第三节 探究安培力
[学习目标] 1.[科学思维]知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力的方向，会用公式F＝BIL计算安培力的大小．(重点、难点) 2.[物理观念]理解磁感应强度的定义，掌握磁感应强度的方向，会用磁感应强度的定义式进行有关的计算．(重点) 3.[物理观念]知道匀强磁场以及匀强磁场的磁感线分布特点．(重点) 4.[物理观念]知道磁通量的概念，会根据公式Φ＝BS计算磁通量．
一、安培力及其方向
1．安培力：磁场对电流的作用力．
2．安培力方向的判断
(1)安培力的方向可用左手定则判断．
(2)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内．把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(如图所示)
二、安培力的大小及磁感应强度
1．安培力大小
通电导线在同一磁场中受到的安培力大小与I和L的乘积成正比，表达式为F＝BIL．
2．磁感应强度
(1)定义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值．
(2)公式：B＝．
(3)单位：特斯拉，简称：特，符号：T．
(4)方向：某处的磁感应强度方向为该处的磁场方向．
(5)与磁感线的关系
磁感应强度和磁感线是一致的，磁感线上每一点的切线方向与该点磁感应强度方向一致，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，这样就可从磁感线的分布情况形象地看出磁感应强度的方向和大小．
3．匀强磁场
磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场．
三、磁通量
1．概念
(1)定义：在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，平面的面积为S，则磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量．
(2)公式：Φ＝BS．
(3)单位：韦伯，简称韦，符号Wb.1
Wb＝1
T·m2.
2．意义：磁通量的多少表示穿过这一面积的磁感线条数．
3．磁通密度：由Φ＝BS知B＝.磁感应强度B在数值上等于穿过垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量．
1．正误判断
(1)安培力的方向一定与电流方向、磁场方向均垂直．
(√)
(2)只有电流方向与磁场方向垂直时，通电导线才受安培力的作用．
(×)
(3)匀强磁场中磁感线是互相平行的直线．
(√)
(4)无论何种情况，电流受的安培力大小均为F＝BIL.
(×)
(5)磁感应强度越大穿过单位面积的磁通量也越大．
(×)
2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度为L，导线中电流为I.该导线所受安培力的大小为( )
A．0 B．BIL C． D．
B [从图中可以看出，通电导线中的电流I方向与磁场方向垂直，则导线所受安培力的大小F＝BIL，方向垂直纸面向外，故选B.]
3.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )
A．πBR2 B．πBr2 C．nπBR2 D．nπBr2
B [磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B项对．]
磁感应强度的理解
1．对磁感应强度的理解
(1)在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关．
(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L无关．
(3)磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时N极所指的方向．
(4)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
2．磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的性质
描述电场的性质
定义式
共同点
都是用比值法进行定义的
特点
B＝，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关
E＝E与F、q无关
方向
共同点
矢量，都遵从矢量合成法则
不同点
小磁针N极的受力方向，表示磁场方向
放入该点的正电荷的受力方向，表示电场方向
【例1】 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5
A，导线长1
cm，它受到的安培力为5.0×10－2
N．求：
(1)这个位置的磁感应强度大小；
(2)如果把通电导线中的电流增大到5
A时，这一位置的磁感应强度大小；
(3)如果通电导线在磁场中某处不受安培力，是否能肯定在这里没有磁场？
[解析] (1)由磁感应强度的定义式得
B＝＝
T＝2
T.
(2)磁感应强度B是由磁场自身决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该位置的磁感应强度还是2
T．
(3)如果通电导线在磁场中某处不受安培力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行．
[答案] (1)2
T (2)2
T (3)不能肯定
(1)在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置，因为沿不同方向放置导线时，同一导线受到的安培力不相等．
(2)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中电场强度公式E＝中的“试探电荷”．
(3)磁感应强度B是用比值法定义的物理量，其大小只取决于磁场本身的性质，与F、I、L无关，与磁场中有没有通电导线无关．
1．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20
cm，通电电流I＝0.5
A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0
N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为( )
A．零
B．10
T，方向竖直向上
C．0.1
T，方向竖直向下
D．10
T，方向肯定不沿竖直向上的方向
D [由B＝，得B＝
T＝10
T.
因为B的方向与F的方向垂直，所以B的方向不会沿竖直向上的方向．]
磁场的叠加
【例2】 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为( )
A．∶1
B．∶2
C．1∶1
D．1∶2
B [依题意，每根导线在O点产生的磁感强度为，方向竖直向下，则当M移至P点时，两根导线在O点形成的磁场方向成60°角，则O点合磁感应强度大小为：B2＝2××cos
30°＝B1，则B2与B1之比为∶2.故选B.]
