人教版 八年级数学 11.3 多边形及其内角和 优化训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学 11.3 多边形及其内角和 优化训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 221.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-07 23:11:55 | ||
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文档简介
人教版
八年级数学
11.3
多边形及其内角和
优化训练（含答案）
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
图中不是凸多边形的是( )
2.
若一个n边形的内角和为360°，则n等于( )
A．3
B．4
C．5
D．6
3.
从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线的条数为( )
A．3
B．4
C．6
D．9
4.
八边形的内角和等于( )
A．360°
B．1080°
C．1440°
D．2160°
5.
已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( )
A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
6.
若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形是( )
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
7.
若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是( )
A．正九边形
B．正十边形
C．正十一边形
D．正十二边形
8.
把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形
9.
若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是( )
A．8
B．9
C．10
D．11
10.
一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为( )
A．7
B．7或8
C．8或9
D．7或8或9
二、填空题（本大题共5道小题）
11.
如图，王明想从一块边长为60
cm的等边三角形纸片上剪下一个最大的正六边形，写上“祝福祖国”的字样来表达自己的喜悦之情，则此正六边形的边长是________
cm.
12.
如图，若A表示四边形，B表示正多边形，则阴影部分表示________．
13.
模拟某人为机器人编制了一段程序(如图)，如果机器人以2
cm/s的速度在平地上按照程序中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为________s.
14.
今年暑假，实验中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三个组，每组派一名教师作为指导老师．为了加强同学间的协作，学校要求各班每两人之间(包括指导教师)每周至少通一次电话，现知该校八年级(5)班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少要通几次电话？
为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S之间的关系用下列模型表示，如图
根据小明设计的模型，可知该班师生之间每周至少要通电话的次数为________．
15.
如图，若该图案是由8个形状和大小相同的梯形拼成的，则∠1＝________°.
三、解答题（本大题共4道小题）
16.
如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，求图形中x的值．
17.
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
18.
有一个n边形的内角和与外角和之比是9∶2，求它的边数n.
19.
如图，将六边形纸片ABCDEF剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．
人教版
八年级数学
11.3
多边形及其内角和
优化训练（含答案）-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】A
2.
【答案】B
3.
【答案】C [解析]
从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线，即能引出6条对角线．
4.
【答案】B
5.
【答案】D
6.
【答案】B [解析]
设这个多边形的边数是n.由题意，得n－3＝2，解得n＝5.
7.
【答案】A [解析]
由于正多边形的外角和为360°，且每一个外角都相等，因此边数＝＝9.
8.
【答案】A [解析]
剪去一个角的方法有三种：经过两个顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条．所以一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或(n＋1)边形或(n－1)边形．
9.
【答案】C [解析]
设多边形有n条边，
则n－2＝11，解得n＝13.
故这个多边形是十三边形．
故经过这一点的对角线的条数是13－3＝10.
10.
【答案】D [解析]
设内角和为1080°的多边形的边数为n，则(n－2)×180°＝1080°，解得n＝8.则原多边形的边数为7或8或9.故选D.
二、填空题（本大题共5道小题）
11.
【答案】20
12.
【答案】正方形
13.
【答案】16 [解析]
由题意得，该机器人所经过的路径是一个正多边形，
多边形的边数为＝8，
则所走的路程是4×8＝32(cm)，
故所用的时间是32÷2＝16(s)．
14.
【答案】1378 [解析]
将八年级(5)班师生共53人看作五十三边形的53个顶点，由多边形对角线条数公式可得对角线为＝1325(条)，
1325＋53＝1378(次)．
因此该班师生之间每周至少要通1378次电话．
[点评]
本题的数学模型实质上是n个人之间彼此握一次手，求握手总次数的问题，其次数为n＋(n－3)·n＝n(n－1)．
15.
【答案】67.5
三、解答题（本大题共4道小题）
16.
【答案】
解：∵AB∥CD，
∴∠B＋∠C＝180°.
∴(5－2)×180°＝x°＋150°＋125°＋180°，
解得x＝85.
17.
【答案】
解：设这个多边形的边数是n.
依题意，得(n－2)×180°＝3×360°－180°，
解得n＝7.
∴这个多边形的边数是7.
18.
【答案】
解：依题意得＝，
即360(n－2)＝360×9，解得n＝11.
19.
【答案】
解：∵六边形ABCDEF的内角和为180°×(6－2)＝720°，
且∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，
∴∠GBC＋∠C＋∠CDG＝720°－400°＝320°.
