数学：同步授课课件 12.3.2《等边三角形（人教实验版八年级上）

(共15张PPT)
这就是今天我们要学的
你发现了什么？
想想看，等边三角形
有什么性质？
A
B
C
⑴三边之间 AB＿AC＿BC
⑵三角之间∠A＿∠B＿∠C
＝
＝
＝
＝
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一
个角都等于60°.
⑴等边三角形的三边都相等
A
B
C
）
（
60°
60°
等边三角形的性质
一个三角形满足什么条件就是等边三角形
想一想:
一般三角形
等边三角形
1.三条边都相等的三角形是等边三角形。
2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
等边三角形
等腰三角形
等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢
课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°,AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗
）
60°
P
A
B
知识应用
∵△ABC与△ADC关于AC轴对称
∴AB＝AD
又∵∠B=60°
∴ △ABD是等边三角形
又∵AC⊥BD
∴BC＝DC＝ AB
B
A
C
D
如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC与斜边AB之间的数量关系吗？
定理：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么，它所对的直角边等于斜边的一半。
Ｂ
Ａ
Ｃ
即在Rt△ABC 中，
如果∠ＡＣB ＝９0° ∠A＝30 °
那么ＢＣ＝ ＡＢ
解： ∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∠A＝ 30 °
由上述定理可得：
BC=1/2AB，DE=1/2AD，
∴BC=1/2×7.4=3.7m
又AD=1/2AB=3.7m
∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85m
答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.
B
A
D
C
E
右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝30°,立柱BC、DE要多长？
如图,∠Ｃ＝90°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点,
∠ＢＤＣ＝15 °，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ=_____ AD。
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｄ
做一做
要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°，∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.
A
C
B
┓
你来分一分
1.三条边都相等的三角形是等边三角形。
2. 三个角都相等的三角形是等边三角形。
3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
二、定理：
如果在直角三角形中，如果一个锐角等30°，
那么，它所对的直角边等于斜边的一半。
一、等边三角形的判定
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？