数学：同步授课课件 12.2.2《用坐标表示轴对称》（人教实验版八年级上）

(共19张PPT)
12.2.2 用坐标表示轴对称
动动手画一画
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗
A
A’
M
N
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
O
然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
过点A作AO⊥MN于O，
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A (2,3)
·
A’(2,-3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
自主探究1
如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗
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A (2,3)
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A’ (2,-3)
点A与点A’横坐标相同，纵坐标互为相反数
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B ’ (-4, -2)
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C’ (3, 4)
关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B’ (-4, -2)
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C’(3, 4)
关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,b =_____.
(- 5 ,-6 )
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自主探究2
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A (2,3)
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A’(-2,3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B’ (4, 2)
·
C’(-3, -4)
关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
填一填
1、点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
( 3 , 2 )
2
-6
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为________.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为________.
(x,－y)
(－x,y)
动动脑，一定行
1、完成下表.
已知点 (3,-3) (-1,2) (-8,-5) (0,-1) (4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
(-3,-3)
(3, 3)
(-1,-2)
(1, 2)
(8,-5)
(-8,5)
(0, -1)
(0,1)
(-4,0)
（4，0）
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
2
4
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-20
典例分析
解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
·
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A
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C
B
B’
A’
C’
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),
C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
技巧:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
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x=1
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P(-2,3)
M(-1,1)
N’(5,-2)
N(-3,-2)
M’(3,1)
P’(4,3)
拓展提高
如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗
·
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的
坐标是多少
2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少
3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少
4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少
(-x+2,y)
(-x-2,y)
(x,-y+2)
(x,-y-2)
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
说一说
这节课我的收获是……