∴∠BGD＝360°－(∠GBC＋∠C＋∠CDG)＝40°.
八年级数学
11.3
多边形及其内角和
优化训练（含答案）
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
图中不是凸多边形的是( )
2.
若一个n边形的内角和为360°，则n等于( )
A．3
B．4
C．5
D．6
3.
从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线的条数为( )
A．3
B．4
C．6
D．9
4.
八边形的内角和等于( )
A．360°
B．1080°
C．1440°
D．2160°
5.
已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( )
A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
6.
若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形是( )
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
7.
若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是( )
A．正九边形
B．正十边形
C．正十一边形
D．正十二边形
8.
把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形
9.
若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是( )
A．8
B．9
C．10
D．11
10.
一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为( )
A．7
B．7或8
C．8或9
D．7或8或9
二、填空题（本大题共5道小题）
11.
如图，王明想从一块边长为60
cm的等边三角形纸片上剪下一个最大的正六边形，写上“祝福祖国”的字样来表达自己的喜悦之情，则此正六边形的边长是________
cm.
12.
如图，若A表示四边形，B表示正多边形，则阴影部分表示________．
13.
模拟某人为机器人编制了一段程序(如图)，如果机器人以2
cm/s的速度在平地上按照程序中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为________s.
14.
今年暑假，实验中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三个组，每组派一名教师作为指导老师．为了加强同学间的协作，学校要求各班每两人之间(包括指导教师)每周至少通一次电话，现知该校八年级(5)班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少要通几次电话？
为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S之间的关系用下列模型表示，如图
根据小明设计的模型，可知该班师生之间每周至少要通电话的次数为________．
15.
如图，若该图案是由8个形状和大小相同的梯形拼成的，则∠1＝________°.
三、解答题（本大题共4道小题）
16.
如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，求图形中x的值．
17.
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
18.
有一个n边形的内角和与外角和之比是9∶2，求它的边数n.
19.
如图，将六边形纸片ABCDEF剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．
人教版
八年级数学
11.3
多边形及其内角和
优化训练（含答案）-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】A
2.
【答案】B
3.
【答案】C [解析]
从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线，即能引出6条对角线．
4.
【答案】B
5.
【答案】D
6.
【答案】B [解析]
设这个多边形的边数是n.由题意，得n－3＝2，解得n＝5.
7.
【答案】A [解析]
由于正多边形的外角和为360°，且每一个外角都相等，因此边数＝＝9.
8.
【答案】A [解析]
剪去一个角的方法有三种：经过两个顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条．所以一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或(n＋1)边形或(n－1)边形．
9.
【答案】C [解析]
设多边形有n条边，
则n－2＝11，解得n＝13.
故这个多边形是十三边形．
故经过这一点的对角线的条数是13－3＝10.
10.
【答案】D [解析]
设内角和为1080°的多边形的边数为n，则(n－2)×180°＝1080°，解得n＝8.则原多边形的边数为7或8或9.故选D.
二、填空题（本大题共5道小题）
11.
【答案】20
12.
【答案】正方形
13.
【答案】16 [解析]
由题意得，该机器人所经过的路径是一个正多边形，
多边形的边数为＝8，
则所走的路程是4×8＝32(cm)，
故所用的时间是32÷2＝16(s)．
14.
【答案】1378 [解析]
将八年级(5)班师生共53人看作五十三边形的53个顶点，由多边形对角线条数公式可得对角线为＝1325(条)，
1325＋53＝1378(次)．
因此该班师生之间每周至少要通1378次电话．
[点评]
本题的数学模型实质上是n个人之间彼此握一次手，求握手总次数的问题，其次数为n＋(n－3)·n＝n(n－1)．
15.
【答案】67.5
三、解答题（本大题共4道小题）
16.
【答案】
解：∵AB∥CD，
∴∠B＋∠C＝180°.
∴(5－2)×180°＝x°＋150°＋125°＋180°，
解得x＝85.
17.
【答案】
解：设这个多边形的边数是n.
依题意，得(n－2)×180°＝3×360°－180°，
解得n＝7.
∴这个多边形的边数是7.
18.
【答案】
解：依题意得＝，
即360(n－2)＝360×9，解得n＝11.
19.
【答案】
解：∵六边形ABCDEF的内角和为180°×(6－2)＝720°，
且∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，
∴∠GBC＋∠C＋∠CDG＝720°－400°＝320°.
∴∠BGD＝360°－(∠GBC＋∠C＋∠CDG)＝40°.