数学：同步授课课件 11.1《全等三角形》（人教实验版八年级上）

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第十一章 全等三角形
11.1 全等三角形
根据刚才的图形回答：
一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但
＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前
后的图形＿__＿。
能够完全重合的两个图形叫做全等形
形状
大小
全等
你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
A
B
C
如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。
AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合。
∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ___重
合。
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
D
E
F
在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相重合的边称为对应边，互相重合的角叫称为对应角。
对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。
全等三角形的对应边有什么关系？
全等三角形的对应角有什么关系？
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
A
B
C
D
E
F
记作: ABC ≌ DEF
读作： ABC全等于 DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
　　任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
你能否直接从记作 ABC≌ DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
角
角
角
边
边
边
AB=DF
AC=DE
BC=EF
∠A=∠D
∠B=∠F
∠ACB=∠DEF
1.如果 ABC≌ ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm
2.如果 ABC≌ DEF,且 ABC的周长为100cm,A、B分别
与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( )
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
70°
3
A
M
D
A
N
B
C
7cm
5 cm
）39°
3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm, ∠NAB=____.
7
5
12°
如图,已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
开动你的脑筋，你一定行！
1、什么是全等形 全等三角形 全等三角形的性质是什么？
2、表示三角形全等时应注意什么？
3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。
4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。
通过这节课的学习，你有什么收获？