第一节 探究决定导线电阻的因素
[学习目标] 1.[物理观念]知道影响导体电阻的因素． 2.[科学思维]掌握电阻定律，并能进行有关计算． 3.[物理观念]理解电阻率的概念、意义及决定因素． 4.[科学探究]体会控制变量的科学探究方法．
一、电阻定律的实验探究
1．电阻的定义：导体对电流的阻碍作用．
2．伏安法测电阻
(1)原理：用电压表测出导体两端的电压，用电流表测出导体中的电流，利用公式R＝求出导体的电阻．
(2)电路图：(如图所示).
3．探究实验
(1)合理猜想：影响电阻的因素有导线的材料、长度和横截面积．
(2)探究方法：控制变量法．
4．电阻定律
(1)内容：导体的电阻R跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比，且还与导体的材料有关．
(2)公式：R＝ρ，式中ρ称为材料的电阻率．
二、电阻率
1．电阻率的计算：ρ＝．
2．电阻率的单位：欧姆·米，符号Ω·m．
1．正误判断
(1)由公式R＝知，R与U成正比，R与I成反比．
(×)
(2)在探究电阻与材料间关系时，应控制导体长度及横截面积相同．
(√)
(3)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定．
(×)
(4)电阻率是反映导体材料导电性能的物理量，由材料和温度决定．
(√)
(5)一根阻值为R的均匀电阻线，其半径变为原来的时，阻值变为4R.
(×)
2．(多选)关于电阻率的说法中正确的是( )
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻
BD [电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错误，B正确；由R＝ρ知，ρ大R不一定大，故C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D正确．]
3．一根阻值为R的均匀电阻丝长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )
A．当L不变，S增大一倍时
B．当S不变，L增大一倍时
C．当L和S都缩为原来的一半时
D．当L和横截面的半径都增大一倍时
C [由电阻定律R＝ρ可知，当L不变S加倍时，电阻减半，故A错误；当S不变L加倍时，电阻加倍，故B错误；当L和S都减半时，电阻不变，故C正确；当L和横截面半径都加倍时，电阻将减半，故D错误．]
电阻定律的理解应用
1．公式R＝ρ的三点注意
(1)R＝ρ是导体电阻的决定式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关．
(2)导体的电阻由ρ、l、S共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积以及电阻率不变．
(3)一定材料，一定几何形状导体的电阻还与其接入电路的具体方式有关．
2．电阻定律公式R＝ρ的应用
(1)应用电阻定律公式R＝ρ解题时，一般电阻率ρ不变，理解l、S的意义是关键；l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积．
(2)对于某段导体，由于导体的体积不变，若将导体的长度拉伸为原来的n倍，横截面积必减为原来的.根据电阻定律R＝ρ知电阻变为原来的n2倍．
3．R＝ρ与R＝的区别
R＝ρ
R＝
意义
决定式
定义式
理解
说明导体的电阻由ρ、l、S决定，且与l成正比，与S成反比
提供了一种测电阻的方法——伏安法．不能认为R与U成正比，与I成反比
适用范围
金属导体、电解质溶液
任何导体
联系
R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
【例1】 如图所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab＝6
cm，bc
＝3
cm.当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为2
A；若将C与D接入同一电路中，则电流为( )
A．9
A
B．8
A
C．4
A
D．3
A
思路点拨：(1)A、B接入电路时的“S”和“l”与C、D接入电路时的不同．
(2)结合欧姆定律I＝求解．
B [当A、B接入电路中时，I＝＝2
A，根据电阻定律R＝ρ＝，即I＝＝U·＝2
A；当C、D接入同一电路时，R′＝ρ＝，I′＝＝U·＝4I＝8
A，故B正确．]
公式R＝ρ的应用策略
(1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积．
(2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时，要注意导体长度和横截面积的确定．
(3)一定几何形状的导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻问题的关键．
训练角度1.电阻定律的应用
1．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )
A．4ρ和4RB
B．ρ和4R
C．ρ和16R
D．16ρ和16R
C [电阻R＝，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的，长度变为原来的4倍；由于导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的16倍，即16R.由于电阻率受温度的影响，因温度不变，所以电阻率也不变．故A、B、D错误，C正确．]
训练角度2.探究影响电阻的因素
2．“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示．
编号
材料
长度(m)
横截面积(mm2)
A
镍铬合金
0.8
0.8
B
镍铬合金
0.5
0.5
C
镍铬合金
0.3
0.5
D
镍铬合金
0.3
1.0
E
康铜丝
0.3
0.5
F
康铜丝
0.8
0.8
(1)电路图中四条金属丝应分别选上表中的________(用编号表示)；
(2)在相互交流时，有位同学提出用如图所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由__________________________________________________________
