人教版物理必修二：第七章习题课(二)

双基限时练(二十一)　习题课(二)
1.
某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力F1、F2的关系图象如图所示，在这4m内，物体具有最大动能时的位移是(　　)
A．1 m　　　　　　　　 B．2 m
C．3 m　　　 D．4m
解析　由图象可看出前2 m内合力对物体做正功，物体的动能增加，后2 m内合力对物体做负功，物体的动能减小，所以物体具有最大动能时的位移是2 m.
答案　B
2.
一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为(　　)
A．mglcosθ　　　　　　　 B．Flsinθ
C．mgl(1－cosθ) D．Flcosθ
解析　小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功．小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得WF－mgl(1－cosθ)＝0，所以WF＝mgl(1－cosθ)．
答案　C
3．物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为x时撤去F，物体继续前进3x后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能分别是(　　)
A.，4Fx B.，Fx
C.， D.，
解析　对整个过程应用动能定理得：Fx－Ff·4x＝0，解得Ff＝；最大动能Ek＝Fx－Ffx＝，故D正确．
答案　D
4.
如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处，获得的速度为v，A、B间的水平距离为x，下列说法正确的是(　　)
A．物体克服重力所做的功是mgh
B．合力对物体做的功是mv2
C．推力对物体做的功是Fx－mgh
D．物体克服阻力做的功是mv2＋mgh－Fx
解析　设物体克服阻力做的功为W，由动能定理得Fx－mgh－W＝mv2－0，得W＝Fx－mgh－mv2，故D错误；因为F是水平恒力，x是水平位移，推力对物体做的功可由W＝Fx计算，故C错误；由动能定理知，B正确；物体克服重力所做的功为mgh，A正确．
答案　AB
5.
质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　)
A.mv－μmg(s＋x) B.mv－μmgx
C．μmgs D．μmg(s＋x)
解析　由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝－mv，W＝mv－μmg(s＋x)．
答案　A
6．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d＝0.50 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止点到B点的距离为(　　)
A．0.50 m B．0.25 m
C．0.10 m D．0
解析　设物块在BC面上运动的总路程为x.由动能定理知：W合＝Ek1－Ek0，其中Ek1＝Ek0＝0，所以，μmgx＝mgh，则x＝＝ m＝3 m，因为d＝0.5 m，则＝＝6，可见物块最后停在B点，故D正确．
答案　D
7.
一物体沿直线运动的v－t图象如图所示，已知在第1 s内合外力对物体做的功为W，则(　　)
A．从第1 s末到第3 s末合外力做功为4W
B．从第3 s末到第5 s末合外力做功为－2W
C．从第5 s末到第7 s末合外力做功为W
D．从第3 s末到第4 s末合外力做功为－W
解析　由题知，第1 s内合外力做功为W，令物体质量为m，则W＝mv2，第1 s末到第3 s末，由动能定理得合外力做的功为0；从第3 s末到第5 s末，合外力做功为0－mv2＝－W；从第5 s末到第7 s末，合外力做的功为m(－v)2－0＝W；从第3 s末到第4 s末，合外力做的功为m2－mv2＝－×mv2＝－W.
答案　CD
8．一辆质量为m、额定功率为P的小车从静止开始以恒定的加速度a启动，所受阻力为Ff，经时间t，行驶距离x后达到最大速度vm，然后匀速运动，则从静止开始到达到最大速度过程中，机车牵引力所做的功为(　　)
A．Pt B．(Ff＋ma)x
C.mv D.mv＋Ffx
解析　汽车开始做匀加速直线运动，功率不是恒定的，故A错误；由牛顿第二定律知，开始匀加速阶段，机车牵引力为Ff＋ma，但达到最大速度vm前，有一段变加速过程，牵引力逐渐变小，故B错误；由动能定理可得：W牵－Ffx＝mv，所以W牵＝mv＋Ffx，D正确，C错误．
答案　D
9.
如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中(　　)
A．木板对物块做功一定大于mv2
B．静摩擦力对小物块做功为mgLsin α
C．支持力对小物块做功为mgLsin α
D．滑动摩擦力对小物块做功为mv2－mgLsin α
解析　木板转动过程中，小物块受到的静摩擦力与运动方向垂直，静摩擦力做功为零，支持力做功为mgLsin α，小物块下滑过程中，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，由mgLsin α＋Wf＝mv2得，滑动摩擦力对小物块做功为Wf＝mv2－mgLsinα，故B错误，C、D正确；整个过程中，对物块应用动能定理得：W木板＝mv2，A错误．
答案　CD
10.
如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.在这个过程中，以下结论正确的是(　　)
A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(l＋x)
B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffx
C．物块克服摩擦力所做的功为Ff(l＋x)
D．物块和小车增加的机械能为Fx
解析　根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为Ek1＝ΔEk1＝F(l＋x)－Ff(l＋x)＝(F－Ff)(l＋x)，A对；物块到达最右端时，小车具有的动能为Ek2＝ΔEk2＝Ffx，B对；物块和小车增加的机械能为ΔE＝F(x＋l)－Ffl，D错；由功的定义，物块克服摩擦力所做的功为Wf＝Ff(l＋x)，C对．
答案　ABC
11．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g.
(1)求冰壶在A点的速率；
(2)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原本只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离．
解析　(1)对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为v1，应用动能定理有：－μmgL＝－mv，
解得v1＝.
(2)设A、B之间距离为x，
对冰壶，从A到O′的过程，应用动能定理，
－μmgx－0.8μmg(L＋r－x)＝0－mv，
解得x＝L－4r.
答案　(1)　(2)L－4r
12．滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示，某同学正在进行滑板运动．图中AB段路面是水平的，BCD是一段半径R＝20 m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB段路面高出h＝1.25 m．已知人与滑板的总质量为M＝60 kg.该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10 m/s2)．
求：(1)该同学到达C点时的速度；
(2)该同学在AB段所做的功．
解析　(1)该同学通过C点时有Mg＝M，
代入数据得vC＝10 m/s.
(2)人和滑板从A点运动到C点的过程中，根据动能定理有W－Mgh＝Mv，
代入数据解得W＝6 750 J.
答案　(1)10 m/s　(2)6 750 J
13.
如图是一个粗糙程度处处相同的斜面和水平面，其连接B处用一个弯曲的圆弧连接，小球经过此处时机械能不损失．一个质量为m的滑块从高为h的斜面上A点静止下滑，结果停止在水平面上的C点，设释放点到停止点的水平距离为s,
(1)求证：μ＝；
(2)如果仅改变斜面的倾角或滑块的质量，水平距离s会变化吗？
(3)现在要使物体由C点沿原路回到A点时速度为零，那么必须给小球以多大的初速度？(设小球经过B点处无能量损失，重力加速度为g)
解析　(1)设斜面的倾角为α，斜面的射影和水平面BC的长度分别为x、l，
在斜面上，摩擦力做功为Wf1＝－μmgcosα·＝－μmgx，
在平面上，摩擦力做功为Wf2＝－μmgl，
在全过程中，由动能定理得：Wf1＋Wf2＋mgh＝0－0，
由以上得：μ＝.
(2) 由(1)式得：μ＝，s与小球的质量和斜面的倾角无关．
(3)根据动能定理得：
由A到C：mgh－Wf＝0，
由C到A：－mgh－Wf＝0－mv2，
联立解得：v＝2.
答案　(1)见解析　(2) 不变化　 (3)2
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