(1)熟练掌握各类磁场的特征及磁感线的分布规律．
(2)磁感应强度为矢量，空间某点的磁感应强度为各场源在此点产生的磁感应强度的矢量和．
2.在磁感应强度为B0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A．b、d两点的磁感应强度相同
B．a、b两点的磁感应强度相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
C [如图所示，由矢量
叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误；a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确．]
安培力的方向和大小
1．安培力方向的特点
不论磁场方向和电流方向是否垂直，安培力的方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，即安培力总垂直于磁场方向与电流方向所决定的平面．
2．安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的比较
安培定则(右手螺旋定则)
左手定则
作用
判断电流的磁场方向
判断通电导线在磁场中的受力方向
内容
具体情况
直线电流
环形电流或通电螺线管
通电导线在磁场中
应用方法
拇指指向电流的方向
四指弯曲的方向表示电流的环绕方向
磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向
结果
四指弯曲的方向表示磁感线的方向
拇指指向轴线上磁感线的方向
拇指指向通电导线受到的磁场力的方向
3.对安培力大小的理解
(1)对公式F＝ILB的理解
①适用条件：直线电流I垂直于磁感应强度B时，方有F＝ILB
②公式中的L指的是导线的“有效长度”，在B⊥I的前提下，弯曲导线的有效长度等于连接两端点直线的长度，如图．
(2)同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间．
4.若磁场和电流成θ角时，如图所示．可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝B
sin
θ和B∥＝B
cos
θ，而B∥对电流是没有作用的．F＝ILB⊥，即F＝ILB
sin
θ.
【例3】 如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F.若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是( )
A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
A [要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡F＝BI·R，求得I＝，故A正确，B、C、D错误．]
训练角度1.安培力大小的计算
3．如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为( )
A．2BIl
B．(2＋)BIl
C．(2＋)BIl
D．4BIl
C [据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为L等＝(2＋)l.据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋)BIl，故A、B、D错误，C正确．]
训练角度2.安培力方向的判断
4.如图所示，在平面直角坐标系中，a、b、c是等边三角形的三个顶点，三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向，下列说法中正确的是( )
A．沿y轴正方向
B．沿y轴负方向
C．沿x轴正方向
D．沿x轴负方向
B [等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线，且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得导线a、b的电流在c处的合磁场方向水平向右．再由左手定则可得安培力的方向是竖直向下，指向y轴负向．故B正确，A、C、D错误．]
磁通量的理解和计算
1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积．
因为S⊥＝S
cos
θ
所以Φ＝BScos
θ
式中S
cos
θ即为面积S在垂直于磁感线方向上的投影，我们称为“有效面积”(如图所示).
2．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时为负值．
(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.
3．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.
(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS.
【例4】 如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化量为多少？
[解析] 在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从前向后看的正视图，如图所示．
Φ＝BS⊥＝BS·cos
60°＝BS.
转过90°时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0.
线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了．
因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.
[答案] BS BS 0 2BS
有关磁通量的四点提醒
(1)平面S与磁场方向不垂直时，要把面积S投影到与磁场垂直的方向上，即求出有效面积．
(2)可以把磁通量理解为穿过面积S的磁感线的净条数．相反方向穿过面积S的磁感线可以互相抵消．
(3)当磁感应强度和回路面积同时发生变化时，ΔΦ＝Φt－Φ0，而不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS计算．
(4)磁通量有正、负，但其正、负由“面”决定，不表示大小，也不表示方向，仅是为了计算方便而引入的．
训练角度1.磁通量的理解
5．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( )
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
C.磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
D．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
B [当回路与磁场平行时，没有磁感线穿过回路，则回路的磁通量Φ为零，这时磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量不变为零，故A错误．磁通量Φ为零时，可能回路与磁场平行，则磁感应强度不一定为零，故B正确．根据磁通量Φ＝BS
sin
α，磁通量的变化可能由B、S、α的变化引起，故C错误．磁感应强度越大，线圈面积越大，磁通量不一定越大，还与回路与磁场方向的夹角有关，故D错误．]
训练角度2.磁通量大小的计算
6．如图所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？
[解析] 当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，S⊥＝，所以磁通量相同，都等于.
[答案]
[物理观念] 磁感应强度 安培力 磁通量
[科学思维] 1.
