数学：同步授课课件 11.2.1《三角形全等的判定（sss）》（人教实验版八年级上）

(共16张PPT)
让我们一起来复习一下吧
①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD
④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
A
B
C
D
E
F
1、什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形。
2、全等三角形有什么性质？
问题一：
根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？
问题二：
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？
探究一：
任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合。
AB=DE BC=EF
思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？
A
B
C
D
E
F
探究二：
任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等
作法：1、画线段A′B′ =AB；
2、分别以A′、B′为圆心，以线段AC、BC为半径
作弧，两弧交于点C′；
3、连接线段B′C′，A′C′。
A
B
C
B
C
A
剪下 A B C 放在 ABC上，可以看到 A B C ≌ ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.
A
B
C
D
E
F
用数学语言表述：
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
三角形全等判定一：
三边对应相等的两个三角形全等 简写:SSS
∵
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC
中点D的支架。
求证：△ ABD≌ △ ACD
分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，
首先看这两个三角形的三条边是
否对应相等。
证明：∵ D是BC的中点
∴ BD=CD
在△ABC和△ACD中，
AB=AC （已知）
BD=CD （已证）
AD=AD （公共边）
∴ △ABD ≌ △ACD （SSS）
∵
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明的书写步骤：
A
B
C
D
△ABC≌ （ ）
解：△ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = DB
=
2、如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件
A
E
B D F C
1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？
△DCB
BC
CB
BF=CD
或BD=CF
SSS
如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，
则∠A= ∠C请说明理由。
A
B
C
D
解：在 ABD和 CDB中
AB=CD （已知）
AD=BC （已知）
BD=DB
（公共边）
（SSS）
∴ ABD ≌ CDB
∴ ∠A= ∠C（ ）
全等三角形的对应角相等
开动你的脑筋，你一定行！
我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
O
A
B
C
D
O′
A′
B′
C′
D′
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB于点C、D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半
径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中
所画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）。
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
3.体验分类讨论的数学思想。
4.初步学会理解证明的思路。
说一说
这节课我的收获是……