人教版物理必修二：第七章 7动能和动能定理

双基限时练(二十)　动能和动能定理
1．两个物体质量比为1：4，速度大小之比为4：1，则这两个物体的动能之比为(　　)
A．1：1 B．1：4
C．4：1 D．2：1
解析　由动能的表达式Ek＝mv2可知C选项正确．
答案　C
2．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是(　　)
A．EkA＝EkB
B．EkA>EkB
C．EkAD．因运动方向不同，无法比较动能
解析　动能是标量，没有方向，将各量代入Ek＝mv2的表达式，可知A选项正确．
答案　A
3．有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma>mb，它们的动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则(　　)
A．Fa>Fb且saFb且sa>sb
C．Fasb D．Fa解析　由题意知：mav＝mbv，由于ma>mb，
所以vasb＝t，故得到sa知F＝Ek/s，所以Fa>Fb.
答案　A
4．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球的平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为(　　)
A．50 J B．500 J
C．4 000 J D．无法确定
解析　由动能定理得，人对球做的功W＝mv2－0＝50 J，故A选项正确．
答案　A
5．一人用力把质量为1 kg的物体由静止向上提高1 m，使物体获得2 m/s的速度，则(　　)
A．人对物体做的功为12 J
B．合外力对物体做的功为2 J
C．合外力对物体做的功为12 J
D．物体克服重力做的功为10 J
解析　由动能定理得W人－mgh＝mv2－0，人对物体做的功为W人＝mgh＋mv2＝1×10×1 J＋×1×22 J＝12 J，故A项对；合外力做的功W合＝mv2＝2 J，故B项对，C项错；物体克服重力做功为mgh＝10 J，D项对．
答案　ABD
6．质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．当子弹进入木块的深度为s时相对木块静止，这时木块前进的距离为L.若木块对子弹的阻力大小F视为恒定，下列关系正确的是(　　)
A．FL＝Mv2/2
B．Fs＝mv2/2
C．Fs＝mv/2－(m＋M)v2/2
D．F(L＋s)＝mv/2－mv2/2
解析　由动能定理得：－F(L＋s)＝mv2－mv，FL＝Mv2，故Fs＝－v2，故A、C、D项正确．
答案　ACD
7．一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若物体以2E的初动能冲上斜面，则有(　　)
A．返回斜面底端时的速度大小为v
B．返回斜面底端时的动能为E
C．返回斜面底端时的动能为
D．物体两次往返克服摩擦力做功相同
解析　由题意可知，第二次初动能是第一次的2倍，两次上滑加速度相同，据推导公式可得s2＝2s1，则Wf2＝2Wf1＝E，回到底端时动能也为E，从而推知返回底端时的速度大小为v.
答案　AB
8．如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v向右匀速走动的人拉着．设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为(　　)
A. B．mv2
C. D.
解析　人的速度为v，人在平台边缘时绳子上的速度为零，则物体速度为零，当人走到绳子与水平方向夹角为30°时，绳子的速度为vcos30°.据动能定理，得W＝ΔEk＝m(vcos30°)2－0＝mv22＝mv2.
答案　D
9.
如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动．拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是(　　)
A．0 B.
C. D.
解析　根据拉力提供向心力F＝，求得Ek1＝FR；当拉力减小到时，有＝，求得Ek2＝，外力做功数值等于动能的改变量ΔEk＝.
答案　C
10．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进l距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动，将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，设水给船的阻力大小不变，若船由静止加速前进l距离后三个发动机全部关闭，船通过的距离为多少？
解析　设每个发动机提供的推力为F.由题意可知水的阻力f＝2F，加速前进时有(3F－f)l＝mv2，
三个发动机都关闭时fl′＝mv2，
解得l′＝.
答案　l/2
11.
如图所示，物体从高为h的斜面上的A点由静止滑下，在水平面的B点静止．若使其从B点开始运动，再上升到斜面上的A点，需给物体多大的初速度？
解析　对于两个过程运用动能定理列方程求解即可．
物体从A运动到B，
应用动能定理：mgh－W阻＝0 　①
物体从B运动到A，设初速度为v，
再应用动能定理：－mgh－W阻＝0－　②
由①②两式得：需给物体的初速度为v＝2.
答案　2
12.
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的物块以某一速度向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C点，求物块从B到C点克服阻力所做的功？
解析　物块运动到B点，
由于其对导轨的压力为其重力的7倍，
故有：7mg－mg＝m，
B点物体的动能为EkB＝mv＝3mgR，
物块恰好过C点有：mg＝m，
C点的动能EkC＝mgR.
设物块克服阻力做功为Wf，物块从B点到C点运用动能定理有：－mg·2R－Wf＝EkC－EkB＝－mgR，
故物块从B点到C点克服阻力所做的功Wf＝mgR.
答案　mgR
13．如图所示，倾角θ＝37°的斜面底端B平滑连接着半径r＝0.40 m的竖直光滑圆轨道．质量m＝0.50 kg的小物块，从距地面h＝2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)求：
(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小；
(2)物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．
解析　(1)物块沿斜面下滑到B的过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑到斜面底端B时的速度为v，则由动能定理可得：
mgh－μmgcosθ·＝mv2－0，
所以v＝ ，
代入数据解得：v＝6.0 m/s.
(2)设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA，在A点受到圆轨道的压力为FN.
物块沿圆轨道上滑到A的过程中由动能定理得：
－mg·2r＝mv－mv2.
物块运动到圆轨道的最高点A时，
由牛顿第二定律得：FN＋mg＝m.
由以上两式代入数据解得：FN＝20 N.
由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A时，
对圆轨道的压力大小FN′＝FN＝20 N.
答案　(1)6.0 m/s　(2)20 N
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