人教版九年级上册 数学 课件 23.2.2中心对称图形1(共29张PPT)

(共29张PPT)
23.2.2中心对称图形
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？
导入新课
图(1)
图(2)
解密魔术
合作探究
活动
将你手中的牌旋转180度后，有哪些牌跟原来没有什么变化？
探究中心对称图形的概念
一
讲授新课
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
O
B
A
C
D
中心对称图形的定义
中心对称图形是指一个图形.
注意
知识要点
√
√
(1)
(2)
(3)
√
（4）
判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？
×
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正
方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（
）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．平行四边形
D
D
练一练
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（
）
4.
在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（
）
A．
3个
B．4个
C．5个
D．6个
A
C
例2
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．
3
探究中心对称图形的性质
二
探究与归纳
A
B
D
C
O
（1）中心对称图形的对称点连线都经过________
（2）中心对称图形的对称点连线被____________
对称中心
对称中心平分
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
归纳
如何寻找中心对称图形的对称中心？
画一画
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.
F
E
D
C
B
A
G
H
2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
归纳
例3
请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？
割法1
割法2
补法
对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.
归纳
课堂小结
中心对称图形
定义
性质
应用
绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
生活中有很多标志、图案，如果你发现了中心对称图形，就拍张照片发到微信群里；你也可自己设计一个中心对称图形的标志。
课后作业