度的单位是由长度的单位和时间的单位复合而成的。常用的有m/s，km/h，在用进行计算时，s、t、v的单位也需要配套使用。一套是∶m
，s，m/s，另一套是km，h，km/h。不能随意造速度的单位，如∶km/min，mm/s，cm/h
等。
C.由速度公式，可得变形式s=vt及。
知识点分类练习
【1】比较速度的快慢
【例1】如图所示，每隔相同时间照相机拍摄一次小球的运动状态（相当于同一照片中两个球之间的时间间隔相同），则哪个球运动的时间比较长？哪个小球的运动越来越快，怎么判断的？
【答案】甲时间更长
乙更快
【解析】
（1）甲球经历了5个时间间隔，乙球经历了3个时间间隔，题目已经说明相邻两个小球时间间隔相等，则甲球运动时间更长。
（2）甲乙两球运动路程基本相等，乙球所用时间更短，则乙球更快（路程一定时，所用时间越短，运动越快）
【2】速度
【例2】一运动员用10s跑了100m，汽车在2h内行驶了72km，那运动员和汽车哪个快呢？
【答案】A
【解析】
解：运动员的速度：
汽车的速度：
因为v1
=v2所以运动员和汽车一样快．
【例3】小聪一家去北京旅游，在北京市郊公路的十字路口，他看到如图所示的交通标志牌，标志牌上的数字“40”表示的意思是
。在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处匀速行驶到达北京，最快需要
h。
【答案】行驶速度不能超过40km/h
1.5
【解析】
标有“40”的标志牌是限速标志，表示行驶速度不能超过40km/h；而标有“北京
60km”的标志牌表示此标志牌处距离北京60km；根据速度公式，得
【3】匀速直线运动和平均速度
【例4】对于匀速直线运动的速度公式，下列说法正确的是(
)
A.物体运动的速度v越大，通过的路程s越长
B.物体v由决定，但与s、t的大小无关
C.物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比
D.物体运动的速度v越大，所用的时间t越少
【答案】C
【解析】
解：A、物体的路程s=vt，即距离是由速度和时间共同决定的，A错．
B、物体的速度由决定，但是速度与位移、时间的大小无关，．B对．
C、速度是由路程和时间共同决定的，与单个量没有关系，C错．
D、时间的长短取决于速度和距离决定，不能只说速度大，时间就短，D错．故选B．
【例5】做匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是(
)
A.路程越短，运动的时间越长
B.路程越长，运动的速度越大
C.路程越长，运动的速度越小
D.速度的大小不受路程和时间的影响
【答案】D
【解析】
做匀速直线运动的物体的速度大小等于物体的运动路程和运动时间的比值，但做匀速直线运动的物体的速度大小不变，与物体的运动路程的远近和运动时间的长短无关．
A、路程越长，运动的速度越大，说法错误，不符合题意．
B、路程越长，运动得越慢，说法错误，不符合题意．
C、路程越短，运动的时间越长，说法错误，不符合题意．
D、速度的大小不受路程和时间的影响，说法正确，符合题意．
【例6】小明骑电动自行车上学，前一半-路程用时5min，后一半路程用时7min，已知小明家离学校距离是3.2km，则小明骑车全程的平均速度是(
)
A.19.2km/h
B.16
km/h
C.13.7km/h
D.16.5km/h
【答案】B
【解析】
小明运动的路程s=3.2km，
小明的运动时间t=5min+7min=12min=0.2h
小明骑车全程的平均速度：
点拔：计算平均速度时要注意∶计算某一段的平均速度必须用该段的路程除以该段路程所用的时间，千万不能求几次速度的平均值.
难点攻克
1.关于路程、时间、速度的计算
【例1】我国古代为了传递信息，自周代起就形成邮驿制度，每到一驿站换人换马接力传递，到宋代设金牌、银牌、铜牌三种邮驿等级，其中"金牌"一昼夜传递
500里（1昼夜=24h，1里=0.5km），由此可推算出"金牌"传递的平均速度为
km/h。
【答案】10.4
【解析】
解：S=500里=250千米，
则“金牌”的平均速度：
【例2】小星利用节假日到上海去看望奶奶，他来到镇江火车站看到列车运行时刻表的一部分如下表所示，他比较了特快T131和动车组"和谐号"D413的运行时间后，决定乘坐动车组"和谐号"D413前往上海。若两列车均正常运行，试问：
（1）动车组"和谐号"D413比特快T131少运行多长时间?
