人教版数学七年级上册1.1正数和负数 课件(第1课时 共33张PPT)

(共33张PPT)
1.1
正数和负数
（第1课时）
数学
七年级
上册
整数：
小数：
你能将这些数按以前学过的“数的分类方法”进行分类吗？
1.62
65.5
46
50
25
0
0.5
想一想
这些数是如何产生的？
以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
想一想
夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
收支情况表
年
月
日期
收入（+）或支出（－）
结余
注释
2日
3.50
8.50
卖废品
8日
－4.50
4.00
买圆珠笔、铅笔芯
12日
－5.20
－1.20
买科普书，同学代付
什么意思？
身边的例子
例如：零下3摄氏度
净输2球
根据生活中的实际需要我们通常用前面带有“－”号的新数来表示一些生活中的实际问题，那么应怎样命名它呢？
－3摄氏度
净赢－2球
想一想
　　
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．
　　像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
理解概念
正负数的读写注意问题有哪些？
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
正号可以省略不写，负号不可以省略。
一个数不是正数就是负数，对吗？
思考
0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
不对
你是怎样理解“正整数”“负整数’’正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数．
像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数．
像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数．
像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
想一想
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
想一想
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量；
2．温度中的0℃；
3．海平面的高度；
4．标准水位；
5．身高比较的基准；
6．正数和负数的界点．
强调：0既不是正数也不是负数．
通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分？
正数
负数
0
正整数
正分数
负整数
负分数
想一想
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
海平面的高度如何表示？
0
8844
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米．
?
　　　　　　　
解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
它们以什么为基准？
强调：用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：
一
是它们的意义相反，如
向东与向西，收人与支出；
二
是它们都是数量，
而且是同类的量．
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（1）用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反如向东与向西，收人与支出；二是它们都是它们都是数量，而且是同类的量．如前进8m与后退5m；
。
怎样理解具有相反意义的量
想一想：上升与下降是不是相反意义的量？
回答：不是。虽然他们意义相反，但缺少数量。
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
怎样理解具有相反意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示
。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作
m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作
℃，夜间平均温度是零下150℃，记作
℃。
用正负数表示相反意义的量
向西走60m
-3
+126
-150
3。在计算学生的测验平均分
时规定80分为起点分数，83
分记作——分，75分计作—
—分而，0分却表示——。
+3
-5
80分
例1　一个月内，小明体重增加2
kg，小华体重减少1
kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
例题示范
答：这个月小明体重增长
，
小华增长
，
小强体重增长
.
2
kg
－1
kg
0
kg
例2
某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
例题示范
答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，
法国－2.4%，英国－3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.
“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？
增长－6.4％，就是减少6.4％
没有增加又没有减少的情况下增长率为0
现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等都设计了标准规格．但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完全一样．通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了.
阅读与思考
用正负数表示加工允许误差
这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际产品的长度最大可以是（100+0.5），最小可以是（100-0.5），在这个范围内的产品都是合格的．
1．正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”）；
负数就是在以前学过的0以外的数
前面加“－”．
2．
实际问题中正数与负数表示具有相反意义的量．
3．
0既不是正数也不是负数．
　
0一般情况下只是一个基准．
课堂小结
　　　1．某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是（
　　）
　
A．如果记外债为－10亿美元,则内债为＋10亿美元　
　
B．这个国家的内债、外债互相抵消　
　
C．这个国家欠债共20亿美元　
　
D．这个国家没有钱　
A
随堂练习
　　　2．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：
（1）收入1300元，
800元；
（2）
80米，下降64米；
（3）向北前进30米，
50米．
支出
上升
向南
　　3．下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（　　）
A．全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利润－195，200万美元，该公司亏损额为195，200万美元
B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米
C．如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示收入减少50元
D．一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃
C
　　4．在下列各数：5，-4，7，142，－12，0，-37，
　中，负整数共有（
）
A．3个
B．2个
C．1
个
D．0个
A
5．“甲比乙大-3岁”表示的意义是（
）
A．甲比乙小3岁
B．甲比乙大3岁
C．乙比甲大-3岁
D．乙比甲小3岁
A
　　6．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
30.05
29.95
　　7．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示___________________，－5表示__________________．
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
下节课我们继续学习！再见