小学数学苏教版四年级上8.6认识垂线 教案

课 题 认识垂线
月 日
教学目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观
识记：认识两条直线互相垂直和垂线，认识点到直线的距离。 使学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能应用垂线的认识进行简单判断，积累图形的学习活动基本经验。 使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系，产生对图形的学习兴趣。
理解：直线的相交关系。


简单运用：判断两条直线的垂直关系，能量出点到直线的距离。

复杂运用：会画已知直线的垂线。


创见：

教学重点 认识直线互相垂直的位置关系。
教学难点 画出已知直线的垂线。
教学过程 关注差异
预学查异。 教师在黑板画两条相交的直线。
问：这里画出的是什么图形？你认为这两条直线的位置有什么关系呢？
指出：像这两条直线的位置，我们就说是两条直线相交。（板书：相交） 两条直线相交的这个点，叫交点。（板书：交点）这是两条直线的一种位置关系。
初学适异。
1、教学例6，认识垂线。
出示例6图
问：你看到的是什么情景？能说说图里有哪些相交的线吗？指一指。
画图：根据这些实际情境里的一些相交的位置，可以画出三组相交的直线。（板书：画出三组相交直线）
问：你观察这三组相交的直线，说说他们有什么相同的地方?
（每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角）
问：说说他们有什么不同的地方?
（后两组直线相交成的4个角都是直角）
（出示一组垂线）说明：像这样两条直线相交成直角时（标注直角标号），我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（相机板书概念）
追问：你知道什么叫“互相垂直”吗？
指上面三组直线，问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？
小结：现在我们来完整的看一看这个概念，看你是否已经完全理解了——两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，（停顿）其中一条直线是另一条直线的垂线，（停顿）这两条直线的交点叫做垂足。
2、做“练一练”第1题。
思考：怎样知道是不是垂直（可以用三角尺或量角器），再独立判断。
交流怎样判断的，并指出（ ）是（ ）的垂线。
变式练习：
下面哪一组的两条直线互相垂直？在括号里画“√”
3、做练习十五第1题。
让学生找出互相直线垂直的线段，标出垂直符合。
追问：上面每个图形中各有几组相互垂直的线段。
问：根据所学知识，你能说出一些互相垂直的例子吗？
研学导异。
1、教学例7，认识点到直线的距离。
（1）画图：这里画一条直线，（画直线）直线外有一点P（画点P），从P向直线画一条垂直的线段，（用三角尺画）再画几条不垂直线段。
测量比较：能量出直线外一点P向直线画出的所有线段的长度吗？在课本上量一量，你发现了什么？
指出：在所有这些线段中和直线垂直的线段是最短的。
（2）揭示：从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫做这点到直线外的距离，（板书：一点到这条直线的垂直线段的长度----点到直线的距离）
追问：这里哪条线段的长度，是点P到直线的距离？你能量出点P到直线的距离吗？量一量。
交流：点P到直线的距离是多少厘米？
2、做“练一练”第2题。
（1）先出示第一幅图：问：用什么办法能找到垂直的线段？
让学生找一找、量一量。（用直角符号标出）
问：点A到直线的距离量的是哪条线段的长度？为什么？
（2）完成后两幅图，追问：点A到直线的所有线段中，哪条最短？
3、做“练一练”第3题。
出示场景图，让学生说说图中的学生在干什么？他们是怎样测量跳远成绩的？为什么要这样测量？
四、拓学展异
1、做练习十五第2题。
学生量一量，交流结果。
提问：点A到两条边的距离，实际就是长方形的什么？
2、从田丰村修一条通往公路的水泥路,怎样修最近?
3、课堂总结
通过这节课的学习，你认识了哪些知识和方法？还有哪些收获和体会？

同桌之间互相指一指，说一说谁是谁的垂线，理解“互相垂直”的意思，多让中等生及学困生说一说。
先请中等生和学困生说说想法，如有困难，再请思维敏捷的学生分析方法。
可以让学生在教室里找一找，并指出表示互相垂直的两条直线，注意引导学生用规范语言表达，可以先让优生说一说，中等生及后进生再模仿。
学生在独立完成时，教师加强巡视，对有困难的学生进行指导。展示作业时，多给学困生机会，若有困难，及时纠错并适当地进行强化。