（2）动车组"和谐号"D413从镇江到上海的运行过程中的平均速度为多少米/秒?合多少千米/时?
【答案】（1）1.25???（2）180???
50
【解析】
T131从09：45到12:30共用时2小时45分钟，D413从10:06到11:36共用时1小时30分钟,2小时45分减去1小时30分等于1.25小时，故动车组“和谐号”D413比特快T131少运行1.25h,
1小时30分钟等于1.5小时，动车组“和谐号”D413从镇江到上海的运行过程中的平均速度为v=s/t=270km/1.5h=180km/h,1m/s=3.6km/h,故180km/h=50m/s.
2.关于自身较长物体的运动问题（如∶火车过桥、一列队伍过桥问题）
【例3】某市举办冬季运动会，参加的运动员队伍长
300m，匀速通过市区一座200m大桥用时1min
40s，则队伍匀速前进的速度是
m/s。
【答案】5
【解析】如图：
当队伍头刚上桥时就开始计时，队伍尾刚离开桥时就结束计时，整个这段时间就是这个队伍通过桥的时间，关键知道总路程是队伍长加桥长，再求速度
【例4】一列长为150m的列车，以54km/h的速度匀速通过一座桥，列车全部通过桥所需的时间为8
min，这座桥有多长?
【答案】7050m
【解析】
列车行驶的速度：v=54km/h=15m/s，
由可得，列车通过的路程：s=vt=15m/s×8×60s=7200m，
桥的长度：
s桥=s-s列车=7200m-150m=7050m．
答：这座桥有7050m长．
3.速度公式的综合应用
【例5】甲车的速度是乙车的3倍，甲车行驶的时间是乙车的2倍，则甲、乙两车通过的路程之比是(
)
A.3：2
B.2：3
C.6：1
D.1：6
【答案】C
【解析】
解：由于，可得s=vt，
所以两车路程之比：
基础练习
1.百米赛跑过程中的某时刻甲、乙两运动员位置的示意图如图所示。
（1）两运动员中，
的速度较快，因为在相等的时间内该运动员
较大。
（2）乙运动员的成绩是10s，他的速度是
m/s。
【答案】（1）乙
跑过的路程（2）10
2.体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如下表所示：
根据表中成绩知，跑得最快的是
同学，这里比较三人运动的快慢采用的是在相同
的条件下比较时间的方法。
【答案】丙
路程
3.广州亚运会田径比赛在主体育中心举行，在男子100m短跑中，运动员们快步如飞。关于运
动的快慢，有如下几种说法∶①观众用"相同时间比路程"的方法比较运动的快慢;②终点裁判用"相同路程比时间"的方法比较运动快慢;③物理学上用观众的方法来比较物体运动的快慢;④物理学上用裁判的方法来比较运动的快慢。以上说法中，正确的是(
)。
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
【答案】A
【解析】
相同时间比路程，实际上就是指单位时间内通过的路程。
4.（内蒙古包头）下列四个选项中，平均速度最大的是(
)
A.航模飞行器以11m/s的速度飞行
B.汽车以50
km/h
的速度在公路上行驶
C.百米赛跑中运动员用10s跑完全程
D.从30m高处竖直下落的物体用了2.5s
