人教版数学七年级上1.1正数与负数课件(17张PPT)

(共17张PPT)
1.1
正数与负数
有理数
01
正数与负数的认识
02
03
04
0的意义
具有相反意义的量
课后练习
正数与负数的认识
学习任务一
一、正数与负数的认识
1）定义：像2、3.5、20%等大于0的数叫做正数；像-2、-3.5、-20%这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，例如+3就是3，书写上习惯将“+”省略，一个数前面的“+”、
“-”号叫做它的符号。
注意：负数前的“-”不可省略.
2）0既不是正数也不是负数；
3）非负数就是不是负数，是正数和0；非正数就是不是正数，是负数和0。
二、思维误区解读
1）“7没有符号”这句话是错的，数字7是有符号“+”的，只是书写上习惯性省略；
2）“一个数不是正数就是负数”这句话是错的，因为忽略了0；
正数与负数的认识
学习任务一
例1：在，0，1，-9四个数中，负数是（
）
A．
B．0
C．1
D．-9
变式训练：将下列数填入相应的大括号内：
-0.01、3/4、+36、0、-20%、2020、-2π
正数：{
}；
负数：{
}.
非负数：{
}.
0的意义
学习任务二
知识清单：
1）0不仅仅表示没有，它还是正数与负数的分界；
2）0是自然数.正数大于0，负数小于0；
3）0可以作为各类具有相反意义量的标准。如我们把考试成绩85分作为标准，那么85分就可以记作0
思维误区解读
1）“0摄氏度表示没有温度”“海拔高度0米表示没有高度”等说法均是错误的，这些话中的0是一个标准而已，
0的意义
学习任务二
例2：下列结论正确的是（　　）
A．不大于0的数一定是负数
B．海拔高度是0米表示没有高度
C．0是正数与负数的分界
D．不是正数的数一定是负数
变式训练：下列说法正确的是（
）
A、一个数不是正数就是负数
B、海拔0米表示没有高度
C、数3有符号，只是说我们习惯性将“+”省略
D、非正数就是负数
变式训练：（1）下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②如果a是正数，那么-a一定是负数；③0只能表示什么都没有；④不存在既不是正数，也不是负数的数；⑤负数前面的“-”可以省略。其中正确的个数为（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
具有相反意义的量
学习任务三
知识清单
1）0可以作为各类具有相反意义量的标准。如我们把考试成绩85分作为标准，那么高于85分的记为正数，低于85分的记为负数，而85分记为0。如88分就记为“+3”，80分就记为“-5”.
2）用正数和负数表示相反意义的量，如节约3吨水和浪费5吨水具有相反意义；需要注意的是：具有相反意义的两个量必须是同类量，如节约3吨汽油和浪费5吨水不具有相反意义.
3）用正负数表示误差范围，如净重（800±5）的意思是：净重为800g，合格净重的范围是795~805g.
具有相反意义的量
学习任务三
例3：如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（
）
A．+20元
B．+100元
C．+80元
D．-80元
变式训练：如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示(
　)
A．亏损3%
B．亏损8%
C．盈利2%
D．少赚3%
例4：下列各组数中不是具有相反意义的量的是（　　）
A．收入250元与支出20元
B．水位上升17米与下降10米
C．超过0.5mm和不足0.03mm
D．增大2岁与减少2升
变式训练：下列是具有相反意义的量的是（
）
A、顺时针旋转30度和逆时针旋转70度
B、向东走6米和向北走7米
C、节约5吨水和浪费5吨油
D、超过3克和超过12克
具有相反意义的量
学习任务三
例5：超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（
）
A．0.2
kg
B．0.3
kg
C．0.4
kg
D．50.4
kg
例6：如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）
A．Φ45.02
B．Φ44.9
C．Φ44.98
D．Φ45.01
变式训练：某圆柱形加工零件的直径尺寸规格为：?（单位mm）
①以下尺寸不合格的是（
）
A、40.02
B、39.4
C、40.04
D、39.98
②满足要求尺寸规格的最大差为
具有相反意义的量
学习任务三
例7：五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（　　）
A．﹣2.5
B．﹣0.6
C．+0.7
D．+5
变式训练：每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是______
kg.
具有相反意义的量
学习任务三
例8：有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：
（1）请将表格补充完整．
（2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
（3）求这20筐白菜的总重量．
具有相反意义的量
学习任务三
变式训练：某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级（1）班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．
（1）求七年级（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个？
（2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分.如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级（1）班能否得到学校奖励？
具有相反意义的量
学习任务三
3.1
数字规律
例9：（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别
是______，_____，______；
（2）有一列数：，
，
，
，…．那么接下来的第7个数是______________．
变式训练：观察下列数据，找出其中规律，并写出接下来的两个数
（1）4、-7、10、-13、16、-19、
、
（2）-、-
、-
、
、
具有相反意义的量
学习任务三
3.2
图形规律
例10：将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成，按下面的规律依次记作①、②、③、④．若继续选取适当的正方形拼成，那么按此规律，⑧的周长应该为（　　）
A．288
B．220
C．178
D．110
变式训练：操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报(+1)，第二人报(+1)，第三人报(+1)，…，第100人报(+1)，这样得到的100个数的积为______．
具有相反意义的量
学习任务三
如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1）
A→C（
，
），B→D（
，
），C→
（＋1，
）；
（2）
若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3）
若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
随堂练习
学习任务四
一、单选题
1、在5、1、0、-这四个数中，负数是（
）
A、5
B、
1
C、0
D、
-
2、若海平面以上1200米，记作+1200米，则海平面以下200米记作（
）
A、-1400
B、1400
C、-200
D、200
3、如图所示，如果把张明前面第二个同学李利记作＋2，那么－1表示的同学是(　　)
A．甲
B．丙
C．乙
D．丁
二、填空题
4、某种零件，标明要求是φ20±0.2
mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_____________（填“合格”
或“不合格”）．
随堂练习
学习任务四
5、每袋大米的质量以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如50.1kg记为+0.1，则49.8记为
，若一袋大米记为+0.9，则该大米实际重量为
6、不是负数的数是正数这句话是
的；0不仅仅表示没有，它还是正数与负数的分界这句话
的（选择“正确”或“错误”填空）
三、解答题
7、某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：
+31，-32，-16，+35，-38，-20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？