北师大版六年级数学上册第7节 圆的面积（二）课件（15张ppt）

7
圆的面积（二）
一
圆
学习目标
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。
学习重难点
应用圆的面积公式解决实际问题。
运用圆的半径、直径、周长、面积之间的关系解决问题。
难点
重点
将圆转化为平行四边形后,(
　　)不变。
　　　　　　　　　　　　
回顾复行四边形的底等于圆的(
　　),
平行四边形的高等于圆的(
　
　),
因为平行四边形的面积=(　
　),
所以圆的面积
=(
　　),
用字母公式表示为(
　
　)。
面积
周长的一半
半径
底×高
S=πr2
圆周长的一半×半径
求下面各圆的面积。
????=3.5?cm
?
????=12?cm
?
????=3.14×3.52
?
=38.465（cm2）
?
????=3.14×（12÷2）2
?
=113.04（cm2）
?
????
?
????
?
????=????????????
?
????=????（????÷????）????
?
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26
m2的农田。
喷水半径是3
m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
3
m
例题解读
已知半径
圆的面积
为????=????????????
?
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256
m2
。
面积：3.14×202＝1256（m2）
周长????,半径?????????????????=????÷????÷????
?
要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
沿线剪开
周长
半径
????????????
?
????????????
?
????
?
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2
cm，外圆半径是6
cm。圆环的面积是多少？
3.14×62?3.14×22
?
=113.04?12.56
?
=100.48（cm2）
?
外圆面积
内圆面积
规范解答：
圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积
方法一
典型例题
圆环的面积=????????（外圆半径??????内圆半径????）
?
方法二
3.14×（62?22）
?
=3.14×32
?
=100.48（cm2）
?
外圆半径的平方-内圆半径的平方
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2
cm，外圆半径是6
cm。圆环的面积是多少？
规范解答：
答：圆环的面积是100.48
cm????。
?
小
结
已知圆的周长求面积
????=????????????
????=????(????÷????)????
?
????=??????????????????????=????????????=????(????????????)????
?
圆的面积计算公式
1.
把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
????????
?
????
?
????
?
????????
?
????????????
?
随堂小测
2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，
它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长
与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：3.14×61.5≈193.1（m）
面积：31.4×（61.5÷2）2
≈2969.1（m2）
答：周长约193.1
m。面积约2969.1
m2。
半径????=????????.????÷????=????????.????????(????)
?
3.
下图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？
3.14×（22.5÷2）2?6×6
?
=3.14×11.252?36
?
=397.40625?36
?
=361.40625（mm2）
?
答：这个铜钱的面积是361.40625mm2。
?
铜钱的面积=圆的面积—
中间小正方形的面积
4.一个圆形游泳池的半径是50米。在游泳池的四周修一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
3.14×522?3.14×502
?
答：这条小路的面积是640.56平方米。
游泳池半径50米小路宽2米
圆环外圆半径52米内圆半径50米
求小路面积就是求圆环面积
=640.56（cm2）
?
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。