【答案】B
【解析】
A选项中的平均速度等于39.6km/h;C选项中的平均速度等于36km/h;D选项中的平均速度等于43.2km/h，所以B选项中平均速度最大。
5.（湖北恩施）可以用图象来表示物体的运动状态，如图所示，表示物体运动速度相同的(
)。
A.甲、乙
B.甲、丁
C.乙、丙
D.丙、丁
【答案】5.B
提示∶题图甲表示的物体匀速运动的速度;
题图乙表示的物体运动速度逐渐变大;
题图丙表示的物体匀速运动的速度为3m/s;
题图丁表示的物体匀速运动的速度为5m/s，故B选项正确。
能力提升
6.用"频闪摄影"可记录物体相隔同样时间的不同位置，如图所示是甲、乙两个网球运动时的频闪照片，甲中相邻两位置距离相等。由照片可知，
球做匀速直运动，
球的速度越来越大（选填"甲"或"乙"）。
【答案】甲；乙
【解析】
频闪照相两个球的图象之间时间间隔相同，根据s=vt，甲图象，两个小球图象间的间隔相同，应为匀速直线运动；乙图象，两个小球图象间的间隔越来越大，说明该小球速度越来越快；
在第一个时间段，乙通过的距离较大，以后相同时间段通过的距离越来越大，所以乙球运动的速度大于甲球．
7.图甲是世界上最长的跨海大桥——我国杭州湾跨海大桥的一部分，该桥全长36
km。某车刚行驶到桥面时，车内显示速度的表盘示数如图乙，那么该车此时的运动速度为_____km/h=___m/s，车辆匀速通过整个大桥需______h。
【答案】80
22.2
0.45
8.（多选）（山东潍坊）甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中正确的是(
)。
A.甲同学比乙同学晚出发4s
B.4~8s内，甲、乙同学都做匀速直线运动
C.0~8s内，甲、乙两同学通过的路程相等
D.8s末甲、乙两同学速度相等
【答案】ABC
【解析】
图象表示甲、乙两同学运动过程中路程、时间关系。由图象可知，甲同学比乙同学晚出发4s，两同学均做匀速直线运动，故选项A、B正确，甲、乙两图线在t=8s时相交，由图可知他们通过的路程相等，但甲同学行走时间只有4s，乙同学行走时间为8s，此时甲、乙的速度不相等，故选项C正确，D不正确。
9.汽车以6m/s的速度匀速驶上长为60m的斜坡，经10s到达坡顶，接着又以10m/s的速度从坡顶沿原路匀速返回，经6s到达坡底，该汽车在上下坡全程中的平均速度是(
)。
A.7.5m/s
B.8m/s
C.6.25m/s
D.3.75m/s
【答案】A
【解析】
此题易错解为＝(v1＋v2)/2＝(6
m/s＋10
m/s)/2＝8
m/s而错选B产生
错误的原因是不能正确理解平均速度的概念和计算方法，把求汽车全程的平均速度和速度的平均值相混淆而造成．求全程的平均速度只能选取汽车通过的全路程和通过全路程所用时间的比值来计算，即＝7.5
m/s．
10.小刚和小勇多次进行百米赛跑，但每次小刚总比小勇提前10m
到达终点，如果让小刚后退10m，小勇仍在起点赛跑，则(
)
A.小刚先到达终点
B.小勇先到达终点
C.同时到达
D.不能确定谁先到综合探究距大
【答案】A
【解析】
设第一次比赛时，时间相同，而小刚跑了100n小勇跑了90m，所以
,
.
