北师大版六年级数学上册第6节 圆的面积（一）课件（18张ppt）

6
圆的面积（一）
一
圆
学习目标
认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式。
能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。
在探究圆面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想和方法。
学习重难点
运用圆面积计算公式解决实际问题。
理解圆的面积公式的推导过程。
难点
重点
1.
写出下面各图形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽
　　
平行四边形面积=底×高
长方形：
平行四边形:
三角形面积=底×高÷????
?
三角形:
回顾复习
2.计算下面图形的面积。
4×3=12(cm2)　
5×2=10(cm2)
4?cm?
?
3?cm?
?
5?cm?
?
2?cm?
?
在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围是多少？
羊能吃到的草的区域是一个圆形。
最大范围即是圆形的面积。
O
r
情境引入
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？
画方格数一数，不是整格的怎么办呢？
例题解读
圆的面积是图中蓝色正方形面积（半径????的平方）的3倍多一些。
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
????
?
????
?
把一个圆形平均分成8份。
8等分
可以近似看成平行四边形
通过转化求圆的面积
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
把一个圆形平均分成16份。
16等分
可以近似看成平行四边形
通过转化求圆的面积
把一个圆形平均分成32份。
32等分
可以近似看成平行四边形
通过转化求圆的面积
分的份数越多，拼成的图形
越行四边形。
圆的面积
????=????????????
?
平行四边形的面积＝底×高
拼成的四边形与原来的圆之间有什么联系？
如果S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么：
底
高
????=
?
????????×
?
????
?
典型例题
小莉把一个宽为2cm的长方形按如图所示的方式剪成许多小等腰三角形，正好拼成一个近似圆形的纸片。求长方形的周长。
规范解答：
长方形的宽是2cm，则圆的半径也应是2cm。
圆的周长：????×????.????????×????=????????.????????（cm）
?
长方形的长：????????=????.????????（cm）
?
长方形的周长：????×????+????.????????×????=????????.????????（cm）
?
答：长方形的周长为16.56cm。
小
结
圆的面积的计算公式
圆的面积与圆的直径（或半径）有关。
圆的面积与什么有关？
????=????????????
????=????（????÷????）????
?
1.看一看，比一比，你发现了什么？
随堂小测
圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大。
圆内外的正多边形边数越多,越接近圆形。
圆形的面积比圆内的正多边形面积大，
比圆外的正多边形面积小。
2.
求下面各圆的面积。
????=3?cm
?
????=10?cm
?
????=3.14×32
?
=28.26（cm2）
?
????=3.14×（10÷2）2
?
=78.5（cm2）
?
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。