用左手定则判断安培力的方向及用F＝BIL分析和计算B与I垂直情况下的安培力．
2．控制变量法在研究F与I、L关系中的应用．
1．根据磁感应强度的定义式B＝，下列说法中正确的是( )
A．在磁场中某确定位置，磁感应强度B与电流在该处所受磁场力F成正比，与电流I、导线的长度L的乘积成反比
B．一小段通电直导线在空间某处所受磁场力F为零，那么该处的磁感应强度B一定为零
C．磁场中某处磁感应强度B的方向跟电流在该处所受磁场力F的方向相同
D．一小段通电直导线放在磁感应强度B为零的位置，那么它受到的磁场力F也一定为零
D [磁感应强度反映磁场本身的强弱和方向，由磁场本身决定，与放入磁场的导线所受的磁场力F、导线的长度L和通过导线的电流I无关，故A错误；当通电导体平行放在磁场中某处时受到的磁场力F等于零，但磁场并一定为零，故B错误；通电导线在磁场中的受力方向，由左手定则得知，磁场力的方向与磁场及电流方向相互垂直，故C错误；一小段通电直导线放在磁感应强度B为零的位置，由F＝BIL
sin
α得知，它受到的磁场力F也一定为零，故D正确．]
2.如图所示，半径为a的圆形金属导线PQ处于匀强磁场中，O是其圆心，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与平面OPQ垂直．当在导线中通以大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )
A．Bla，与直线OQ垂直
B．BIa，与直线OP垂直
C．BIa，与直线PQ垂直
D．，与直线PQ垂直
C [半径为a的圆形金属导线PQ在磁场中的有效长度L＝a，则导线受到的安培力大小为F＝BIL＝BIa.根据左手定则可知安培力的方向与直线PQ垂直．故A、B、D错误，C正确．]
3．(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形．在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3.下列说法正确的是( )
A．B1＝B2B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
AC [靠近a点的两根导线产生的磁场叠加后，磁感应强度为零，a点磁感应强度由离a点最远的导线决定；b点的磁感应强度大小与a点相同；对于c点，靠近c点的两根导线的磁感应强度方向相同，叠加后的磁感应强度最大，选项A正确，选项B错误．由安培定则和磁感应强度的矢量叠加可得，C正确，D错误．]
4．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶4
D．4∶1
A [两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确．](共70张PPT)
第三章 磁场
第三节 探究安培力
自
主
预
习
探
新
知
√
×
√
×
×
合
作
探
究
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重
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50
20
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方向判断:左手定则
大小计算:F=B
安培力
定义
磁感应强度
公式B
定义
磁通量公式:中=B·S
磁通密度
W课时分层作业(十五) 探究安培力
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．关于磁感应强度B、电流强度I、导线长L和导线所受磁场力F的关系，下列说法中正确的是( )
A．在B＝0的地方，F一定等于零
B．在F＝0的地方，B一定等于零
C．若B＝1
T，I＝1
A，L＝1
m，则F一定等于1
N
D．若L＝1
m，I＝1
A，F＝1
N，则B一定等于1
T
A [当B＝0时，导线一定不受磁场力，F一定为零．但是用B＝判断B或计算F时，B一定要和通电导线垂直，没有垂直这个条件，B＝不成立．故B、C、D错误，A正确．]
2．关于通电直导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )
A．磁感应强度跟导线所受的安培力成正比
B．安培力的方向跟磁感应强度的方向垂直
C．磁感应强度的方向跟安培力的方向相同
D．通电直导线在磁场中某处受到的安培力为零，则该处的磁感应强度一定为零
B [磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，跟导线所受的安培力及电流与导线长度均没有关系，故A错误；根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故B正确，C错误；当电流方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，而此时的磁感应强度不为零，故D错误．]
3．在如图所示的匀强磁场中，已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向，其中错误的是( )
A B C D
C [根据左手定则可知A、B、D正确；C图中电流和磁场方向平行，不受安培力，故C错误．]
4．如图所示，O为正方形ABCD的中点，两根无限长通电直导线PQ、MN与均通过O点(彼此绝缘)且PQ∥AB、MN∥BC，PQ、MN中的电流大小分别为2I和I，方向如图所示．下列说法正确的是( )
A．A、B两点的磁感应强度大小相同
B．B、C两点的磁感应强度大小相同
C．A、B两点的磁感应强度方向相同
D．B、C两点的磁感应强度方向相同
C [通电无限长直导线周围产生的磁场与距离、电流大小相关，距离相同处的磁感应强度大小相同；相同距离处电流越大，磁场越强．设垂直纸面向里为正，MN导线在A、B、C处的磁感应强度分别为－B1、B1、B1；PQ导线在A、B、C处的磁感应强度分别为－B2、－B2、B2；由PQ的电流是MN的两倍，故B2>B1；故A、B、C处的磁感应强度的矢量和为－(B1＋B2)、－(B2－B1)、B1＋B2.可知A、C两点的磁感应强度大小相同；A、B两点的磁感应强度方向相同．故A、B、D错误，C正确．]
5．如图所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( )
A．竖直向上
B．方向垂直于ad斜向上
C．方向垂直于bc斜向上
D．为零
D [由题意可知abcd中电流组成一个封闭的电流，其有效长度为零，所以线框abcd所受安培力的合力为零，选项D正确．]
6．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系为( )
A．Fa＞Fb＞Fc
B．Fa＝Fb＝Fc
C．Fb＜Fa＜Fc
D．Fa＞Fb＝Fc
D [设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d.
