苏教版六年级数学（上册）第一周综合训练材料（1）
【例题精讲】
例1.
用12个棱长为2厘米的小正方体拼成一个大长方体，一共有多少种不同的拼法？哪一种拼法表面积最大，哪一种拼法表面积最小？通过计算求出最大和最小的表面积？
思路点拨：体的体积公式推导学习中我们知道：长、宽、高方向摆的小正方体的个数的乘积等于小正方体的总个数，只要把12写成三个数相乘，这三个数分别是长、宽、高方向摆的个数。数字相同，乘的顺序不同，如：6×2×1与2×6×1只能算一种。
长方向摆的个数/长（厘米）
宽方向摆的个数/宽（厘米）
高方向摆的个数/高（厘米）
表面积（平方厘米）
12/24
1/2
1/2
24×2×4＋2×2×2＝200
6/12
2/4
1/2
12×4×2＋4×2×2＋12×2×2＝160
4/8
3/6
1/2
8×6×2＋8×2×2＋6×2×2＝152
3/6
2/4
2/4
6×4×4＋4×4×2＝128
显然，长、宽、高长度相差越大，表面积越大；相差越小表面积越小。得出一个结论：在体积相同的情况下，越接近正方体，表面积越小。
例2.
把一张长22厘米，宽18厘米的长方形纸从四个角各剪去一个边长为3厘米的小正方形，然后折成一个最大的无盖长方体纸盒，表面积是多少？
思路点拨：动手折一折，找一找折成后的无盖的长方体纸盒的长、宽与原来长方形纸的长、宽有怎样的关系？折成后长方体纸盒的高是多少？
方法一：22×18－3×3×4＝360（平方厘米）
方法二：长＝22－3－3＝16，宽＝18－3－3＝12，高＝3
16×12＋（16＋12）×2×3＝360平方厘米
例3.
一个长方体的底面是一个边长4厘米的正方形，它的侧面展开仍然是一个正方形。这个长方体的表面积是多少？
思路点拨：侧面展开仍是正方形，说明原来长方体
的高等于长方体底面周长，高为4×4＝16（厘米）。
4×4＝16（厘米）16×16＋4×4×2＝288（平方厘米）
【自主反馈】
一、填空（2分×17=34分）
1.在括号里填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积约是8（
）
手机包装盒的表面积约900（
）
一根钢管长2.9（
）
180升的冰箱占地约是25（
）
一个热水瓶的容积约是2（
）
一间教室的空间大约是150（
）
2.
用一根长120厘米的铁丝做一个正方体框架（接头处不计），正方体框架的棱长是（
）厘米，用彩纸把这个框架的每个面糊上，至少用（
）平方厘米的彩纸。
3.一个长方体，所有棱长的总和是68厘米，它的长是10厘米，宽是5厘米，它的高是（
）厘米。
4.
表面积是96平方厘米的正方体，它的棱长是（
）厘米。
5.
一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是(
)厘米。
6.一个长方体铁皮水箱，长2.5米，宽1.8米，高1.2米。这个水箱的占地面积是（
）。
7.
把一根横截面是正方形，长50厘米的长方体木料沿横截面锯成两段，表面积比原来增加32平方厘米，这根木料原来的表面积是（
）平方厘米。
8.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的侧面积是（
）平方厘米。
9.一个长方体食品盒，长20厘米，宽15厘米，高30厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸（接缝处2厘米），这张商标纸的面积至少有（
）平方厘米。
10.
用18个棱长为1厘米小正方体拼成一个大长方体，表面积最大是(
)平方厘米，表面积最小是(
)平方厘米。
2、计算题。
1.直接写得数。(8分)
1.57+1.43×0
=
=
2.5X-3X+0.7X
=
0.32
=
3.2-0.2×2
=
3.7a＋3a
=
37×74＋74×63
=
0.13
=
2.解方程。（12分）
X+26=880÷22
9.5x-12.6=25.2＋5.3x
6x＋5×4.4=40
9x-40=7x-20
（1.6－2χ）÷0.2=4
1.8－0.6－3χ=0.3
三、选择（每空4分×8=32分）
1.正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大（
）倍，表面积扩大（
）倍。
A．3
B．6
C．9
D．27
2.用棱长3厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要(
)
块。
A．4
B．6
C．8
D．9
3.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（
）
4.
一个长方体长9厘米，宽6厘米，高3厘米，把它切成大小形状完全相同的2个长方体，它的表面积可能最大增加(
)
平方厘米。
A.
18
B.
27
C.
54
D.
108
5.正方形的边长是a厘米，若把它的边长延长1厘米，那么新正方形的周长是（
）厘米。
A、4a
B、4a
+8
C、4
D、4a+4
6.一个长方形的面积是x平方米，它的宽是60米，周长是（
）米。
A、x÷60
B、（x
÷60＋60）×2
C、（x
＋60）×2
D、60
x
7.将长10厘米，宽6厘米，高3厘米的两块完全一样的长方体肥皂用硬纸板包装在一起（硬纸板厚度、接头处不计），最少需要（
）平方厘米的硬纸板。
A．
372
B．
312
C．
396
D．432
四、解决问题（1-4题每题6分，5、6两题每题5分，共计34分）
1.用一根96厘米长的铁丝做了一个正方体框架，要在这个正方体框架上包上铁皮，至少需要多少平方厘米的铁皮？（6分）
2.用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型,这个模型的长12分米,宽6分米.可以焊多高?
（6分）
3.一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗20平方米。如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？(6分)
4．楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。（6分）
5.如果一个长方体木块的长、宽不变，高减少2厘米后就变成一个正方体，这样表面积就减少48平方厘米，原来的长方体木块的表面积是多少平方厘米？（5分）
6.把一张长36厘米，宽26厘米的长方形纸的四个角各剪去一个边长为3厘米的小正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的表面积是多少？（5分）苏教版六年级数学(上册)第一周综合训练材料参考答案
一、填空
1.
立方厘米
平方厘米
米
平方分米
升
立方米
2.
10
600
3.
2
4.
4
5.
9
6.
4.5
7.
832
8.
252
9.
2160
10.
74
42
二、计算
1.直接写得数
1.57
0.2X
0.09
2.8
6.7a
7400
0.001
2.解方程
X＝14
X＝9
X＝3
X＝10
X＝0.4
X＝0.3
三、选择题
1.A
C
2.C
3.A
4.D
5.D
6.B
7.B
四、解决问题
1.
96÷12＝8（厘米）
12×12×6＝864（平方厘米）
答：略。
2.
88÷4－12－6＝4（分米）
答：略。
3.
〔8×5＋（8＋5）×2×4－20〕×0.25＝31（千克）
答：略。
4.
（1＋0.6）×2×15＝48（平方分米）
答：略。
5.
48÷4÷2＝6（厘米），6＋2＝8（厘米）
6×6×2＋6×8×4＝264（平方厘米）
答：略。
6.
36×26－3×3×4＝900（平方厘米）
答：略。