第二次小刚跑完全程所需时间:
小勇跑完全程所需时间：，
所以仍然是小刚先到达终点。
我国实行第六次铁路大提速，参与这次提速的列车由几节自带动力的车厢和几节不带动力的车厢编成一组，叫动车组，代号用"D"开头，其时速均在二百公里以上。若一"D"字头列车在某路段上以216km/h=
m/s的速度匀速行驶，某同学要想以1.5m/s的速度横穿9m宽的铁路，则他至少应在距列车
m处横穿铁路才安全。
【答案】60
360
12.如图所示，在"研究充水玻璃管中气泡的运动规律"的实验中∶
（1）气泡上升过程中，若以气泡为参照物，玻璃管口的塞子是
__（填"运动"或"静止"）的。
（2）若测得气泡从管子的底端运动到顶端的过程为56
cm，所用的时间为7
s，则在这个路程中气泡的平均速度为
cm/s=
m/s。
（3）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运得教
。（填"快"或"慢"）。
【答案】（1）运动；（2）0.08；（3）慢
【解析】
（1）塞子向对于气泡的位置在不断的变化，所以，塞子是运动的．
（2）由题意知，路程S为0.56米，时间t为7s．利用速度计算公式可以求得气泡的速度：v===0.08m/s
（3）要测量运动物体通过的路程和对应的时间．由于物体是动态的，由日常生活中的经验可知，物体运动的越慢，越易于测量．故应使气泡在管内运动得较慢．
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第一章 机械运动
1.3
运动的快慢
知识点整理
1.比较物体运动快慢
比较物体运动快慢的方法有两种∶（1）相同的时间，比较路程，物体经过的路程越长，则这个物体运动得越快。（2）相同的路程，比较时间，时间越短，则这个物体运动得越快。
注明：在比较物体运动快慢时，用到了“控制变量法”，即控制时间或路程相同，然后对另一个变量进行比较，然后得出结论。
2.速度
（1）概念：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。速度是表示运动的快慢的物理量。
（2）单位：在国际单位制中为米/秒（m/s或m·s-1），常用单位：千米每小时（
km/h或km·h-1）。换算关系∶
（3）a.计算公式：。公式中s
表示路程，单位是米（m）；t表示时间单位是秒（s）；v表示速度，单位是米每秒（m/s）。
b.速度的单位是由长度的单位和时间的单位复合而成的。常用的有m/s，km/h，在用进行计算时，s、t、v的单位也需要配套使用。一套是∶m
，s，m/s，另一套是km，h，km/h。不能随意造速度的单位，如∶km/min，mm/s，cm/h
等。
C.由速度公式，可得变形式s=vt及。
知识点分类练习
【1】比较速度的快慢
【例1】如图所示，每隔相同时间照相机拍摄一次小球的运动状态（相当于同一照片中两个球之间的时间间隔相同），则哪个球运动的时间比较长？哪个小球的运动越来越快，怎么判断的？
【2】速度
【例2】一运动员用10s跑了100m，汽车在2h内行驶了72km，那运动员和汽车哪个快呢？
【例3】小聪一家去北京旅游，在北京市郊公路的十字路口，他看到如图所示的交通标志牌，标志牌上的数字“40”表示的意思是
。在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处匀速行驶到达北京，最快需要
h。
【3】匀速直线运动和平均速度
【例4】对于匀速直线运动的速度公式，下列说法正确的是(
)
A.物体运动的速度v越大，通过的路程s越长
B.物体v由决定，但与s、t的大小无关
C.物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比
D.物体运动的速度v越大，所用的时间t越少
【例5】做匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是(
)
A.路程越短，运动的时间越长
B.路程越长，运动的速度越大
C.路程越长，运动的速度越小
D.速度的大小不受路程和时间的影响
【例6】小明骑电动自行车上学，前一半-路程用时5min，后一半路程用时7min，已知小明家离学校距离是3.2km，则小明骑车全程的平均速度是(
)
A.19.2km/h
B.16
km/h
C.13.7km/h
D.16.5km/h
难点攻克
1.关于路程、时间、速度的计算
【例1】我国古代为了传递信息，自周代起就形成邮驿制度，每到一驿站换人换马接力传递，到宋代设金牌、银牌、铜牌三种邮驿等级，其中"金牌"一昼夜传递
500里（1昼夜=24h，1里=0.5km），由此可推算出"金牌"传递的平均速度为
km/h。
【例2】小星利用节假日到上海去看望奶奶，他来到镇江火车站看到列车运行时刻表的一部分如下表所示，他比较了特快T131和动车组"和谐号"D413的运行时间后，决定乘坐动车组"和谐号"D413前往上海。若两列车均正常运行，试问：
（1）动车组"和谐号"D413比特快T131少运行多长时间?
（2）动车组"和谐号"D413从镇江到上海的运行过程中的平均速度为多少米/秒?合多少千米/时?
2.关于自身较长物体的运动问题（如∶火车过桥、一列队伍过桥问题）
【例3】某市举办冬季运动会，参加的运动员队伍长
300m，匀速通过市区一座200m大桥用时1min
40s，则队伍匀速前进的速度是
m/s。
【例4】一列长为150m的列车，以54km/h的速度匀速通过一座桥，列车全部通过桥所需的时间为8
min，这座桥有多长?