由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b、c三棒所受的安培力大小分别为：Fa＝BILa；Fb＝BILb＝BId；
c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有Fc＝BId；
因为La＞d，则有Fa＞Fb＝Fc.故D正确．]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4
m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6
T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？
[解析] 线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S⊥＝S
cos
60°＝0.4×0.5
m2＝0.2
m2
穿过线圈的磁通量Φ＝BS⊥＝0.6×0.2
Wb＝0.12
Wb.
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量
Φ2＝－BS＝－0.6×0.4
Wb＝－0.24
Wb.
故磁通量的变化量
ΔΦ＝|Φ2－Φ|＝|－0.24－0.12|
Wb＝0.36
Wb.
[答案] 0.12
Wb 0.36
Wb
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．如图所示，abcd为四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L，0)，(L，L，0)，(L，0，0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是( )
A．ab边与bc边受到的安培力大小相等
B．cd边受到的安培力最大
C．cd边与ad边受到的安培力大小相等
D．ad边不受安培力作用
B [因为ab边垂直于磁场，所以其受到的安培力Fab＝BLabI，而bc边平行于磁场，所以其受到的安培力为零，故A错误；ad边与cd边虽然长度相等，且长度最长，但ad边与磁场不垂直，cd边与磁场垂直，即等效长度不同，所以受到的安培力大小不相等，cd边受到的安培力最大，故B正确，C错误；ad边受到安培力作用，故D错误．]
2．如图所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出( )
A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大
D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大
A [如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则可知，直导线受向下的安培力，由于力的作用是相互的，因此条形磁铁受向上的作用力，故A正确．
]
3．如图所示，质量m＝0.5
kg、长L＝1
m的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架向下(磁场范围足够大)，右侧回路电源电动势E＝8
V，内电阻r＝1
Ω，额定功率为8
W、额定电压为4
V的电动机正常工作，(取g＝10
m/s2)则( )
A．回路总电流为2
A
B．电动机的额定电流为4
A
C．流经导体棒的电流为4
A
D．磁感应强度的大小为1.5
T
D [电动机正常工作时，有PM＝UIM，代入数据解得IM＝2
A，通过电源的电流为I总＝＝
A＝4
A，流过导体棒的电流I为I＝I总－IM＝4
A－2
A＝2
A．故A、B、C错误；导体棒静止在导轨上，由共点力的平衡可知，安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力，即：F＝mg
sin
37°＝0.5×10×0.6
N＝3
N，由安培力的公式F＝BIL，解得B＝1.5
T，故D正确．]
4．有四条垂直于纸面的长直固定导线．电流方向如图所示，其中a、b、c三条导线到d导线的距离相等，三条导线与d的连线互成120度角．四条导线的电流大小为都为I，其中a导线对d导线的安培力为F.现突然把c导线的电流方向改为垂直于纸面向外，电流大小不变．此时d导线所受安培力的合力为( )
A．0 B．F C．F D．2F
D [a导线对d导线的安培力为F，三条导线与d的连线互成120°，因此在c导线的电流方向改变之前，d导线所受安培力的合力为零；当c导线的电流方向改变之后，a、b导线对d导线的安培力夹角为120°，大小为F，因此此两个安培力的合力为F，方向指向c导线，而c导线对d导线的安培力大小为F，方向指向c导线，那么此时三导线对d导线所受安培力的合力为2F，故A、B、C错误，D正确．]
二、非选择题(26分)
5．(12分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．
[解析] (1)由左手定则可以判断出线圈所受安培力的方向水平向右．由于线圈与磁场垂直，故线圈所受安培力的大小F＝nIBL.
(2)此时安培力的功率P＝Fv＝nIBLv.
[答案] (1)nIBL 水平向右 (2)nIBLv
6．(14分)如图所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成θ角，两轨道间距为L，一金属棒垂直两轨道水平放置．金属棒质量为m，电阻为R，轨道上端的电源电动势为E，内阻为r.为使金属棒能静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场，则该磁场的磁感应强度B应是多大？
[解析] 导体棒受力分析如图所示
则I＝
①
F安＝BIL
②
F安＝mg
tan
θ
③
由①②③解得
B＝.
[答案]