______________________________________________________.
[解析] (1)用控制变量法研究，选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数(材料、长度、横截面积)的；
从题述材料可以看出，B、C、E横截面积相同，B、C、D材料相同，C、D、E长度相同．
(2)接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两端的电压一定．
[答案] (1)BCDE
(2)不正确，因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系．
电阻率的理解
1．电阻率大小与温度的关系
(1)金属的电阻率随温度升高而增大．
(2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，并且变化不是线性的．
(3)有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻．
(4)当温度降到－273
℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体．
2．电阻率与电阻的比较
电阻率ρ
电阻R
描述的对象
材料
导体
意义
反映材料导电性能的好坏
反映导体对电流的阻碍作用的大小
决定因素
由材料和温度决定
由材料、温度、导体的长度和横截面积共同决定
单位
欧·米(Ω·m)
欧(Ω)
联系
ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差
【例2】 关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )
A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
D [导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D对．]
电阻与电阻率辨析
(1)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，不能说明导体的电阻率一定越大．
(2)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的．
3．(多选)对电阻率及其公式ρ＝的理解，正确的是( )
A．金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大
B．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大
C．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比
D．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定
AD [电阻率主要由导体的材料决定，另外还与温度有关，与其他因素无关，C错，D对；纯金属材料的电阻率随温度的升高而增大，A对；有些材料的电阻率随温度的变化不大，如锰铜合金、镍铜合金，有些材料的电阻率随温度的升高会减小，如半导体材料，B错．]
[物理观念] 电阻 电阻率 影响导体电阻的因素
[科学探究] 1.掌握探究影响导体电阻因素的方法，会设计测量电阻的电路．
2．经过合作探究，综合信息得出导体电阻与长度、横截面积的关系．
[科学思维] 能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系，并能进行有关计算．
1．关于下列电阻和电阻率的说法正确的是( )
A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B．由ρ＝可知，ρ与R、S成正比，与l成反比
C．所有材料的电阻率随温度的升高而增大
D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
D [导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A、B、C错误；若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑导体的体积和形状变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，选项D正确．]
2．按图所示的接法，一同学将滑动变阻器与一只“6
V 6～8
W”的小灯泡L及开关S串联后接在6
V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．当滑片P向右滑动时，灯泡将( )
A．变暗
B．变亮
C．亮度不变
D．可能烧坏灯泡
B [由题图可知，滑动变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，选项B正确．]
3．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8
Ω，则R2的阻值为( )
A．4
Ω
B．8
Ω
C．16
Ω
D．64
Ω
B [设导体材料厚度为h，根据电阻定律R＝ρ得R1＝ρ＝＝8
Ω，R2＝ρ＝＝8
Ω，B正确．]
4．在“探究决定导线电阻的因素”实验中，某实验小组提出了如下猜想：
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关．
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想．
导体代号
长度/m
横截面积/mm2
材料
A
1.0
0.2
锰铜
B
1.0
0.4
锰铜
C
1.0
0.6
锰铜
D
0.5
0.4
锰铜
E
1.5
0.4
锰铜
F
1.0
0.6
镍铬合金
G
1.0
0.6
铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整．选取________和________相同、________不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小．
(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体________(填写导体代号来进行实验).
[解析] (1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入如题图电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入如题图电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
[答案] (1)材料 横截面积 长度 电流
(2)C、F、G课时分层作业(八) 探究决定导线电阻的因素
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )
A．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
BC [电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B正确；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关，所以A错误，C正确．]
2．(多选)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是( )
A．连接电路用的导线一般不用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
AB [电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其他条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料，由提供的信息知纯金属较合适；电炉等电热器是利用电流的热效应工作，流过电热器的电流与导线上的电流相等，但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度的影响的合金显然不能成为电阻温度计的材料；标准电阻要保证其阻值不变，所以应选用电阻率随温度变化小的材料．综上所述，正确的说法应为A、B.]