3.速度公式的综合应用
【例5】甲车的速度是乙车的3倍，甲车行驶的时间是乙车的2倍，则甲、乙两车通过的路程之比是(
)
A.3：2
B.2：3
C.6：1
D.1：6
基础练习
1.百米赛跑过程中的某时刻甲、乙两运动员位置的示意图如图所示。
（1）两运动员中，
的速度较快，因为在相等的时间内该运动员
较大。
（2）乙运动员的成绩是10s，他的速度是
m/s。
2.体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如下表所示：
根据表中成绩知，跑得最快的是
同学，这里比较三人运动的快慢采用的是在相同
的条件下比较时间的方法。
3.广州亚运会田径比赛在主体育中心举行，在男子100m短跑中，运动员们快步如飞。关于运
动的快慢，有如下几种说法∶①观众用"相同时间比路程"的方法比较运动的快慢;②终点裁判用"相同路程比时间"的方法比较运动快慢;③物理学上用观众的方法来比较物体运动的快慢;④物理学上用裁判的方法来比较运动的快慢。以上说法中，正确的是(
)。
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
4.（内蒙古包头）下列四个选项中，平均速度最大的是(
)
A.航模飞行器以11m/s的速度飞行
B.汽车以50
km/h
的速度在公路上行驶
C.百米赛跑中运动员用10s跑完全程
D.从30m高处竖直下落的物体用了2.5s
5.（湖北恩施）可以用图象来表示物体的运动状态，如图所示，表示物体运动速度相同的(
)。
A.甲、乙
B.甲、丁
C.乙、丙
D.丙、丁
能力提升
6.用"频闪摄影"可记录物体相隔同样时间的不同位置，如图所示是甲、乙两个网球运动时的频闪照片，甲中相邻两位置距离相等。由照片可知，
球做匀速直运动，
球的速度越来越大（选填"甲"或"乙"）。
7.图甲是世界上最长的跨海大桥——我国杭州湾跨海大桥的一部分，该桥全长36
km。某车刚行驶到桥面时，车内显示速度的表盘示数如图乙，那么该车此时的运动速度为_____km/h=___m/s，车辆匀速通过整个大桥需______h。
8.（多选）（山东潍坊）甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中正确的是(
)。
A.甲同学比乙同学晚出发4s
B.4~8s内，甲、乙同学都做匀速直线运动
C.0~8s内，甲、乙两同学通过的路程相等
D.8s末甲、乙两同学速度相等
9.汽车以6m/s的速度匀速驶上长为60m的斜坡，经10s到达坡顶，接着又以10m/s的速度从坡顶沿原路匀速返回，经6s到达坡底，该汽车在上下坡全程中的平均速度是(
)。
A.7.5m/s
B.8m/s
C.6.25m/s
D.3.75m/s
10.小刚和小勇多次进行百米赛跑，但每次小刚总比小勇提前10m
到达终点，如果让小刚后退10m，小勇仍在起点赛跑，则(
)
A.小刚先到达终点
B.小勇先到达终点
C.同时到达
D.不能确定谁先到综合探究距大
我国实行第六次铁路大提速，参与这次提速的列车由几节自带动力的车厢和几节不带动力的车厢编成一组，叫动车组，代号用"D"开头，其时速均在二百公里以上。若一"D"字头列车在某路段上以216km/h=
m/s的速度匀速行驶，某同学要想以1.5m/s的速度横穿9m宽的铁路，则他至少应在距列车
m处横穿铁路才安全。
12.如图所示，在"研究充水玻璃管中气泡的运动规律"的实验中∶
（1）气泡上升过程中，若以气泡为参照物，玻璃管口的塞子是
__（填"运动"或"静止"）的。
（2）若测得气泡从管子的底端运动到顶端的过程为56
cm，所用的时间为7
s，则在这个路程中气泡的平均速度为
cm/s=
m/s。
（3）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运得教
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