3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )
A．1∶4
B．1∶8
C．1∶16
D．16∶1
C [设原来的电阻为R，其中的一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ，可得电阻R1＝4R，另一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律R＝ρ，可得电阻R2＝R，则两电阻之比为16∶1.电压相等，根据欧姆定律知，电流之比为1∶16，根据q＝It知，相同时间内通过的电荷量之比为1∶16.故C正确，A、B、D错误．]
4．(多选)如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是( )
A．电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大
B．电阻箱连入时要拔出一些铜塞，以免电路短路
C．此电阻箱能得到的最大阻值为10
Ω
D．要想使电阻箱的电阻为8
Ω，应拔出的铜塞是3和5
AB [铜塞全部拔出时，接入电路的阻值最大为20
Ω，C错；全部插入时电阻为零，所以A、B对；电阻为8
Ω时应拔出的是1、2、4或1、3、4，D错．]
5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )
A B C D
A [根据电阻定律R＝ρ，导线越短、横截面积越大，电阻越小，A正确．]
6.有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为( )
A．
B．
C．
D．
C [由题可知，其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则其左右两侧接入电源时回路中的电阻值等于将其上下两侧接入该电源时回路中的电阻值，由电阻定律可得：
ρ1＝ρ2
所以：＝.故C正确，A、B、D错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
[解析] 由欧姆定律可得R＝，
沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.
由电阻定律R＝ρ可得：
R＝ρ＝，
则＝，
解得ρ＝.
[答案]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．(多选)如图所示为滑动变阻器的原理示意图，下列说法中正确的是( )
A．a和b串联接入电路中，P向右移动时电流增大
B．b和d串联接入电路中，P向右移动时电流增大
C．b和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大
D．a和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大
BC [滑动变阻器共有四个接线柱和一个滑片，金属杆上的两个接线柱(图中的c和d)与滑片P可视为同一个等电势点，因此滑动变阻器问题的关键在于先认清串联接入电路的电阻丝是哪一段(看与电阻丝相连的两个接线柱a和b是谁接入电路)，然后从滑片P的移动方向判定接入电路的电阻丝是变长了还是变短了，再根据电阻定律判定电阻是变大了还是变小了．当a和c或d接入电路且P向右移动时，串联接入电路的有效电阻丝增长，电阻增大，电流减小，因此D错误．当b和c或d接入电路且P向右移动时，接入电路的有效电阻丝变短，电阻变小，电流变大，B、C正确．当a和b串联接入电路时，无论P向何方移动，接入电路的电阻丝长度不变，电阻不变，电流就不变，A错误．]
2．将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去，再拉长到l，则导线电阻变为( )
A．R
B．R
C．R
D．nR
C [R＝ρ，截去再拉长到l后的截面积为S′，则(l－)S＝lS′，S′＝S，则R′＝ρ＝ρ＝R.]
3．如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法电阻大小关系为( )
A．R甲＝R乙
B．R甲＝R乙
C．R甲＝2R乙
D．R甲＝4R乙
B [将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝，图乙中等效为两个电阻串联，R乙＝2r，所以R甲＝R乙，所以B正确．]
4．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则( )
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．通过导线的电流为
D．通过导线的电流为
D [横截面的半径变为原来的，可知横截面积变为原来的，由体积V＝LS不变，可知长度变为原来的4倍．由电阻定律的表达式R＝ρ，可得变化后的电阻为R′＝ρ＝16R，由I＝可知，电流变为.故A、B、C错误，D正确．]
二、非选择题(26分)
5．(12分)给装在玻璃管内的水银柱加一电压，则通过水银柱的电流为0.1
A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？
[解析] 设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2，S1、S2，则有：
R1＝ρ，R2＝ρ，两种情况下水银的体积相同，l1S1＝l2S2，S1＝π，S2＝π，
S2＝4S1，l1＝4l2.
解得：R2＝
由欧姆定律得：U＝I1R1＝I2R2，
解得：I2＝＝0.1×16
A＝1.6
A.
[答案] 1.6
A
6．(14分)A、B两地相距40
km，从A到B两条输电线的总电阻为800
Ω，若A、B之间某处E的两条输电线发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10
V，小量程电流表读数为40
mA，如图所示，则短路处距A多远？
[解析] 设发生短路处距离A处x，据题意知，A、B两地间的距离l＝40
km，电压表的示数U＝10
V，
电流表的示数I＝40
mA＝40×10－3A，
R总＝800
Ω.
根据欧姆定律I＝可得：A端到短路处的两根输电线的电阻Rx＝＝Ω＝250
Ω
①
根据电阻定律可知：
Rx＝ρ
②
A、B两地输电线的电阻为R总，
R总＝ρ
③
由得＝
联立解得x＝l＝×40
km＝12.5
km
发生短路处距离A处12.5
km.
[答案] 12.5
km(共52张PPT)
第二章 电路
第一节 探究决定导线电阻的因素
自
主
预
习
探
新
知
×
√
×
√
×
合
作
探
究
攻
重
难
课
堂
小
结
提
素
养
点击右图进入…
课
时
分
层
作
业
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R
●●●●。●
律方法
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